重庆市2015年中考数学模拟试卷（三）
一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑． 1．在实数﹣
、2、0、
中，最小的数是（ ） D．
A． 2 B． 0 C． ﹣
2．下列运算中，正确的是（ ）
A． a+a=a B． =6a C． a+a=（a+b） D． （b+a）（a﹣b）=a﹣b
3．在△ABC中，已知∠A=4∠B=104°，则∠C的度数是（ ） A． 50° B． 45° C． 40° D． 30°
4．若x=5是分式方程
的根，则（ ）
2
3
5
3
9
2
2
2
2
2
A． a=﹣5 B． a=5 C． a=﹣9 D． a=9 5．如图，AB∥CD，直线EF分别与直线AB和直线CD相交于点P和点Q，PG⊥CD于G，若∠APE=48°，则∠QPG的度数为（ ）
A． 42° B． 46° C． 32° D． 36°
6．如图，在平行四边形ABCD中，E为AD的中点．已知AO=6cm，则AC的长为（ ）
A． 12cm B． 10cm C． 18cm D． 15cm
7．某校在一次科普知识抢答比赛中，7名选手的得分分别为：8、7、6、x、5、5、4，已知数据8、7、6、x、5、5、4的平均数是6，则这组数据的中位数是（ ） A． 5 B． 6 C． 7 D． 8
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8．如图，AB是⊙O的直径，四边形ABCD内接于⊙O，若BC=CD=6cm，∠ABD=30°，则⊙O的面积为（ ）
222
A． 25πcm B． 49πcm C． 32πcm D． 36πcm
9．在寻找马航MH370航班过程中，某搜寻飞机在空中A处发现海面上一块疑似漂浮目标B，此时
2
从飞机上看目标B的俯角为α，已知飞行高度AC=1500米，平距离BC为（ ）
，则飞机距疑似目标B的水
A． 米 B． 米 C． 米 D． 米
10．观察如下数阵，请问位于第9行第10列的数是（ ） ??
1 ﹣2 9 ﹣10 25 … ﹣4 3 ﹣8 11 ﹣24 … 5 ﹣6 7 ﹣12 23 …
﹣16 15 ﹣14 13 ﹣22 … 17 ﹣18 19 ﹣20 21 … … … … … … …
A． ﹣74 B． 90 C． ﹣90 D． 74
11．地铁1号线是重庆轨道交通线网东西方向的主干线，也是贯穿中区和沙坪坝区的重要交通通道，它的开通极大地方便了市民的出行，现某同学要从沙坪坝南开中学到两路口，他先匀速步行至沙坪坝地铁站，等了一会，然后搭乘一号线地铁直达两路口（忽略途中停靠站的时间）．在此过程中，他离南开中学的距离y与时间x的函数关系的大致图象是（ ）
A．
B． C． D．
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12．已知：如图，矩形OABC的边OA在x轴的负半轴上，边OC在y轴的正半轴上，且OA=2OC，直线y=x+b过点C，并且交对角线OB于点E，交x轴于点D，反比例函数点M，交BC于点N，连接MN、OM、ON，若△OMN的面积是
过点E且交AB于
，则a、b的值分别为（ ）
A． a=2，b=3 B． a=3，b=2 C． a=﹣2，b=3 D． a=﹣3，b=2
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡（卷）中对应的横线上．
13．2014年重庆市共有334000名考生报名参加2015年中考，那么334000这个数用科学记数法表示为 ．
14．若△ABC∽△DEF，且周长比为2：3，则相似比为 ．
15．某中学2015年九年级一班五名同学一周踢足球的时间分别为3小时，2小时，4小时，3小时，1小时，则数据3，2，4，3，1的方差为 ．
16．如图，扇形OAB的圆心角为90°、半径为2cm，半圆O1和半圆O2的直径分别为OA和OB，
2
则图中阴影部分的面积为 cm．
17．把一个转盘平均分成三等份，依次标上数字1、2、3．自由转动转盘两次，把第一次转动停止后指针指向的数字记作x，把第二次转动停止后指针指向的数字的2倍记作y，以长度分别为x、y、5的三条线段能构成三角形的概率为 ．（注：长度单位一致）
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18．如图，菱形OABC的面积为，顶点O的坐标为（0，0），顶点A的坐标为（3，0），顶点B在第一象限，边BC与y轴交于点D，点E在边OA上．将四边形ABDE沿直线DE翻折，使点A落在第四象限的点F处，且FE⊥EA．则直线OF的解析式为 ．
三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡（卷）中对应的位置上． 19．计算：（﹣）+2cos45°﹣|﹣
﹣2
|+（﹣π）﹣（﹣1）
02015
．
20．如图，已知点E、C在线段BF上，BE=CF，AB∥DE，AB=DE．求证：AC∥DF．
四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡（卷）中对应的位置上． 21．先化简，再求值：
，其中x是不等式组
的
整数解．
22．某校2015年八年级的体育老师为了了解本年级学生喜欢球类运动的情况，抽取了该年级部分学生对篮球、足球、排球、乒乓球的爱好情况进行了调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（说明：每位学生只选一种自己最喜欢的一种球类），请根据这两幅图形解答下列问题： （1）在本次调查中，体育老师一共调查了 名学生； 将两个不完整的统计图补充完整；
（3）八（一）班在本次调查中有3名女生和2名男生喜欢篮球，现从这5名学生中任意抽取2名学生当篮球队的队长，请用列表法或画树状图的方法求出刚好抽到一男一女的概率．
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23．随着柴静纪录片《穹顶之下》的播出，全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也大增，商社电器从厂家购进了A，B两种型号的空气净化器，已知一台A型空气净化器的进价比一台B型空气净化器的进价多300元，用7500元购进A型空气净化器和用6000元购进B型空气净化器的台数相同．
（1）求一台A型空气净化器和一台B型空气净化器的进价各为多少元？
在销售过程中，A型空气净化器因为净化能力强，噪音小而更受消费者的欢迎．为了增大B型空气净化器的销量，商社电器决定对B型空气净化器进行降价销售，经市场调查，当B型空气净化器的售价为1800元时，每天可卖出4台，在此基础上，售价每降低50元，每天将多售出1台，如果每天商社电器销售B型空气净化器的利润为3200元，请问商社电器应将B型空气净化器的售价定为多少元？
24．如图，正方形ABCD的边长为6，点E在边AB上，连接ED，过点D作FD⊥DE与BC的延长线相交于点F，连接EF与边CD相交于点G、与对角线BD相交于点H． （1）若BD=BF，求BE的长； 若∠2=2∠1，求证：HF=HE+HD．
五、解答题：（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡（卷）中对应的位置上． 25．对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）=边是通常的四则运算，例如：T（0，1）=（1）已知T（1，﹣1）=﹣2，T（4，2）=1． ①求a，b的值； ②若关于m的不等式组
恰好有3个整数解，求实数p的取值范围；
（其中a、b均为非零常数），这里等式右=b．
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