计算时,根据曲线方程 y=f (x ,沿水平方向分段,分段越细,计算出的结果越
准确,每段长度 l =x i -x i-1 ,一般取300~500㎜,然后求已知x 值时的相应y=(y i ,y i-1值,再用勾股定理计算每段的斜长(三角形的斜边,如图4-10所示。最后,将斜长(直线段按下式叠加,即得曲线钢筋的长度(近似值。
L=2∑√(y i -y i-12+l 2 (4-16 其中 L ——曲线钢筋长度
x i 、y i ——曲线钢筋上任一点在x 、y 轴上的投影距离 l ——水平方向每段度。 (2放样法
曲线钢筋的放样法,可以根据构件的标注尺寸,或是利用给出的的构件曲线方程 计算出一组关键点,将构件外形进行放大样或放小样,再在其中进行曲线钢筋放样,然后将曲线钢筋分成尽可能小的段,逐段量取相加即可得到钢筋长度。
在此介绍另一种简便方法,步骤如下: ①将曲线构件与钢筋进行放样;
②同铁丝(或较细易成型的钢筋依照钢筋曲线,制做成与曲线钢筋模型; ③展开铁丝(或钢筋,测量其直线长度,即为曲线钢筋长度。
实际上,放样法对于下面将要介绍的抛物线钢筋、圆形钢筋长度计算都可适用。
2、抛物线钢筋长度计算
当构件外边为抛物线形状时(图4-11,抛物线钢筋长度L可以按下式计算: L=[1+8h/(3l2] l (4-16 式中h——抛物线的高(见图4-11 l——抛物线水平投影长度 3、箍筋高度计算
根据曲线方程,以箍筋间距为x i值,代入抛物线公式y=f(x,可求得y i值,然后利用x i、y i值和施工图上有关尺寸,即可计算出该处的构件高度h i=H-y i(参见图4-10,再扣去上下层混凝土保护层,即得各段箍筋高度。
[例4-1] 钢筋混凝土鱼腹式吊车梁尺寸及配筋如图4-12,下缘曲线方程为y=0.0001x2,试求曲线钢筋长度及箍筋的高度。
[解] (1曲线钢筋长度计算
已知钢筋的保护层为25㎜,则钢筋的曲线方程为:y=0.0001x2+25, 钢筋末端c点处的y值为900-25=875㎜,相应的x值为:
x=√(y-25/0.001=√8500000=2915mm
曲线钢筋按水平方向按每300㎜分段,以半根钢筋长度进行计算的结果列于表4-4中,所分第一段始端的y=25未在表中示出,y i-y i-1栏中的y i-1值取25。
曲线钢筋总长为:
L=2∑√(y i-y i-12+(x i-x i-12 =2×3072.3 ≈6145mm
(2箍筋高度计算 半跨梁的箍筋根数为:
n=2460/200+1=13.3 采用14根。
箍筋的上、下保护层均为25㎜,则根据箍筋所在位置的x值可算出相应的y值,则箍筋的高度
h i≈H - y i - 50=900 - y i - 50
各箍筋的实际间距为2460/(14 – 1=189 mm
从跨中起向左(右顺序编号的各箍筋高度列于表4-5。
4.2.4圆形构件中钢筋长度计算:
对于圆形的构件,如水池、贮罐底板、顶板、井盖板等,其配筋有直线形(按弦长和圆形(按圆周两种,下面分别介绍。
1、按弦长布置的直线形钢筋
这类布筋方式钢筋长度的计算方法是,先计算出每根钢筋所在处的弦长,再减去两端保护层厚度,即得该处钢筋长度。
当钢筋间距为单数时(图4-13 a,配筋有相同的两组,弦长可按下式计算; l1=√D2-[(2i-1a] 2(4-18 或l1=a√(n+12 -(2i-12(4-19
或l1=D/(n+1√(n+12 -(2i-12(4-20 当钢筋间距为双数时(图4-13b,有一根钢筋所在位置的弦长即为该圆的直径,