天津科技大学2012届本科生毕业设计
得出了技术本身并无本质差别、各有优缺点的结论。对比直接转矩控制系统，矢量变换控制系统有可连续控制、调速范围宽等显著优点，且多年来在简化矢量变换控制系统方面亦己获满意的结果，为此矢量变换控制系统仍不失为现代交流调速的重要方向之一。 本文的主要工作：
（1）对矢量控制技术的原理做详细阐述，逐步引出矢量变频控制技术对电机的控制方法，并说明矢量控制方法是如何对电动机的状态方程进行解耦的。 （2）通过引入自适应控制算法，依据正实误差理论建立矢量控制中转子磁链的自适应观测模型，并给出一种自适应算法模型。
（3）应用做MATLAB的系统仿真工具SIMULINK进行系统开发研究，通过计算机仿真给出系统的运行结果，依据仿真结果对系统进行分析讨论。
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第二章 异步电动机的数学建模分析
交流电机的模型种类繁多。在对交流电机进行暂稳态分析时，交流电动机的数李模型要建立在某个坐标系上，所以坐标系的选择就尤为重要。适当的选择坐标系会使得模型更加简便，而且模型分析更容易、更能准确地控制系统的动静态性能。自从1899年勃朗台尔(Blondel)提出双反应理论及1918年福提斯库(Fortescue)提出对称分量法，到派克(Park)提出旋转变换及顾毓琇(Ku)提出复数分量变换以来，交流电机分析理论日渐成熟。由于坐标变换即线性变换，是不改变系统的物理特性的，所以在实时控制系统中，我们可以通过坐标变换使得三相电机的数学模型分析和控制大大简化。
第一节 三相电机的模型分析
三相异步电动机的数学模型是由其物理特性决定，它是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统。
一、三相异步电机的动态电磁关系
三相感应电动机转子如果为绕线式的，要先对转子进行绕组归算，将转子参数归算到定子侧；如果转子为笼型结构，应先对转子进行绕组归算，将其等效为三相绕线式转子，然后再将参数归算到定子侧。于是，三相异步电机的物理模型结构满足以下条件：
（1）电动机磁路是线性的，不计磁饱和的影响；
（2）电机定、转子三相绕组在结构上完全对称，不计边缘效应；
（3）忽略齿槽影响，气隙磁动势在空间中正弦规律分布； （4）不计铁心损耗。
见图2-1所示为三相异步电动机的模型结构示意图，其中，字母S代表定子，R代表转子。
B b uB ua ub uA uC uc a A C c
图2-1 三相异步电机模型
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如果取定、转子各电磁量的正方向符合电机法则，则异步电机的基本电磁关系可以出以下方程表示：
u=Ri+pψ （2-1）
式中u??usaRS R?diagTurc? i??isausbRSuscRSuraRrurbRrisbiscirairbT irc?
?Rr?TLsr(?)??is???r??LS ???????L(?)??? Lr??ir??s??rs 其中，下标s代表定子，r代表转子。
在磁通表达式中，各子向量和子矩阵分别表示为： ????sa?sb?sc? ?r???ra?rb?rc? is??isaTTisbisc?T
ir??irairbirc?T
?LrrMrMr??LSSMSMS? ? L??MLMr?LS??MLMrrrrSSSS???????MMLSSS??MrMrLrr???S
2?4???cos?cos(??)cos(??)?33??? 4?2?TLsr?Lrs??cos(??)cos?cos(??)?Msr?33????cos(??2?)cos(??4?)cos????33??
式中，usa、usb、usc、ura、urb、urc为三相电机定、转子绕组电压； isa、isb、isc、ira、irb、irc为三相电机定、转子绕组电流； Ψsa、Ψsb、Ψsc、Ψra、Ψrb、Ψrc为三相电机定、转子磁链； Lss、Lrr为三相电机定、转子绕组自感；
Ms、Mr为三相电机定、转子互感；Msr为三相电机定转子互感； Lsr为随转子位置变化的三相定转子互感矩阵。
由于电机转子的转动，Lsr、Lrs中的角度也在不断的变化，电机电压u和转矩Tem方程分别为：
u?Ri?Lpi?p??Li （2-2）
??T?T?? Tem?1? Lsrir?irLrsis? （2-3）?is2??????二、坐标变换原理的应用
通过观察初步建立的异步电机基本电磁关系式(2-1)~(2-3)，我们可以看到异步电机的电磁关系是非常复杂的，又由于电感系数是随着时间变化的，因此，利用这些方程来研究电机的运行是非常困难的。所以，对这些方程进行简化的工作是非常必要的。由“任何线性变换均不改变系统的物理本质”和能量守恒定律得
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知，要进行的变换前后能量和物理本质不会发生变化。
通过数学计算可知系数矩阵可以通过适当的坐标变换矩阵C使其简化，也就是对角化。变换矩阵C必为正交矩阵。另外，两相电机和三相电机一样，也同样可以产生旋转磁场。这就为我们提供了三相电机向两相电机变换的依据。
设等效两相电机模型为图2-2所示。
Sβ N2 M Sσ N1
Sa Sl 图2-2 等效两相电机模型
Sα 等效两相电机的定子绕组为Sɑ、Sβ，其中N2、N3分别为两相和三相电机绕组的有效匝数，等效的条件是气隙中产生的磁通相当，即B2m=B3m。
?113?B?kNco?s(i?i?i)?sin?(isc)? 3?s?sbsc 3m222??B2m?kN2(coissis?)??sin由B2m=B3m得到：
N311?(isa?isb?isc)?N222? (2-4) ?3N3?is??(isb?isc)?2N2?is??将式(2-4)写成矩阵形式并考虑零轴分量后得到变换矩阵[C]-1
1?1??2?is???N3?3???1i?isN?Ci?0s?s??N2?2?i??xx?s????1?2??isa??3??? ?isb2???x???isc?????
(2-5)
这个变换矩阵满足我们进行的变换要求，即Clark变换。对矩阵进行规格化(单位化)就可以求得系数N3/N2,和x
N32?N23x?1
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代入后得到C
??1?2??1C?(C?1)T?3?2???1?2?0323?21?2??1? 2??1?2?? (2-6)
Concordia变换矩阵： is=CisN
对于Lr、Lsr、Lrs和电压电流做同样的变换。这些变换相当于在定子和转子上分别用两相绕组代替三相绕组，因此变换并没有完全消去矩阵中的时变量系数，导致计算仍然不方便，所以还需要做进一步变换。
在这里我们直接引入旋转变化。假设电机气隙中产生的磁动势相同，我们就可以通过旋转变换把转子上的变量移到定子上来分析。变换中得到一个变换矩阵B，当推广B变换到任意坐标轴上的时候，我们就可以得出广义派克方程：
派克方程电压表达式为：
??usq?RSisq?p?sq?p??sd? (2-7) ?urd?R?ird?p?rd?p(???)?rq?urq?R?irq?p?rq?p(???)?rd??usd?RSisd?p?sd?p??sq转矩表达式为：
?Lm(?)irN (2-8) ??Tem?Lm(irdisq?irqisd)Tem?isNT考虑到零轴分量后从三相电压变换到d-q轴的电压变换矩阵即为派克(Park)变换：
??cos??usd? ??3??usq??2??sin???u??1?s0???22?2??)cos(??)33??usa?2?2???? (2-9)
?sin(??)?sin(??)?usb33???11?usc?????22?cos(??在广义派克方程中，γ角是未确定的，即d-q轴是可以放在定子上，也可以放在转子上，还可以放在旋转磁场上，或者某一变量如电压、电流或者磁通(定子磁通、转子磁通或互感磁通)的方向上。这样就导致了不同的坐标系和控制方法。
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