量来论证其保证程度。 1．如何选择公式
地下水动力学中介绍了许多井流公式，选用时应考虑以下几方面。
根据地下水开采动态类型或从水文地质条件分析，判定是采用稳定流公式还是非稳定流公式。自然界大都是非稳定流，但在就地补给条件较好的地区，有似稳定流出现时，选用稳定流公式计算，既简便，又可得到较好的成果。例如在有地表水补给的河谷地区，或在降水丰富、补给条件又好的地区，均可用稳定流公式计算。
考虑地下水类型、含水介质性质和边界条件，选择承压水井还是潜水井的公式。依据均质还是非均质，无限边界还是有限边界，有无渗入补给和越流补给等，分别选用不同的公式。
根据拟定的开采方案选用相应的公式。考虑取水构筑物的类型、结构、布局、井距等。一般尽量采用完整井互相干扰的稳定流或非稳定流公式计算。也可以采用开采强度法，即概化为单位面积的开采量。
现有的各种公式，在有关手册上均能查到。尽管已有很多公式，但还不能完全满足实际的需要。在工作中，可以根据实际情况，运用水动力学的基本原理，研究出新的公式来。 2．计算步骤
（1）首先，通过勘探试验或实验取得计算所需的各种参数，如渗透系数K、含水层厚度M、导水系数T、重力给水度μ和弹性给水度（或释水系数）μ*、水头分布H等。 （2）其次，拟定开采方案，确定计算公式。可先初步布井，计算后再调整，还可以进行几个方案比较，择优录用。 （3）然后，计算开采量，检查水位降。一种方法是计算干扰条件下设计降深的单井出水量，加起来的总和便是开采量。如果是非稳定流，则应计算在一定开采量的条件下中心区水位降深的发展情况，做出一定降深的水位预报。另一种方法是将需水量分配到各个井，再计算几个控制点的水位降深。若水位降深不均匀，则调整各井的开采量，再计算水位降深；或修改布井方案，反复计算，直到每个井的取水能力已充分发挥，各点的水位降又不超过允许下降值时为止。经过反复调整计算，选出最佳方案。
（4）最后进行评价。如果计算时已考虑了补给条件，则最后计算出来的开采量便是既取得出来，又有补给保证的允许开采量（稳定型或调节型开采动态），或者是有一定开采期限的可开采量。如果计算时未考虑补给条件，则应再计算该区地下水的补给量，论证开采量的保证程度。还应评价开采后是否会引起环境地质等问题。
3．实例
据冶金部西安勘察公司韩昌彬等资料，勘察区位于内蒙古高原的低山丘陵河谷地带，气候干燥，平均年降水量为222mm，集中在7、8、9三个月内。河谷宽约500m。除雨季外，河床常年干枯。河谷内第四系砂砾石含水层平均厚17m，地下水埋深2m，主要由降水和地表水补给。两侧和底部均为岩浆岩。勘探孔和试验孔的布置如图10一1所示。开采方案是沿河谷中心布置9口井，井距约1km。其布局和映射见图10一2。
据勘探试验资料算出井群的总出水量约为5000m3／d。在这样的开采条件下，在整个旱季（无降水和河水补给），中心区水位下降多少。
步骤1：水文地质条件概化。根据勘探试验取得的各种参数，对水文地质条件进行如下概化。
介质条件：由于含水层沿河方向的不均匀性，可分为三个
场段，采用不同的参数。表10一2所示。
边界条件：把河谷两岸概化为直线平行不透水边界。
疏干时间：由于区内每年7、8、9三个月为雨季，有降水和河水补给，故确定疏干时间为365一90＝275d。
步骤2：确定计算公式，计算降深值。根据概化后的水文地质条件，可选用潜水完整井井群干扰非稳定流理论公式来
计算：
式中：S––––观测井的水位下降值（m）； H––––含水层平均厚度（m）； Qi––––各井抽水量（m3／d）； K––––渗透系数（m／d）； W(ui)––––井函数；
––––井函数自变量；
ri––––抽水井（实、虚）至观测井距离（rn）； μ′––––含水层延迟释水系数； T––––导水系数（m2／d）； t––––抽水延续时间（d）。
将所取得数据代入公式，计算降深值。由于平行边界相距较近，映射次数较多，所以采用表格形式进行计算较方便。例如先计算中心区10号井的降深值。首先，从图上查出各
4Ttui?ri??2??实井和虚井与该井的距离ri，算出ri2，分别乘各场段的4Tt，
Qi求出ui值；然后，从井函数表查得W(ui)值，再乘以K，加
1n起来便可求得2?得降深：
?i?1QiKW(ui)，用A表示。最后，计算10号井
计算表的形式如表10—3所示。
计算时取了五次映射，分别对中心区的11号、10号、12号及5号井进行了计算。其降深依次为6．84、7．77、6．80、6．80m，仅占含水层平均厚度的40％一50％。
步骤3：评价。按开采量为5000 m3／d，拟建布局是合理的，可作为允许开采量，在整个旱季才疏干了含水层的40％，到雨季是可以补偿回来的。 4．解析法的适用条件
适用于含水层均质和各向同性、边界条件较简单、可概化为计算公式要求的模式。 （二）数值法
数值法是随着电子计算机的出现而发展起来的，应用十分广泛。从理论上看，尽管它是对渗流偏微分方程的一种近似解，但实际应用中完全可以满足精度要求。它可以解决许多复杂条件下的地下水资源评价问题，应用广泛，是一种较好的方法。
在地下水资源评价中常用的数值法有两种，即有限单元法和有限差分法。这两种方法各有利弊。在实际运用中效果差不多。在解题过程中，它们在许多方面都是相似的，都把研究区域剖分成若干网格（有限差分法分为方形、矩形、三角形；有限元法常用三角形），将建立的偏微分方程离散成线
性代数方程组，用电子计算机联立求解线性方程组。所不同的是在网格剖分上及线性化的方法上有所差别。
在线性化的数学推导中，有限差分法简单易懂，物理意义明确；有限元法较复杂，涉及的数学基础较深。关于其具体的推导过程和详细解题方法以及通用源程序等，将在以后的“地下水流数值模拟”课中讲授，许多专著中对此也均有论述。这里仅对如何运用数值法进行地下水资源评价，按照计算步骤作一概略介绍。
步骤1 建立水文地质概念模型 在水文地质调查和勘探的基础上，研究分析计算区域的地质、水文地质条件，概化出适用的水文地质概念模型。该模型来源于该区的实际水文地质条件的概化，是选择相应数学模型的依据。概化的主要内容如下：
（1）计算范围和边界条件的概化。首先，应明确计算层位，然后据评价要求圈定出计算区的范围。计算区应该是一个独立的天然地下水系统，具有自然边界，便于较准确地利用其真实的边界条件，以避免人为边界在提供资料上的困难和误差。但在实际工作中，因勘探范围有限，常常不能完全利用自然边界。此时，需利用调查、勘探和长观资料建立人为边界。计算区范围确定后，可概化为由折线组成的多边形边界。
边界位置确定后，应进一步判明边界的性质，给出定量的数值。当地表水体直接与含水层接触时，可以认为是定水头的一类边界，但不能说凡是地表水体都一定是定水头边界。只有当地表水与含水层有密切的水力联系，经动态观测证明有统一的水位，地表水对含水层有无限的补给能力，降落漏斗不可能超越此边界线时，才可以确定为定水头补给边界。因为定水头补给边界对计算成果的影响很大，所以确定时应慎重。如果只是季节性的河流，只能在有水期间定为定水头边界。若只有某段河水与地下水有密切水力联系，则只将这一段确定为定水头边界。如果河水与地下水没有水力联系，或河床渗透阻力较大，仅仅是垂直入渗补给地下水，则应作为二类定流量补给边界。
断层接触边界可以是隔水边界、流量边界；在特殊条件下，也可能成为定水头边界。如果断层本身是不透水的，或断层的另一盘是隔水层，则构成隔水边界。如果断裂带本身是导水的，计算区内为富含水层，区外为弱含水层，则形成流量边界。如果断裂带本身是导水的，计算区内为导水性较弱的含水层，而区外为强导水的含水层时（这种情况，供水中少有，多出现在矿床疏于时），则可以定为定水头补给边界。 岩体或岩层接触边界，一般多属隔水边界或流量边界。凡是流量边界，应测得边界处岩石的导水系数及边界内外的水头差，算出水力坡度，计算出补给量或流出量。