其中,D——切块板圆形的直径,此处为2500 mm。 4.3 钢筋长度计算(二
4.3.1 梯形构件中缩尺配筋长度计算
平面或立面为梯形的构件(如图4-18所示,其平面纵横向钢筋长度或立面箍筋 高度,在一组钢筋中存在多种不同长度的情况,其下料长度或高度,可用数学方法根据比例关系进行计算,每根钢筋的长短差Δ可按下式计算:
Δ=(l 1-l 2/(n –1 (4-28 或 Δ=(h 1-h 2/(n -1 (4-29
其中 n=s/d -1 (4-30 式中 Δ———每根钢筋长短差或箍筋高低差;
l 1、l 2——分别为平面梯形构件纵、横向配筋最大和最小长度; h 1、h 2————分别为立面梯形构件箍筋的最大和最小高度;
n ——纵、横筋根数或箍筋个数;
s ——纵、横筋最长筋与最短筋之间或最高箍筋与最低箍筋之间的距离; d ——纵、横筋或箍筋的间距。
注:l 1、l 2 、h 1、h 2 可以根据比例关系或其它方法得到,在此不作详细介绍。 [例4- 4 ] 薄腹梁尺寸及箍筋如图4-19所示,混凝土保护层为25mm ,试计算确定每个箍筋的高度。
[解] 由已知条件知:s=5900mm,a=25mm,d=200。 梁上部斜面坡度为:(1200 – 700/5900=5/59
根据上述比例关系,最低箍筋所在位置的梁外形高度为: 700+80×5/59=707 mm 故箍筋的最小高度 h c=707 - 25×2=657 mm 又,箍筋的最大高度
h d=1200 - 2×50=1150 mm 箍筋根数
n=s/d+1=(5900 – 80/200+1=30.1 用30个箍筋,于是有 Δ=(h d-h c/(n-1 =(1150-657/(30-1 ≈17mm
故各个箍筋的高度分别为:657、674、691、708、……、1150㎜。 4.3.2 三解形构件配筋长度计算
在遇到一些三角形构件如桩基承台等的配筋长度计算问题时,一方面我们可以采用放样法来确定钢筋长度,另一方面也可通过数学方法推导出计算公式,对此类问题直接套用公式计算。
对于图4-20所示情况,构件钢筋长度l 的计算公式为: ① 对于任意三角形 l i =l i /-a 0=a (h – i /h -a 0 (4-31 ② 对于等边三角形 l i =l i /-a 0=a – 1.155i -a 0 (4-32 其中 h=2√S (S-a (S-b (S-c /a S=1/2(a+b+c
式中 l i ——三角形构件钢筋长度; h ——三角形构件底边a 上的高; a、b、c——三角形构件边长; i——计算钢筋到底边的距离; a0——构件混凝保护层厚度。 具体推导过程如下:
如图4-20(a所示,设三角形ABC三边之长分别为a、b、c,底边a上的高为h,三角形的面积为A,则有
A=√S(S-a(S-b(S-C(4-33 其中S=1/2(a+b+c 由此可得
h=2√S(S-a(S-b(S-c/a (4-34 又,根据相似三角形有关比例关系,有
a/ l i/ =h/(h-i
/ =a(h-i/h (4-35 可推出l i
特殊地,当a=b=c(等边三角形时, h=0.866a
/ =a – 1.155i (4-36 可得l i
上述计算方法还可以推广到梯形、六角形等到些构件的钢筋长度计算。 4.3.3螺旋箍筋长度计算 1、螺旋箍筋精确计算
在圆柱形构件(如图形柱、管柱、灌注桩等中,螺旋箍筋沿主筋圆周表面缠绕,如图4-21所示,其每米钢筋骨架长的螺旋箍筋长度,可按下式计算: