此时关卡关闭，距离关卡4还有1 m，到达关卡4还需t5＝0.5 s，小于2 s，所以最先挡住他前进的是关卡4，故选项C正确。 答案 C
3．(2016·西安市二模)高楼坠物危害极大，常有媒体报道高空坠物伤人的事件。某建筑工地突然有一根长为l的直钢筋从高空坠下，垂直落地时，恰好被检查安全生产的随行记者用相机拍到钢筋坠地瞬间的照片。为了查询钢筋是从几楼坠下的，检查人员将照片还原后测得钢筋的影像长为L，且L＞l，查得当时相机的曝光时间为t，楼房每层高为h，重力加速度为g。则由此可以求得( ) LA．钢筋坠地瞬间的速度约为
t（L－l）2
B．钢筋坠下的楼层为＋1
2ght2gt2
C．钢筋坠下的楼层为＋1
2h
l
D．钢筋在整个下落时间内的平均速度约为
2t
解析 钢筋坠下垂直落地时的影像长度包括钢筋长度和钢筋坠地前在曝光时间t内下落的距
－
离，因此在时间t内的平均速度为v＝
2
－
L－l
，此速度很接近钢筋坠地时的速度v，因此A选项t
（L－l）2H
错误；由v＝2gH、v＝v，钢筋坠下的楼层n＝＋1，解得n＝＋1，B选项正确，
h2ght2vL－l
C选项错误；钢筋在整个下落时间内的平均速度约为＝，D选项错误。
22t答案 B
4．(2017·南昌市调研)如图10所示，一长为200 m的列车沿平直的轨道以80 m/s的速度匀速行驶，当车头行驶到进站口O点时，列车接到停车指令，立即匀减速停车，因OA段铁轨不能停车，整个列车只能停在AB段内，已知OA＝1 200 m，OB＝2 000 m，求：
图10
(1)列车减速运动的加速度大小的取值范围； (2)列车减速运动的最长时间。
解析 (1)若列车车尾恰好停在A点，减速运动的加速度大小为a1，距离为x1，则 0－v20＝－2a1x1
x1＝1 200 m＋200 m＝1 400 m
31
16
解得a1＝ m/s2
7
若列车车头恰好停在B点，减速运动的加速度大小为a2，距离为xOB＝2 000 m，则 0－v20＝－2a2xOB 解得a2＝1.6 m/s2
故加速度大小a的取值范围为1.6 m/s2≤a≤
16
m/s2 7
(2)当列车车头恰好停在B点时，减速运动的时间最长，则0＝v0－a2t 解得t＝50 s
16
答案 (1)1.6 m/s2≤a≤ m/s2 (2)50 s
7
一、选择题(1～5题为单项选择题，6～10题为多项选择题)
1
1．科学研究发现：在月球表面没有空气，重力加速度约为地球表面处重力加速度的。若宇
6航员登上月球后，在空中同一高度处同时由静止释放羽毛和铅球，忽略地球和其他星球对它们的影响，下列说法中正确的是( ) A．羽毛将加速上升，铅球将加速下落 B．羽毛和铅球都将下落，且同时落到月球表面 C．羽毛和铅球都将下落，但铅球先落到月球表面 D．羽毛和铅球都将下落，但落到月球表面时的速度不同
1
解析 因月球表面无空气阻力影响，故羽毛和铅球均做加速度为g的自由落体运动。
6答案 B
2．(2017·河南信阳模拟)做匀减速直线运动的物体经4 s停止，若在第1 s内的位移是14 m，则最后1 s内位移是( ) A．3.5 m
B．2 m
C．1 m
D．0
解析 利用“逆向思维法”，把物体的运动看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动，则做714 m匀减速直线运动的物体在每1 s内的位移之比为7∶5∶3∶1，所以＝，x1＝2 m，选项
1x1B正确。 答案 B
3．汽车以20 m/s的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度大小为5 m/s2，则自驾驶员急
32
踩刹车开始计时，2 s与5 s 内汽车的位移大小之比为( ) A．5∶4
B．4∶5
C．3∶4
D．4∶3
v0
解析 自驾驶员急踩刹车开始，经过时间t＝＝4 s，汽车停止运动，所以汽车在2 s内发生
av2120
的位移为x1＝v0t－at＝30 m，5 s内发生的位移为x2＝＝40 m，所以2 s内与5 s内汽车的
22a位移大小之比为3∶4，选项C正确。 答案 C
4．(2016·湖北武汉八校联考)一名消防队员在模拟演习训练中，沿着长为12 m的竖立在地面上的钢管从顶端由静止先匀加速再匀减速下滑，滑到地面时速度恰好为零。如果他加速时的加速度大小是减速时加速度大小的2倍，下滑的总时间为3 s，那么该消防队员( ) A．下滑过程中的最大速度为4 m/s B．加速与减速运动过程的时间之比为1∶2 C．加速与减速运动过程中平均速度之比为2∶1 D．加速与减速运动过程的位移大小之比为1∶4
解析 杆长L＝12 m，运动总时间t＝3 s，加速过程加速度大小2a、时间t1、位移x1、最大vvt
速度v，减速过程加速度大小a、时间t2、位移x2。加速和减速过程中平均速度均为，＝L，
22vt1vt2
得v＝8 m/s，A、C错；v＝2at1＝at2，t1∶t2＝1∶2，B对；x1＝，x2＝，x1∶x2＝1∶2，
22D错。 答案 B
5．一质点做匀加速直线运动时，速度变化Δv时发生位移x1，紧接着速度变化同样的Δv时发生位移x2，则该质点的加速度为( ) 11
A．(Δv)(＋)
x1x2
2
（Δv）2
B．2 x2－x1（Δv）2D. x2－x1
11
C．(Δv)(－)
x1x2
2
解析 设质点运动的加速度为a，由于两个过程速度变化量相等，故所用时间相等，设为t，Δv
则有t＝。根据做匀变速直线运动的物体在任意相邻相等时间内的位移之差相等有x2－x1
a（Δv）2
＝at，解得a＝，选项D正确。
x2－x1
2
答案 D
6．如图1所示为飞机起飞时，在同一底片上相隔相等时间多次曝光“拍摄”的照片，可以看
33
出在相等时间间隔内，飞机的位移不断增大，则下列说法中正确的是( )
图1
A．由“观察法”可以看出飞机做匀加速直线运动
B．若测出相邻两段位移之差都相等，则飞机做匀变速直线运动
C．若已知飞机做匀变速直线运动，测出相邻两段相等时间内的位移，则可以用逐差法计算出飞机的加速度
D．若已知飞机做匀变速直线运动，测出相邻两段相等时间内的位移，可以求出这两段总时间的中间时刻的速度
解析 因为用肉眼直接观察的误差较大，故用“观察法”不能看出飞机做匀加速直线运动，A错误；因为曝光时间相等，若连续相等的时间内的位移差恒定，则可判断飞机做匀变速直线运动，B正确；用逐差法计算匀变速直线运动的加速度是处理纸带问题的基本方法，故也可以处理如题图的曝光时间间隔都相等的图片问题，C正确；某段时间中间时刻的速度等于该段时间内的平均速度，D正确。 答案 BCD
7．如图2所示为甲、乙两质点做直线运动时，通过打点计时器记录的两条纸带，两纸带上各计数点间的时间间隔都相同。关于两质点的运动情况的描述，正确的是( )
图2
A．两质点在t0～t4时间内的平均速度相同 B．两质点在t2时刻的速度大小相等 C．两质点速度相等的时刻在t3～t4之间
D．两质点不一定是从同一地点出发的，但在t0时刻甲的速度为0
解析 由图可知甲、乙在t0～t4时间内的位移相等，故两质点的平均速度相等，A正确；由图可知甲、乙在t1～t3时间内的位移相等，而甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动，故两质点只有在t2时刻速度大小相等，B正确，C错误；两质点不一定是从同一地点出发，但甲在相邻相等时间内的位移之比满足1∶3∶5∶7，故甲在t0时刻速度为零，所以D正确。
34
答案 ABD
8．如图3所示，小球从竖直砖墙某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5?所示小球运动过程中每次曝光的位置。连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d，根据图中的信息，下列判断正确的是( )
图3
A．位置“1”是小球释放的初始位置 B．小球做匀加速直线运动 d
C．小球下落的加速度为2
TD．小球在位置“3”的速度为
7d 2T
解析 由题图可知相邻时间间隔内通过的位移分别为2d、3d、4d、5d，所以小球做匀加速直d
线运动，位臵“1”不是小球释放的初始位臵，由位移差Δx＝aT2得小球下落的加速度为a＝2，Tx3d＋4d7d
小球在位臵“3”的速度为v＝＝＝。故B、C、D均正确。
t2T2T
－
答案 BCD
9．(2016·福建泉州联考)动车把动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有牵引动力，又可以载客，而动车组就是几节自带动力的车辆(动车)加几节不带动力的车辆(也叫拖车)编成一组。若动车组在匀加速运动过程中，从计时开始，通过第一个60 m所用时间是10 s。通过第二个60 m 所用时间是6 s。则( )
A．动车组的加速度为0.5 m/s2，接下来的6 s内的位移为78 m B．动车组的加速度为1 m/s2，接下来的6 s内的位移为96 m C．动车组计时开始的速度为3.5 m/s D．动车组计时开始的速度为2.5 m/s
x1解析 第一个60 m内中间时刻的瞬时速度v1＝＝6 m/s，第二个60 m内中间时刻的瞬时速
t1
35