第二章 铁路曲线
在我国铁路线路上，曲线轨道占有很大的比重，特别是山区铁路更大。因此，研究曲线轨道的特点及养护维修方法，以保证列车安全、平稳和不间断地运行，就具有特别重要的意义。
铁道线路在平面由一个方向转向另一个方向时，为了保证列车顺利通过，中间必须用曲线连接起来，这种连接曲线称为单曲线。由两个或几个不同半径的曲线组成的曲线称为复心曲线。线路上设置曲线时应采用单曲线，仅在困难条件下才设置复心曲线。在提速地段复心曲线已被取消，以单曲线为主。
铁道线路在纵断面上由一个坡度转向另一个坡度，或由平坡与坡道连接时，当其代数差大于某一定值时，中间也必须用曲线连接，以改善列车的运行条件，这种曲线通称竖曲线。竖曲线有圆曲线和抛物线型两种。
第一节 曲线轨道简介
一、曲线轨道的特点
曲线是铁路线路的一个重要组成部分，是铁路线路的薄弱环节之一，它与直线地段比较，有以下特点：
（一）在小半径的曲线上，须将轨距适当加宽，使具有较大机车车辆能顺利通过。 （二）在曲线外轨超高度，以平衡列车行驶于曲线上所产生的离心力，使内外轨受力均等并保证旅客舒适。
（三）在直线与圆曲线间设置缓和曲线，使列车进入或驶出曲线时，能以平稳状态运行，不致发生突然出现的横向冲击力。
（四）在曲线内轨上铺设缩短轨，使曲线上内外轨接头保持对接的形式。 （五）在曲线上建筑接近限界，须进行适当加宽，以使列车安全运行。
（六）曲线地段的轨道在列车动力作用下，其平面位置容易发生变化。为了保证列车安全、平稳的运行，需要进行加强及整正工作，使曲线经常保持圆顺和良好状态。
二、曲线的种类
曲线分为单曲线、复曲线、同向曲线、反向曲线4种类型 （一）单曲线
只有一个圆心，一个半径的曲线一般统称为单曲线。 （二）复曲线
由2个及其以上不同的圆心和半径组成的曲线，称为复曲线。 （三）同向曲线
由2个转向方向相同的圆曲线组成，但两曲线中间设有一段直线，称为同向曲线。 （四）反向曲线
由2个转向角方向的圆曲线组成，但两曲线中间设有一段直线，称为反向曲线。 （五）按曲线所在位置分，有平面曲线和竖曲线两类。平面曲线是指铁路在平面上由一个方向转向另一个方向，中间连接的线路。竖曲线是指在线路纵断面上由一个坡度转向另一个坡度，中间连接的线路。
三、曲线半径
线路根据不同的地形条件，选择一定的交角（转向角）的曲线半径。转向角愈小，列车运行条件愈好。因此，若地形条件允许，应尽量采用大半径、小转向角曲线，但半径太大了，又难以保持正确的位置。在充分保证行车安全和旅客舒适度的条件下，根据选定的曲线超高，允许过超高和欠超高值计算分析，200km/h提速改造线路最小曲线半径一般可采用3500m,困难条
件下可采用2800m。
提速250km/h客货列车共线铁路最小曲线半径。按旅客列车最高时速250km/h、货物列车平均速度120km/h、80km/h、70km/h，计算结果，最小曲线半径5500m，在旅客列车最高速度250km/h、货物列车平均速度80km/h、70km/h时，按一般条件的允许欠、过超高90mm+50mm＝140mm计算，超高调整余量分别在19.6和16.4mm，比提速200km/h最小半径3500m地段的超高调整余量还小，在提速250km/h的客货列车共线线路，一般条件的最小曲线半径应为5500m。
在既有线未改造的R＝4000m的曲线上，经适当调整超高，可开行250km/h的旅客列车。 在既有线未经改造的R＝3500m的曲线上，旅客列车必须限定在低于250km/h的速度下运行。 四 缓和曲线
为了使列车从直线进入圆曲线时不致因离心加速度和垂直加速度突然发生而使旅客产生不适，同时也不致因曲线外轨超高突然增加而使列车产生颠覆，要求直线与圆曲线间有一个曲率渐变的过程。直线与圆曲线间应采用缓和曲线连接。
缓和曲线的作用
1.为使列车从直线驶入曲线或从曲线驶入直线时，离心力不致突然产生或消失，就需要在圆曲线和直线间增加一段相当长的曲线，其曲率从零逐渐增大到与圆曲线相同的曲率，或从圆
曲线的曲率逐渐减小到零。
2.为平衡离心力，曲线外轨需要设置超高。为了使超高逐渐增加或减小，也需要有一段相当长的曲线（缓和曲线）来完成。
3.缓和机车车辆对钢轨的冲击。
4.使机车车辆在曲线上行驶平稳，保障旅客乘坐的舒适度。
由此可知，缓和曲线对列车安全平稳地通过曲线是有重要作用的。因此在直线与圆曲线间，及不同半径的复心曲线间均应以缓和曲线连接之。缓和曲线的长度主要是根据圆曲线的半径和列车通过的速度来确定，一般应满足超高度的顺坡长度（顺坡坡度应不大于1‰，在提速区段不大于0.8‰）在250km/h提速区段现在按不大于0.5‰顺坡.面对养护越来越高的养护要求，日常的养护维修工作显得十分重要。
例：某一条曲线的圆曲线正矢50mm，缓和曲线长为50m，试求缓和曲线各点的正矢？ 缓和曲线正矢递增量＝ｆ/ｓ＝50/5＝10mm 缓和曲线起点正矢＝10/6＝1.66＝2mm 缓和曲线终点正矢＝50-2＝48mm 缓和曲线第一点正矢＝10mm