缓和曲线第二点正矢＝20mm 缓和曲线第三点正矢＝30mm 缓和曲线第四点正矢＝40mm
第二节 曲线超高
一、曲线超高的设置
在线路曲线地段，应根据曲线半径和实测行车速度，在外股钢轨合理设置超高（允许速度大于120km/h的线路宜按旅客和舒适条件进行检算和调整超高值）。超高按下列公式计算：《修规》第3.7.1条。
H?11.8?2jRi
i2i?j??NQ? ?NQii式中 H——超高(mm)； .
υj——平均速度(km／h)； R——曲线半径(m)；
Ni——一昼夜各类列车次数(列)； Qi——各类列车重量(t)；
υi——实测各类列车速度(km／h)。
按上式算出后，对未被平衡欠超高和未被平衡过超高分别按下列公式检算：
Hc?11.82?maxR?H
2?HHg?H?11.8R
式中H一实设超高(mm)； Hc——未被平衡欠超高(mm); Hg——未被平衡过超高(mm)； υ
max
——线路允许速度(km／h)；
υH——货物列车平均行车速度(km／h)。
例：曲线半径为9000m，线路容许速度为250km/h，平均列车速度170km/h，货物列车平均速度为90km/h，求该曲线应设超高的值并检算之。
解： 已知 R＝9000m， Vｍａｘ＝250km/h Vｊ＝170km/h， VH＝90ｋｍ/ｈ （1）根据公式H?11.8?2jR得
H＝11.8×170×170/9000＝37.89mm，取整为40mm （2）检算 未被平衡欠超高
Hc?11.82?maR?xH＝11.8×250×250/9000-40＝41.9mm
Hg?H?11.82?HR＝40-11.8×90×90/9000＝10.62mm
则 Hｃ＝41.9<75mm，Hｇ＝40-10.62mm<30mm 符合规定之要求 答：该曲线超高值为40mm，符合规定要求
未被平衡欠超高不应大于75mm，困难情况下不应大于90mm，但允许速度大于120 km／h
线路个别特殊情况下已设置的90(不含)~110mm的欠超高可暂时保留，但应逐步改造；未被平衡过超高不应大于30mm，困难情况下不应大于50mm，允许速度大于160 km／h线路的个别特殊情况下不应大于70 mm。
实设超高在满足上述条件下，货物列车较多时，宜减小Hg，旅客列车较多时宜减小Hc。 实设最大超高，在单线上不得大于125mm。在双线上不得大于150mm。 二、曲线超高顺坡
曲线超高应在整个缓和曲线内顺完，允许速度大于120km／h的线路，顺坡坡度不应大于1／(10υ
max
)，其他线路不应大于l／(9υ
max
)；如缓和曲线长度不足，顺坡可延伸至直线上；如
max
无缓和曲线，允许速度大于120km／h的线路，在直线上顺坡坡度不应大于1／(10υ线路不应大于1／(9υ
max
)，其他
)；允许速度大于160km／h的线路，超高必须在整个缓和曲线内顺完；
允许速度为120 km／h(不含)～160km／h的线路，在直线上顺坡的超高不应大于8mm；其他线路，有缓和曲线时不应大于15mm，无缓和曲线时不应大于25mm。
在困难条件下，可适当加大顺坡坡度，但允许速度大于120km／h的线路不应大于l／(8υ
max
)；其他线路不应大于1／(7υ
max
)，且不得大于2‰。
在提速250km／h地段，曲线超高顺坡必须在整个缓和曲线内顺完。顺坡不得延伸至直线和
圆曲线内。
第三节 竖曲线
一、竖曲线简介
铁路线路所包含的坡度除平坡外，有上坡、下坡。所谓坡度，即铁路线路的高程变化率，用千分率表示，就是每1000m水平距离高程上升或下降的数值，通常用符号“+、-、０”依次表示上坡、下坡或平坡。
在进行纵断面设计时，相邻两坡段的交点叫变坡点。两变坡点之间的水平距离叫坡段长度。Ⅰ、Ⅱ级铁路相邻坡段坡度的代数差大于3‰和Ⅲ级铁路相邻坡段坡度的代数差大于4‰时，需用竖曲线连接。竖曲线的形状主要分为圆曲线型和抛物线型两种。
二、竖曲线的种类 （一）圆曲线型竖曲线
《铁路线路设计规范》规定：Ⅰ、Ⅱ级铁路竖曲线半径为10000m，Ⅲ级铁路竖曲线半径为5000m。