《铁路线路设备大修规则》规定：相邻坡度段的坡度 差大于3‰时需设置圆曲线型竖曲线。其半径为20000～10000m，困难地段不小于5000m。
例：有一圆曲线形竖曲线，竖曲线半径R=10000m，iA=＋2‰，iB=-4‰，竖曲线中点里程为K840+400m，试求竖曲线切线长、竖曲线长度、竖曲线终点里程。
解：已知从iA=+2‰，iB=-4‰，故△i= iA-iB=2‰-(-4‰)=6‰。 由公式T=1/2=Rtanα=R·△i/2000及C≈2T可得 T=10000×6/2000=30m C=2T=2×30=60m
故竖曲线起点A的里程＝K840+400-30=K840+370m 竖曲线起点B的里程= K840+400+30=K840+430m
切线长为30m，竖曲线长为60m，竖曲线起点里程为K840+370，终点里程为K840+430 （二）抛物线型竖曲线
《铁路线路设计规范》规定：改建既有线和增建第二线时，若既有线为抛物线型竖曲线，且折算竖曲线半径不小于圆曲线型的规定时，则可保留既有线的坡段连接标准。
《铁路线路设备大修规则》规定：若相邻坡段的坡度差大于2‰时，需设置抛物线型竖曲
线。每20m竖曲线长度的变坡率：凸型应不大于1‰，凹型应不大于0.5‰。
例：某Ⅰ级铁路，限制坡度ip=10‰，有一凸形变坡点，该点计算标高为100.OOm，相邻坡度i1=+2‰，试计算对称式抛物线形的竖曲线切线长及该点的标高。
解：①每20m的变坡率γ=ip/10=10‰/10=1‰。 ②计算：△i=2‰-(-2‰)=4‰
③曲线长C=20×△i/γ=20×4‰/1‰=80m ④切线长T=C/2=80/2=40m
⑤该点的纵距y40=γ/40000·T·T =1/40000×40×40 =0.04m ⑥该点的标高：H=100.00-0.04=99.96m该竖曲线切线长为40m，
该点标高为99.96m。 三、设置竖曲线要求
1、设计时应把缓和曲线设在一个坡段上，而不得与竖曲线相重合。 2、未设缓和曲线的圆曲线内，竖曲线不得与圆曲线的超高顺坡段相重合。
3、当两相邻坡度的代数差小于3‰时，变坡点的设置无须考虑线路平面，允许竖曲线与缓和曲线重合。
4、旅客列车设计行车速度为200km/h以上路段，最小坡段长度不宜小于600m，困难条件下最小坡段长度不应小于400m，且最小坡段长度不得连续使用2个以上
5、旅客列车设计行车速度为160km/h的路段，最小坡段长度不宜小于400m，且最小坡段长度不宜连续使用2个以上。
四、竖曲线的长短对行车的影响
1、竖曲线和长度以相邻两坡段的大小而定。
2、竖曲线半径一定时，竖曲线愈长，则其坡度变化愈平缓，竖曲线愈短，其坡度变化愈陡俊，对行车不利。
3、列车在凸形纵断面上，车钩为拉紧状态，在凹形断面上，车钩由压紧过渡到拉紧状态，甚至有断钩的危险。
第四节 曲线的养护维修
铁路线路在自然的侵蚀和列车荷载的作用下，不断的产生变化和伤损，其曲线的技术状态也在不断的变化中。曲线由于本身结构的特点，不但技术状态变化较直线地段为快，而且各种联结零件的磨损及伤损的产生也较直线严重。
第六次大提速改变了铁路运输的面貌，提高了铁路运输的效率，取得了明显的社会效益与经济效益，加快了我国铁路技术装备的水平，推进了我国铁路行业的技术水平及管理水平的跨越。提高曲线质量是一项重要工作任务。
做好曲线整治养护工作，不仅要求轨距、水平、高低、方向经常处于良好状态，保证列车安全、平稳地运行，同时要求尽量地减少钢轨磨耗，延长钢轨的使用年限，关键是贯彻“预防为主，防治结合，修养并重”的原则，要根据线路具体条件，全面安排计划维修、紧急补修、重点病害整治。有计划地补偿线路设备损耗，有效地预防和整治线路病害，以不断提高线路的质量。做到无病防病，有病根治。对发现的病害要及时做好紧急补修，缓和曲线与直线连接不得有反弯或“鹅头”现象，重点病害要突击整治，确保曲线圆顺。
计划维修，是曲线养护的根本，要求做到“严、全、细”，即标准严格，项目齐全，作业细致。实行精细管理，坚持零误差的理念，提高曲线养护质量。曲线轨距控制在1435mm，顺坡率
0.5‰。
在250km/h提速地段曲线变化更快，一方面由于动车组的开行，另一方面则由于重载列车的开行，曲线的技术要求比《维规》更加严一格，上一档。才能满足动车组运行的需要，否则可能出现晃车，而影响动车的正常开行，产生不良影响，损坏铁路行象。
一、曲线的日常养护工作
（一）重视抓好曲线技术管理工作，班组要建立管内所有曲线技术资料，完善每条曲线最大欠超高值、最大过超高值、最大缓和曲线的超高顺坡、最大欠超高顺坡时变率等有关技术参数，并根据曲线动态变化情况随时修正有关技术资料。
（二）重视加强班组对曲线现场管理工作。按照路局、段有关曲线管理文件精神，全面复核、校正每条曲线的缓直、缓圆、曲中及曲线每个测点的位置。使曲线改标工作能正确的、有条不紊的开展，做到台帐资料与现场实际相符，为大型养路机械曲线捣固作业提供真实可靠的曲线技术资料，同时提高大机捣固后的曲线作业质量。
（三）抓好曲线轨道的基础工作。抓好路基病害的整治，尤其对曲线地段做好重点病害的整治，消灭路肩积水及道床翻浆冒泥病害。积极组织对钢轨病害打磨焊修工作，缩短打磨周期，减缓钢轨疲劳伤损，增加钢轨的平顺性。另外对曲线的联结零件按“紧、密、靠、正”的标准