故答案为：．
点评： 此题主要考查了三角形三边关系和列表法与树状图法，列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
18．如图，菱形OABC的面积为，顶点O的坐标为（0，0），顶点A的坐标为（3，0），顶点B在第一象限，边BC与y轴交于点D，点E在边OA上．将四边形ABDE沿直线DE翻折，使点A落在第四象限的点F处，且FE⊥EA．则直线OF的解析式为 y=（1﹣）x ．
考点： 菱形的性质；待定系数法求一次函数解析式；翻折变换（折叠问题）．
分析： 根据点A的坐标求出OA=3，再求出OD=，根据翻折变换的性质以及周角等于360°求出∠DEF=135°，再求出∠DEO=45°，从而判断出△ODE是等腰直角三角形，然后求出OE，再求出AE即EF的长，从而得到点F的坐标，然后利用待定系数法求一次函数解析式解答． 解答： 解：∵点A（3，0）， ∴OA=3，
∵形OABC的面积为3， ∴OD?OA=3?OD=3， 解得OD=，
∵四边形ABDE沿直线DE翻折，FE⊥EA， ∴∠DEF=（360°﹣90°）=135°， ∴∠DEO=135°﹣90°=45°， ∴△ODE是等腰直角三角形， ∴OE=OD=， EF=AE=3﹣， ∵点F在第四象限，
∴点F的坐标为（，﹣3）， 设直线OF的解析式为y=kx， 则k=﹣3， 解得k=1﹣，
∴直线OF的解析式为y=（1﹣）x． 故答案为：y=（1﹣）x．
第16页（共25页）
点评： 本题考查了菱形的性质，坐标与图形性质，翻折变换的性质，待定系数法求一次函数解析式，熟记性质并判断出△ODE是等腰直角三角形是解题的关键，作出图形更形象直观．
三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡（卷）中对应的位置上． 19．计算：（﹣）+2cos45°﹣|﹣
﹣2
|+（﹣π）﹣（﹣1）
02015
．
考点： 实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值． 专题： 计算题．
分析： 原式第一项利用负指数幂法则计算，第二项利用特殊角的三角函数值计算，第三项利用绝对值的代数意义化简，第四项利用零指数幂法则计算，最后一项利用乘方的意义化简，计算即可得到结果．
解答： 解：原式=4+﹣+1﹣（﹣1）=6．
点评： 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
20．如图，已知点E、C在线段BF上，BE=CF，AB∥DE，AB=DE．求证：AC∥DF．
考点： 全等三角形的判定与性质；平行线的判定与性质． 专题： 证明题．
分析： 首先由BE=CF可以得到BC=EF，然后利用边边边证明△ABC≌△DEF，最后利用全等三角形的性质和平行线的判定即可解决问题． 解答： 证明：∵BE=CF， ∴BE+EC=CF+EC即BC=EF， ∵AB∥DE， ∴∠B=∠DEF， 在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SAS） ∴∠ACB=∠F， ∴AC∥DF．
，
第17页（共25页）
点评： 本题主要考查了全等三角形的性质与判定，同时也考查了平行线的判定，有一点的综合性，难度不大．
四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡（卷）中对应的位置上． 21．先化简，再求值：
，其中x是不等式组
的
整数解．
考点： 分式的化简求值；一元一次不等式组的整数解． 专题： 计算题．
分析： 原式第一项括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分后利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，求出不等式组的解集，找出解集中的整数解得到x的值，代入计算即可求出值． 解答： 解：原式=
÷
﹣
=
?
﹣
==﹣，
不等式组，
解得：﹣2＜x＜3，即整数解为：﹣1，0，1，2， 当x=2时，原式=﹣．
当x=0时，原式=﹣2
点评： 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
22．某校2015年八年级的体育老师为了了解本年级学生喜欢球类运动的情况，抽取了该年级部分学生对篮球、足球、排球、乒乓球的爱好情况进行了调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（说明：每位学生只选一种自己最喜欢的一种球类），请根据这两幅图形解答下列问题： （1）在本次调查中，体育老师一共调查了 200 名学生； 将两个不完整的统计图补充完整；
（3）八（一）班在本次调查中有3名女生和2名男生喜欢篮球，现从这5名学生中任意抽取2名学生当篮球队的队长，请用列表法或画树状图的方法求出刚好抽到一男一女的概率．
第18页（共25页）
考点： 条形统计图；扇形统计图；列表法与树状图法．
分析： （1）读图可知喜欢足球的有40人，占20%，求出总人数；
根据总人数求出喜欢乒乓球的人数所占的百分比，得出喜欢排球的人数，再根据喜欢篮球的人数所占的百分比求出喜欢篮球的人数，从而补全统计图；
（3）用列表法求出总的事件所发生的数目，再根据概率公式即可求出刚好抽到一男一女的概率． 解答： 解：（1）∵喜欢足球的有40人，占20%， ∴一共调查了：40÷20%=200（人）， 故答案为：200；
∵喜欢乒乓球人数为60人， ∴所占百分比为：
×100%=30%，
∴喜欢排球的人数所占的百分比是1﹣20%﹣30%﹣40%=10% ∴喜欢排球的人数为：200×10%=20（人）， ∴喜欢篮球的人数为200×40%=80（人）， 由以上信息补全条形统计图得：
（3）根据题意画图如下： 女1 女2 女3 男1 男2 女1 女1男1 女1男2 女2 女2男1 女2男2 女3 女3男1 女3男3
男1 男1女1 男1女2 男1女3 男2 男2女1 男2女2 男2女3
由图可知总有20种等可能性结果，其中抽到一男一女的情况有12种，所以抽到一男一女的概率为 P（一男一女）=
=．
点评： 本题考查学生的读图能力和求随机事件的概率，解题的关键是必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题，难度适中．
23．随着柴静纪录片《穹顶之下》的播出，全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也大增，商社电器从厂家购进了A，B两种型号的空气净化器，已知一台A型空气净化器的进价比一台B型空气净化器的进价多300元，用7500元购进A型空气净化器和用6000元购进B型空气净化器的台数相同．
（1）求一台A型空气净化器和一台B型空气净化器的进价各为多少元？
第19页（共25页）
在销售过程中，A型空气净化器因为净化能力强，噪音小而更受消费者的欢迎．为了增大B型空气净化器的销量，商社电器决定对B型空气净化器进行降价销售，经市场调查，当B型空气净化器的售价为1800元时，每天可卖出4台，在此基础上，售价每降低50元，每天将多售出1台，如果每天商社电器销售B型空气净化器的利润为3200元，请问商社电器应将B型空气净化器的售价定为多少元？
考点： 一元二次方程的应用；分式方程的应用．
分析： （1）设每台B种空气净化器为x元，A种净化器为（x+300）元，根据用6000元购进B种空气净化器的数量与用7500元购进A种空气净化器的数量相同，列方程求解； 根据总利润=单件利润×销量列出一元二次方程求解即可． 解答： 解：（1）设每台B型空气净化器为x元，A型净化器为（x+300）元， 由题意得，
=
，
解得：x=1200，
经检验x=1200是原方程的根， 则x+300=1500，
答：每B型空气净化器、每台A型空气净化器的进价分别为1200元，1500元；
设B型空气净化器的售价为x元，根据题意得；（x﹣1200）（4+
）=3200，
解得：x=1600，
答：如果每天商社电器销售B型空气净化器的利润为3200元，请问商社电器应将B型空气净化器的售价定为1600元．
点评： 本题考查了一元二次方程及分式方程的应用，解题的关键是根据题意找到灯亮关系，注意分式方程应该检验，难度不大．
24．如图，正方形ABCD的边长为6，点E在边AB上，连接ED，过点D作FD⊥DE与BC的延长线相交于点F，连接EF与边CD相交于点G、与对角线BD相交于点H． （1）若BD=BF，求BE的长； 若∠2=2∠1，求证：HF=HE+HD．
考点： 正方形的性质；全等三角形的判定与性质． 专题： 证明题．
分析： （1）在正方形ABCD中，由FD与DE垂直，利用等式的性质得到一对角相等，再由一对直角相等，且AD=DC，利用AAS得到三角形DAE与三角形DCF全等，利用全等三角形对应边相等得到AE=CF，进而求出BE的长；
第20页（共25页）