(5)如图32－8是连续十周测试甲、乙两名运动员体能训练情况的折线统计图．教练组规定：体能测试成绩70分以上(包括70分)为合格．
图32－8
①请根据图中所提供的信息填写下表： 平均数 中位数 体能测试成绩合格次数 甲 65 乙 60 ②请从下面两个不同的角度对运动员体能测试结果进行判断： (Ⅰ)依据平均数与成绩合格的次数比较甲和乙，________的体能测试成绩较好；
(Ⅱ)依据平均数与中位数比较甲和乙，________的体能测试成绩较好； (Ⅲ)依据折线统计图和成绩合格的次数，分析哪位运动员体能训练的效果较好．
解：① 平均数 中位数 体能测试成绩合格次数 甲 60 65 2 乙 60 57.5 4 ②(Ⅰ)乙 (Ⅱ)甲 (Ⅲ)从折线图上看，两名运动员体能测试成绩都呈上升的趋势，但是，乙的增长速度比甲快，并且后一阶段乙的成绩合格次数比甲多，所以乙训练的效果较好
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【天津三年中考一年模拟热身训练】
1．[2012·河西一模] 为了解某校学生每周购买瓶装饮料的情况，课外活动小组从全校30个班中采用科学的方法选了5个班，并随机对这5个班学生某一天购买瓶装饮料的瓶数进行了统计，结果如图32－9所示．
(1)求该天这5个班平均每班购买饮料的瓶数； (2)估计该校所有班级每周(以5天计)购买饮料的瓶数；
(3)若每瓶饮料售价在1.5元至2.5元之间，估计该校所有学生一周用于购买瓶装饮料的费用范围．
图32－9
1
解：(1)平均数＝×(8＋9＋12＋11＋10)＝
5
10(瓶)．
答：该天这5个班平均每班购买饮料10瓶．
(2)该校所有班级每周(以5天计)购买饮料的瓶数＝10×5×30＝1500(瓶)．
答：该校所有班级每周购买饮料1500瓶． (3)1.5×1500＝2250(元)， 2．5×1500＝3750(元)．
答：该校所有班级学生一周用于购买瓶装饮料的费用为2250元至3750元．
2．[2012·红桥一模] 某中学要开运动会，决定从九年级全部的300名女
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生中挑选30人，组成一个彩旗方队(要求参加方队的女同学的身高尽可能接近)，现在抽测了10名女生的身高，结果如下(单位：厘米)：166，154，151，167，162，158，158，160，162，162.
(1)依据样本数据估计，九年级全体女生的平均身高约是多少厘米？ (2)这10名女生的身高的中位数、众数各是多少？
166＋154＋?＋162
解：(1)平均数＝＝160.
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所以九年级全体女生平均身高约为160 厘米．
(2)将这组数据按大小排列：151，154，158，158，160，162，162，162，166，167，
位于最中间的是：160和162，故中位数是：(160＋162)÷2＝161厘米； 根据162出现次数最多，故众数为162 厘米.
概率
考点自主梳理与热身反馈 考点1 事件
必然事件 能肯定一定会发生的事件叫做必然事件．它发生的概率为1 确定能肯定一定不会发生的事件叫做不可能事件．它发生的概 事件 不可能事件 率为0 随机在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件．它发生 事件 的概率介于0与1之间
1.“a是实数， |a| ＞0”这一事件是( )D A．必然事件 B．不确定事件 C．不可能事件 D．随机事件
2．下列事件为必然事件的是( )D A．小王参加本次数学考试，得满分 B．某射击运动员射靶一次，正中靶心
C．打开电视机，CCTV第一套节目正在播放新闻
D．口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球
考点2 概率及其计算
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定义 求概率 的方法 应用
刻画事件发生的可能性的量叫做概率 m一步事件 用公式P＝n计算(m是成功次数，n是结果总数) 两步及以上事件 通常采用列表法或树形图求事件发生的概率 利用求概率判断游戏的公平性或对其进行决策
3.下列说法不正确的是( )D A．不可能事件的概率是0
B．从1、2、3、4、5中随机取一个数，取得奇数的可能性比较大 C．抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上和反面朝上的概率相同 D．某游戏活动的中奖率是60%，说明参加该活动10次就有6次会获奖
4．分别写有数字0，－1，－2，1，3的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到负数的概率是( )B
1234A. B. C. D. 5555
5．如图33－1是两个可以自由转动的转盘，转盘各被等分成三个扇形，并分别标上1，2，3和6，7，8这6个数字，同时转动两个转盘各一次(指针落在等分线上重转)，转盘停止后，则指针指向的数字和为偶数的概率是( )C
图33－1
1241A. B. C. D. 2993
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6．下面三张卡片上分别写有一个整式，把它背面向上洗匀，从中随机抽取一张卡片，再从剩下的卡片中随机抽取一张，用列表或画树形图求抽取的两张卡片上的整式的积可以化为二次三项式的概率．
1 x＋1 x＋2
7．为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场券，甲和乙设计了如下的一个游戏：
口袋中有编号分别为1、2、3的红球三个和编号为4的白球一个，四个球除了颜色或编号不同外，其他均相同，摸球之前将小球搅匀，摸球的人都蒙上眼睛．甲先摸两次，每次摸出一个球，把甲摸出的两个球放回口袋后，乙再摸，乙只摸一个球．如果甲摸出的两个球都是红色，甲得1分，否则，甲得0分；如果乙摸出的球是白色，乙得1分，否则，乙得0分，得分高的获得入场券，如果得分相同，游戏重来．
(1)运用列表或画树形图求甲得1分的概率； (2)这个游戏是否公平？请说明理由． 解：(1)列表得： 1 2 3 4 1 － 1分 1分 0分 2 1分 － 1分 0分 3 1分 1分 － 0分 4 0分 0分 0分 － 或画树形图为：
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