c、d的竖直距离之比为1∶2∶3?，因而将a做为平抛出发点是错误的。
例3：如图所示，图甲是研究平抛运动的实验装置图，图乙是实验后在白纸上作的图。 甲yOxO19.644.1cm32.048.0x/ABy/cm乙（1）在甲图上标出0点及OX、Oy轴，并说明这两条坐标是如何作出的。 （2）说明：要求槽口切线水平的原因及判定方法。
（3）实验过程中需经过多次释放小球才能描绘出小球运动的轨迹。进行这一实验步骤时应注意什么？为什么？
（4）根据图乙给出的数据，计算此平抛运动的初速度?0
分析：（1）利用拴在槽口处的重锤线作出Oy轴，OX轴与Oy轴垂直。
（2）本实验中小球离开弧形槽端点时，也就是平抛运动的起点，为保证小球此时速度水平，就必须保证斜槽末端的切线水平。
将小球放在槽口的水平部分，小球既不向里滚也不向外滚，说明槽口末端是水平的。 （3）应注意每次小球都从轨道同一位置由静止释放。
由于本实验是采用寻找同一运动轨迹上的各个不同点，然后再用描点法来确定轨迹的方法，小球下落一次只能测一个点，需多次测量，故应保证每次小球的平抛运动完全相同，即平抛物体的初速度必须每次都相同，为做到这一点，应使小球每次都从斜槽上的同一位置无初速度滚下。
（4）利用B点进行计算
2y?1gt,t?22yg?2?0.4419.8?0.30（s）
0.48?0?x?0?1.6(m/s) t.30答案：（1）利用拴在槽口处的重锤线作出Oy轴，OX与Oy轴垂直。
（2）将小球放在槽口的水平部分，小球既不向里滚动，也不向外滚动，说明槽口末端是水平的。 （3）应注意每次小球都从轨道同一位置由静止释放。 （4）由y?得：?012gt2,t?g2y2yg
?xt?x?1.6m/s
点评：本题全面考查了学生的观察、理解、分析、
实验操作等各种能力，因此要重视实验过程和方法。
七.课后练习
1、如果小球每次从斜槽滚下的初始位置不同，下列说法中错误的是（ ） A、 小球平抛的初速度不同 B、小球每次均沿不同的抛物线运动 C、小球在空中运动的时间每次均不同
D、小球通过相同的水平位移，所用时间均不相同
2、在“研究平抛物体的运动”实验时，下列因素中会使该实验的误差增大的是（ ） A、球与斜槽间有摩擦
B、安装斜槽时其末端不水平
C、建立坐标系时，x轴、y轴正交，但y轴不够竖直
D、根据曲线计算平抛运动初速度时，曲线上取作计算的点离原点O较远
3、（1998·上海）在做“研究平抛物体的运动”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上：
a、通过调节使斜槽的末端保持水平 b、每次释放小球的位置必须不同 c、每次必须由静止释放小球
d、记录小球位置用的木条（或凹槽）每次必须严格地等距离下降 e、小球运动时不应与木板上的白纸（或方格纸）相接触 f、将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线
4.右图为一小球做平抛运动的闪光照相照片的一部分，图中背景方格的边长均为5cm。如果取g=10m/s，那么
（1）闪光频率是 Hz （2）小球运动中水平分速度 的大小是 m/s。
（3）小球经过B点时的速度 大小是 m/s。
5、一个同学做“研究平抛物体运动”的实验，只在纸上记下重锤线y方向，忘记在纸上记下斜槽末端位置，并只在坐标纸上描出如图所示的一段 曲线。如何只用一把刻度尺算出这个物体的初速度.
2
ABCy
第四章 《曲线运动》参考答案
第一课时
1、做曲线运动的物体速度方向时刻在改变 2、曲线上该点的切线方向
3、做曲线运动的物体速度方向时刻在改变
4、物体所受的合力与速度方向成不等于0或180角（或不在一条直线上） 5、不等于0或180角（或不在一条直线上） 6、分运动 合运动
7、物体实际运动的位移 物体在各分运动方向上的位移 物体实际运动的速度 物体在各分运动方向上的速度 8、矢量
9、运动的合成 运动的分解 10、直线 曲线 直线
11、将一个物体用一定的初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动 12、水平方向上的匀速直线 竖直方向上的自由落体 13、抛物
14、质点沿圆周运动，如果在相等时间内通过的弧长相等，这种运动叫做匀速圆周运动 15、线速度的方向在不断改变
16、做圆周运动的物体通过的弧长与通过这段弧长所用时间的比值、圆周该点的切线方向 17、做圆周运动的物体与圆心所连半径转过的角度跟转过这个角度所用时间的比值 18、做圆周运动的物体运动一周 19、??r ????r?2T2?T0000
20、10? 3.14 21、60 1/60 30 22、圆心
23、垂直 方向 大小 24、大小 圆心 变 25、向心力 方向 26、F??m?R?m4T?2R
222a??R??2R?4?2T2R
27、效果 作用效果 向心加速度
28、轨道对火车 火车重力 轨道对火车的支持力 29、汽车重力和路面（或桥面）的支持力
第二课时
1、ABD 2、C 3、A 4、C
5、解析：（1）如图所示，当渡河时间最短时，船头与河岸垂直，这时，船下漂的距离为：
x??水tmin??水y/?船?100m
（2）为了到达对岸上游的码头A，合速度应沿OA方向。设?船与河岸的夹角为a，则有：
x0?(?船cosα??水)t??①
y?(?船sinα) t??②
由①、②式可得： 3 cosα=5
所以，船到达上游码头需要 的时间为：tx0??船cosa??水?125s
6、解析 （1）为了不被冲进 瀑布，而且消耗功率最少，游 艇的临界航线OA如图所示， 船头应与航线垂直，并偏向上 游，最小速度等于水的流速沿垂直航 线的分量，即：
3?min?????sinα?5??30m/s
V船xVV水AxOV船VαOV水OALV∥VαV⊥SVminO（2）在OA航线上，游艇以水的流速沿平行航线的方向漂移，所以，允许船在河中航行的
最长时间为：
OAs tmax?OA???cosa?37.5‖第三课时
1、C 2、D 3、37.5m/S 4、C 5、2.4?10?4m，以t表示水由喷口处到落地所用的时间，有h?3
12gt2
单位时间内喷出的水量为Q空中水的总量应为v 由以上各式得v?s?
?Qt
2hg?s.v.
代入数值得v?2.4?10m
?43
6、解析 该运动员发球后，网球做平抛运动。以?表示初速度，H表示发球高度，S1表示网球开始运动时与网的水平距离，t1表示网球从发球到达网上的时间，h表示网球通过网上时离地面的高度，由平抛运动的知识得
S1??t1??①
2H?h?11??② 2gt由①、②式消去t1得
??2gs12(H?h)?23m/s
以t2表示网球从发球到落地的时间，s2表示网球开始运动的地点与落地点的水平距离，由平抛运动规律得
2??③ H?12gt2S2??t2??④
由③、④式消去t2得
S2??2Hg?16m
网球落地点到网的距离s?s2?s1?4m
第四课时
1、C 由题所给信息可得到额定转速n=210转/分=3.5Hz，车轮直径d=508mm，则由
???r?2?fr?2??3.5?(254?10?3)
=5.6m/s=20km/h，所以C选项正确。 2、A
3、C 分针角速度?12??60?60，秒针角速度?26059??260，从第一次重合至下一次重合，必有
?2?t??1?t?2?，则?t?360059s?4、ABD 5、C 6、C
min
7、B 由9mg?mg?m?，得RR2 ??8g28、40N；0。先求出CD拉力为零对应的临界角速度可知：当?有：mgtan?
?10rad/s时，CD绳处于松驰状态，此时
，又FBcos??mg，即可解得FB?40N。 ?m?2lsin?，得cos??14