天津科技大学2012届本科生毕业设计
第三节 矢量控制的磁场定向
在旋转坐标系上的电压方程式(3-17)所依据的的旋转坐标系M-T只是做了两轴垂直和旋转角速度的规定。然而，对矢量控制的另一个关键问题就是对M-T坐标系的轴系取向加以确定，这个步骤称为定向。选择电机某一旋转磁场轴作为特定的同步旋转坐标轴就叫做磁场定向。
磁场定向轴的选择有三种:转子磁场定向、定子磁场定向、气隙磁场定向。 一、按转子磁链定向的异步电动机矢量控制系统的数学模型
按转子磁链Ψr：定向就是把M轴的取向与Ψr轴一致，所以转子磁链Ψr在T轴上的分量就全部为零，全部由M绕组电流产生。定子电流矢量在M轴上的分量isM就是励磁电流分量，在T轴上的分量isT就成了转矩分量。下面求出异步电动机矢量控制系统的数学模型的电压方程。Ψr在M-T坐标轴上的分量：
?rM??r?LmdisM?LrdirM (3-19) ?rT?0?LmdisT?LrdirT (3-20) 将上述两式(3-19)(3-20)代入式(3-18)中化简得电压方程：
?usM??RS?Lsdp?u???Ld ?sT???ss?0??Lmdp????0?????Lmd??sLsdRS?Lsdp00??sLmd??isM????Lmdp??isT? (3-21)
Rr?Lrdp0??irM??????LrdRr???irT?Lmdp?sLmd再将式(3-19)(3-20)代入式(3-17)转矩方程为：
Tei?npLmd(isTirM?isMirT)Tei?npLmd[isTirM??r?LrdirMLmd(?
Tei?npLmdisT)irT]LrdLmd?risTLrd (3-22)
Tei?GIM?risT其中，GIM?npLmd为转矩系数。 Lrd这样化简到式(3-22)就可以看出异步电动机的电磁转矩模型就与直流电动机的电磁转矩模型一致了。由于要对异步电动机进行控制，而直接能够测得的被控制量就是定子电流，所以要求出定子电流矢量的表达式。根据式(3-19)、(3-20)、(3-21)可以求出：
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isM?Trp?1?r (3-23) LmdLrdT?irT?rr?? (3-24) LmdLmd isT??其中，Tr?Lrd为转子电路的时间常数 Rr由式(3-23)可以看出转子磁链Ψr唯一由定子电流矢量的励磁电流分量isM产生，与转矩电流分量isT无关，这样就实现了磁通和转矩电流的完全解耦。所以，采用转子磁场定向是最佳的方法，转子磁场定向控制是目前主要采用的方法。由式(3-24)我们可以看出，当恒定时，电动机的转矩电流分量isT与转差角频率△ω成正比。
二、按转子磁场定向的异步电动机矢量控制系统的基本结构
三相异步电动机经过矢量坐标变换和按转子磁链定向后得到三相异步电动机在同步旋转坐标系上的等效直流电动机模型。然后，我们就可以来通过模仿直流电动机的调速控制方法来设计三相异步电动机的矢量控制系统的控制结构。
在直流调速系统中，有转速调节器(ASR)来控制转速和磁链调节器(AΨR)来控制磁链，形成一个转速和磁链闭环控制系统。当对磁链的控制使磁链Ψr为恒定值，这样转矩就只会受到转矩电流分量isT的控制。这样，在稳态的时候就消除了转矩形成环节的非线性因素的影响。
异步电动机的矢量控制结构框图参见图3-8所示，其中的控制环节矢量反旋转变换VR-1和电机中的矢量旋转变换环节VR可以相互抵消。因此，在设计控制器的时候可以不考虑这两个矢量旋转变换环节。
图3-9所示的异步电动机矢量控制系统结构框图中，如果略掉异步电机的滞后效应，就可以把其中的第2~6个方框图去掉不作考虑，那么就近似一个直流电机控制模型。所以，矢量控制方法的异步电动机交流调速系统的性能就可以与直流电动机相似，甚至在加入多种先进控制方法后其控制性能优于直流电机调速。
反馈电源三相异步电动机设定量控制器VR-12/3变压变频器3/2VR等效直流电机模型ωΨr反馈
图3-9 异步电动机矢量控制系统结构框图
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第四节 转子磁链观测器
在对三相异步电动机进行磁链闭环控制中，如图3-9所示，转子磁链矢量的模值Ψr及磁场定向角φs都是实际量值。但是由于这两个量值是不可以直接测量的，所以在矢量控制系统中只能采用观测值或模型计算值。对于观测值和模型计算值都要求它们等于实际值，否则不能达到矢量控制的有效性。所以，对于转子磁链幅值和空间位置角的获得成了矢量控制中又一个重要的环节。
转子磁链矢量的检测和获取方法一般有两种：
直接法：磁敏式检测法、探测线圈法。就是利用在电机定子内表面装贴霍尔元件或者在电机槽内部埋设探测线圈直接检测转子磁链。这种方法的优点是检测精度较高。万缺点是由于在电机内部要装设元器件会有工艺和技术的问题，而且还破坏了交流电机的结构特性；另外由于受齿槽的影响，使检测信号中含有大量的脉动分量，并且随着电机的线速度越低越严重。
间接法：又称模型法，即通过检测交流电动机的定子电压、电流、转速等物理量然后通过转子磁链观测模型实时计算转子磁链的模值和空间位置。现在随着微机运算技术的飞速发展，实时计算对硬件设备的要求已经不再是最主要的问题。所以，采取间接法进行的矢量控制成为当前实际应用中比较常见的办法。 一、两相静止坐标系α-β上的转子磁链的观测模型
电压电流模型法构造转子磁链观测模型 令式(3-46)、(3-47)中K2为：
2LL?L12m K2?Lm?10??01? (3-36) ??is?R1??L1s???us?us?R1??L1sLrLmsLrLms
is??图3-10 静止坐标系上转子磁链电压电流观测模型
经过整理就可以得到如图3-10所示的在两相静止坐标系α-β上的转子磁链电压电流观测模型。
静止坐标系α-β上转子磁链电流观测模型
令式(3-46)、(3-47)中K2为2，则可以得到静止坐标系(α-β)上转子磁链电流观
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测模型如图3-11所示。
is?Lm?r?T2+-1T2S?1?r??is?Lm-+1T2S?1
图3-11 静止坐标系(α-β)上转子磁链电流观测模型
二、两相旋转坐标系中的转子磁链观测模型
三相定子电流在经过3/2变换后的两相静止坐标系电流isα，isβ再按转子磁场定向后，经旋转变换得到在M-T旋转坐标系上的电流isM，isT。然后利用磁场的定向方程式可以获得转差信号Δω和转子磁链模值信号ψr。把Δω和实际测得的转速信号ω相加求得定子同步角频率信号ωs，然后再对ωs进行积分就可以得到
?s，??s就是按转子磁链定向的定向角。如图3-12所示转子磁链的瞬时方位信号?为二相旋转坐标系中的转子磁链观测模型的运算图。
?is?is?VRsinsin?sisT????cos?sTrLmdcos?sisMLmdTrs?1?r
图3-12 二相旋转坐标系中的转子磁链观测模型的运算图
图3-12中，Tr和Lmd为电机参数，所以这种转子磁链观测器就比较依赖于电机参数的稳定性，但是电动机的参数却是在电机运行过程中极易发生变动的参数。因此这种转子磁链观测器的准确性收到了限制。 三、转子坐标系中转子磁链的观测模型
在转子坐标系中式(3-46)中的矩阵A11(t)、A12(t)是时变的，A22(t)为常值矩阵，K2=0的时候，式(3-6)变为：
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?r?A21(t)xs??A22(t)xz
?1??T???rz?0????Lm0??T???r?x1?r??0?Tr????0? (3-37) ?xLm?sTr?? 于是，我们可以画出磁链观测器的模型如图3-13。在图中可以看出，此时的磁链观测器是一个定常观测器。由于A22(t)为常值矩阵是渐近稳定的的系统，这就使得即便是K2=0也可以获得渐近稳定的转子磁链观测器。
isdLm?rd?1Trs?11Trs?1图3-13 磁链观测器模型
isqLm?rd?
第五节 异步电机矢量控制系统
异步电动机矢量控制系统可以有很多种控制方式，如带转矩内环的转速、磁链闭环的异步电机矢量控制系统、转差型(电流源型、电压源型)异步电动机矢量控制系统、具有参数自校正的转差型矢量控制系统、无速度传感器的矢量控制系统等等。在此简要介绍其中的两种，电压源转差型异步电动机矢量控制系统组成和转速、磁链闭环三相异步电动机矢量控制系统的组成。 一、电压源转差型异步电动机矢量控制系统
转差型矢量控制系统是系统的磁场定向角?s是通过对转差运算而求得的。这种磁场定向角的计算法叫做转差频率法。该系统的主回路为交-直-交电压源型。其控制结构为：转速闭环控制是建立在取向于转子磁链轴的同步旋转坐标系(M-T)上，通过矢量旋转变换将直流控制量iST，iSM变换到定子坐标系(ɑ-β)上，再通过3/2变换变换就得到了定子三相交流控制量i*A， i*B ，i*C。如图3-14所示，其中闭环电流调节器是控制和调节定子相电流的瞬态变化的瞬时值控制。图中虚框部分为电流控制方式PWM逆变器环节，其使用的功率器件是IGBT或者IGCT。
下面给出磁场定向角气的计算过程，根据磁场定向方程式有以下推导：
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