若T（x，y）=T（y，x）对任意实数x，y都成立（这里T（x，y）和T（y，x）均有意义），则a，b应满足怎样的关系式？
26．如图（1），抛物线y=ax+bx+5（a≠0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，直线AC的解析式为y=x+5，抛物线的对称轴与x轴交于点E，点D（﹣2，﹣3）在对称轴上． （1）求此抛物线的解析式； 如图（1），若点M是线段OE上一点（点M不与点O、E重合），过点M作MN⊥x轴，交抛物线于点N，记点N关于抛物线对称轴的对称点为点F，点P是线段MN上一点，且满足MN=4MP，连接FN、FP，作QP⊥PF交x轴于点Q，且满足PF=PQ，求点Q的坐标；
（3）如图，过点B作BK⊥x轴交直线AC于点K，连接DK、AD，点H是DK的中点，点G是线段AK上任意一点，将△DGH沿GH边翻折得△D′GH，求当KG为何值时，△D′GH与△KGH重叠部分的面积是△DGK面积的？
2
重庆市2015年中考数学模拟试卷（三）
参考答案与试题解析
一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑． 1．在实数﹣
、2、0、
中，最小的数是（ ） D．
A． 2 B． 0 C． ﹣
考点： 实数大小比较．
分析： 根据正数都大于0，负数都小于0，两个负数绝对值大的反而小即可求解． 解答： 解：∵正数大于0和一切负数， ∴只需比较﹣
和﹣的大小，
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∵|﹣|＞|﹣|，
∴最小的数是﹣． 故选：C． 点评： 此题主要考查了实数的大小的比较，注意两个无理数的比较方法：统一根据二次根式的性质，把根号外的移到根号内，只需比较被开方数的大小．
2．下列运算中，正确的是（ ）
A． a+a=a B． =6a C． a+a=（a+b） D． （b+a）（a﹣b）=a﹣b
考点： 平方差公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式．
232339
分析： 根据a和a不能合并，即a+a是结果，即可判断A；求出=8a，即可判断B；分别求出22222222a+a=2a，（a+b）=a+2ab+b，即可判断；根据平方差公式求出（b+a）（a﹣b）=a﹣b，即可判断D．
23
解答： 解：A、a和a不能合并，故本选项错误；
39
B、=8a，故本选项错误；
222222C、a+a=2a，（a+b）=a+2ab+b，故本选项错误；
22
D、（b+a）（a﹣b）=a﹣b，故本选项正确； 故选D．
点评： 本题考查了平方差公式，合并同类项，完全平方公式，幂的乘方和积的乘方等知识点，主要考查学生的计算能力和辨析能力．
3．在△ABC中，已知∠A=4∠B=104°，则∠C的度数是（ ） A． 50° B． 45° C． 40° D． 30°
考点： 三角形内角和定理．
分析： 根据已知条件求出∠B的度数，再根据三角形的内角和等于180°列式计算即可得解． 解答： 解：∵4∠B=104°， ∴∠B=26°，
∴∠C=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣104°﹣26°=50°． 故选A．
点评： 本题考查了三角形的内角和定理，是基础题，求出∠B的度数，然后列出∠C的表达式是解题的关键．
4．若x=5是分式方程
的根，则（ ）
2
3
5
3
9
2
2
2
2
2
A． a=﹣5 B． a=5 C． a=﹣9 D． a=9
考点： 分式方程的解．
分析： 将x=5代入分式方程中，即可求出a的值． 解答： 解：将x=5代入分式方程得：解得：a=9． 故选：D．
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，
点评： 此题考查了分式方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值． 5．如图，AB∥CD，直线EF分别与直线AB和直线CD相交于点P和点Q，PG⊥CD于G，若∠APE=48°，则∠QPG的度数为（ ）
A． 42° B． 46° C． 32° D． 36°
考点： 平行线的性质．
分析： 求出∠PGC=90°，根据平行线的性质求出∠APG=90°，即可求出答案． 解答： 解：∵PG⊥CD， ∴∠PGC=90°， ∵AB∥CD，
∴∠APG=180°﹣∠PGC=90°， ∵∠APE=48°，
∴∠QPG=180°﹣90°﹣48°=42°， 故选A．
点评： 本题考查了邻补角，垂直定义，平行线的性质的应用，注意：两直线平行，同旁内角互补．
6．如图，在平行四边形ABCD中，E为AD的中点．已知AO=6cm，则AC的长为（ ）
A． 12cm B． 10cm C． 18cm D． 15cm
考点： 平行四边形的性质；相似三角形的判定与性质．
分析： 首先证明△AOE∽△COB，利用相似三角形的性质，可求出OC，继而可得AC的长度． 解答： 解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AE∥BC，
∴△AOE∽△COB， ∴
=
，
∵E为AD的中点，AD=BC ∴
=
=，
∴OC=12cm，
∴AC=AO+OC=18cm． 故选C．
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点评： 本题考查了平行四边形的性质、相似三角形的判定与性质，解答本题的关键是熟练相似三角形的对应边成比例．
7．某校在一次科普知识抢答比赛中，7名选手的得分分别为：8、7、6、x、5、5、4，已知数据8、7、6、x、5、5、4的平均数是6，则这组数据的中位数是（ ） A． 5 B． 6 C． 7 D． 8
考点： 中位数．
分析： 先根据这组数据的平均数求出x的值，再把这组数据从小到大排列，找出最中间的数即可． 解答： 解：∵数据8、7、6、x、5、5、4的平均数是6， ∴（8+7+6+x+5+5+4）÷7=6， 解得：x=7，
把这组数据从小到大排列为：4，5，5，6，7，7，8， 最中间的数是6，则这组数据的中位数是6； 故选B．
点评： 此题考查了平均数和中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．
8．如图，AB是⊙O的直径，四边形ABCD内接于⊙O，若BC=CD=6cm，∠ABD=30°，则⊙O的面积为（ ）
222
A． 25πcm B． 49πcm C． 32πcm D． 36πcm
考点： 圆周角定理；等边三角形的判定与性质；圆心角、弧、弦的关系． 分析： 首先连接OD，OC，由∠ABD=30°，根据圆周角定理，可求得∠AOD=60°，又由BC=CD=6cm，可得∠AOD=∠COD=∠BOC=60°，即可求得AD的长，又由直径所对的圆周角是直角，可得∠ADB=90°，继而求得AB的长，则可求得答案． 解答： 解：连接OD，OC， ∵∠ABD=30°，
∴∠AOD=2∠ABD=60°， ∴∠BOD=120°， ∵BC=CD=6cm，
∴∠BOC=∠COD=60°， ∴∠AOD=∠BOC=∠COD， ∴AD=BC=6cm， ∵AB是⊙O的直径， ∴∠ADB=90°， ∴AB=2AD=12cm，
2
∴⊙O的面积为：36πcm． 故选D．
2
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点评： 此题考查了圆周角定理以及弧与弦的关系．注意准确作出辅助线是解此题的关键．
9．在寻找马航MH370航班过程中，某搜寻飞机在空中A处发现海面上一块疑似漂浮目标B，此时从飞机上看目标B的俯角为α，已知飞行高度AC=1500米，平距离BC为（ ）
，则飞机距疑似目标B的水
A． 米 B． 米 C． 米 D．
考点： 解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
分析： 利用所给角的正切函数求得线段BC的长即可． 解答： 解：由题意得：AC=1500米，tan∠B=∴在Rt△ACB中，BC=
=
=2500
米，
，
米
故选D．
点评： 本题考查仰角的定义，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形．
10．观察如下数阵，请问位于第9行第10列的数是（ ） ??
1 ﹣2 9 ﹣10 25 … ﹣4 3 ﹣8 11 ﹣24 … 5 ﹣6 7 ﹣12 23 …
﹣16 15 ﹣14 13 ﹣22 … 17 ﹣18 19 ﹣20 21 … … … … … … …
A． ﹣74 B． 90 C． ﹣90 D． 74
考点： 规律型：数字的变化类． 专题： 压轴题．
222
分析： 首先观察出1行1列数的特点为1﹣0，2行2列数的特点为2﹣1，3行3列数的特点为3
2
﹣2，…n行n列数的特点为（n﹣n+1），再利用数字偶数为负数，以及利用数字变化顺序得出第9行第10列的数．
22
解答： 解：由1行1列的数字是1﹣0=1﹣（1﹣1）=1，
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