v2－v1x2度v2＝＝10 m/s，则动车组的加速度a＝＝0.5 m/s2。根据Δx＝aT2得，接下来6 s内
t2t1＋t22的位移x3＝x2＋aT2＝60 m＋0.5×36 m＝78 m，故A正确，B错误；动车组的初速度v0＝v1t110
－a＝6 m/s－0.5× m/s＝3.5 m/s，故C正确，D错误。
22答案 AC
10．测速仪安装有超声波发射和接收装置，如图4所示，B为测速仪，A为汽车，两者相距335 m。某时刻B发出超声波，同时A由静止开始做匀加速直线运动。当B接收到反射回来的超声波信号时A、B相距355 m，已知声速为340 m/s，则下列说法正确的是( )
图4
A．经2 s，B接收到返回的超声波 B．超声波追上A车时，A车前进了10 m C．A车加速度的大小为10 m/s2 D．A车加速度的大小为5 m/s2
解析 从B发出超声波到接收到超声波过程中，汽车A的运动情况如图所示：
B发出超声波时，小车在C位臵 小车反射超声波时，小车在D位臵 B接收到超声波时，小车在E位臵 经分析可知：tCD＝tDE，xCE＝20 m 由运动学规律得xCD∶xDE＝1∶3
335＋5所以xCD＝5 m，xDE＝15 m，tCD＝ s＝1 s
340可见B接收到返回的超声波需2 s。 对小车A：Δx＝at2CD 所以a＝10 m/s2
由以上可知选项A、C正确。 答案 AC 二、非选择题
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11．(2017·江西南昌调研)出租车上安装有速度表，计价器里安装有里程表和时间表，出租车载客后，从高速公路入口处驶入高速公路。并从10时10分55秒开始做初速度为零的匀加速直线运动，经过10 s时，速度表显示54 km/h，求： (1)这时出租车离出发点的距离；
(2)出租车继续做匀加速直线运动，当速度表显示108 km/h时，出租车开始做匀速直线运动，若时间表显示10时12分35秒，此时计价器里程表示数应为多少？ (出租车启动时，里程表示数为零) 解析 (1)根据速度公式，得到 v115
a＝＝ m/s2＝1.5 m/s2
t110再根据位移公式，得到 112x1＝at21＝×1.5×10 m＝75 m 22这时出租车距载客处75 m (2)根据v22＝2ax2得到 v23022x2＝＝ m＝300 m
2a2×1.5
v230
这时出租车从静止载客开始，已经经历的时间为t2，可根据速度公式v＝at2得t2＝＝ s
a1.5＝20 s
这时出租车时间表应显示10时11分15秒。出租车继续匀速运动，它匀速运动的时间t3应为80 s，匀速运动的位移x3＝v2t3＝30×80 m＝2 400 m
所以10时12分35秒时，计价器里程表应显示的示数为：x＝(300＋2 400) m＝2.7 km 答案 (1)75 m (2)2.7 km
12．如图5所示为一种叫“控子”的游戏：让小滑块从A点由静止释放，游戏者通过控制BC段上的可控区域的长度，让滑块到达C点时速度刚好为零，滑块自由落入洞D中即为成功。已知轨道AB、BC可视为斜面，AB长25 cm，BC长1 m，CD高20 cm，滑块在AB段加速下滑时加速度大小为a1＝2 m/s2，在BC段非可控区域加速下滑时加速度大小为a2＝1 m/s2，在可控区域减速时的加速度大小为a3＝3 m/s2，滑块在B点、可控点前后速度大小不变，g＝10 m/s2，求游戏成功时：
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图5
(1)可控区域的长度L；
(2)滑块从A到洞D所经历的时间t。
解析 (1)设滑块在B点时速度大小为vB，则由运动学规律知 v2B＝2a1xAB且vB＝a1t1
代入数值解得t1＝0.5 s，vB＝1 m/s
设滑块在E点进入可控区域，从B到E，由运动学规律知
2v2E－vB＝2a2(xBC－L)，vE－vB＝a2t2
从E到C，由运动学规律知v2E＝2a3L，vE＝a3t3 联立并代入数值解得t2＝t3＝0.5 s，L＝0.375 m。 1(2)滑块从C到D，由自由落体运动规律知hCD＝gt2
24代入数值解得t4＝0.2 s
所以滑块从A到洞D所经历的时间 t＝t1＋t2＋t3＋t4＝1.7 s 答案 (1)0.375 m (2)1.7 s
能力课 运动图象 追及相遇问题
运动图象的理解及应用
三种图象比较 图象 图象 实例 图线
x－t图象 v－t图象 a－t图象 图线①表示质点做匀速直 图线①表示质点做匀加速直线38 图线①表示质点做加含义 线运动(斜率表示速度v) 图线②表示质点静止 运动(斜率表示加速度a) 图线②表示质点做匀速直线运动 速度增大的运动 图线②表示质点做匀变速运动 图线③表示质点做加速度减小的运动 交点④表示此时三个质点有相同的加速度 点⑤表示t1时刻质点图线③表示质点向负方向做匀速直线运动 交点④表示此时三个质点相遇 图线③表示质点做匀减速直线运动 交点④表示此时三个质点有相同的速度 点⑤表示t1时刻质点位移为x1(图中阴影部分的面积没有意义) 点⑤表示t1时刻质点速度为v1(图中阴影部分的面积表示质点在0～t1时间内的位移) 加速度为a1(图中阴影部分的面积表示质点在0～t1时间内的速度变化量) 角度1 图象选择类问题
依据某一物理过程，设计某一物理量随时间(或位移、高度、速度等)变化的几个图象或此物理过程中某几个物理量随某一量的变化图象，从中判断其正误。
【真题示例1】 (2014·福建理综，15)如图1所示，滑块以初速度v0沿表面粗糙且足够长的固定斜面，从顶端下滑，直至速度为零。对于该运动过程，若用h、s、v、a分别表示滑块的下降高度、位移、 速度和加速度的大小，t表示时间，则下列图象最能正确描述这一运动规律的是( )
图1
解析 在下滑的过程中，根据牛顿第二定律可得：－mgsin θ＋μmgcos θ＝－ma，故加速度保持不变，所以选项D错误；物块做匀减速直线运动，v－t图象应为一条倾斜直线，故选项C1
错误；根据匀变速直线运动的规律得s＝v0t－at2，所以s－t图象应为过原点的抛物线的一
2部分，故选项B正确；下降的高度h＝ssin θ，故h－t图象与s－t 图象相似，所以选项A错
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误。 答案 B 方法技巧
解决该类问题一般依据物理过程，运用对应规律，实现公式与图象之间的转化确定某物理量的变化情况，从而确定选项的正确与否。
【变式训练1】 某同学在学习了直线运动和牛顿运动定律知识后，绘出了沿直线运动的物体的位移x、速度v、加速度a随时间变化的图象如图所示，若该物体在t＝0时刻初速度为零，则下列图象中该物体在t＝4 s内位移一定不为零的是( )
解析 A中在t＝0和t＝4 s时，物体的位移均为零，选项A错误；在v－t图象中图线与坐标轴围成的面积可表示位移大小，在0～2 s内物体位移与2～4 s的位移的矢量和为零，所以物体在4 s内的位移一定为零，选项B错误；C中物体在0～1 s内做加速运动，1～2 s内做减速运动，2 s末速度为零，2～3 s内做加速运动，3～4 s内做减速运动，4 s末速度为零，物体一直在沿同一个方向上运动，所以位移一定不为零，选项C正确；D中物体在0～1 s内做正向加速，1 s末速度大小为v，位移为x，物体在1～2 s内做正向减速运动，由可逆性可得2 s末的速度为零，位移为2x，2～3 s 内物体做反向加速运动，3 s末速度大小为v，位移为x，3～4 s内物体做反向减速运动，4 s末速度为零，位移为零，所以D中的位移一定为零，选项D错误。 答案 C
角度2 图象信息类问题
这类问题是对某一物理情景给出某一物理量的具体变化图象，由图象提取相关信息或将图象反映的物理过程“还原”成数学表达形式从而对问题做出分析判断作答。
【真题示例2】 (2014·全国卷Ⅱ，14)甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在t＝0到t＝t1的时间内，它们的v－t图象如图2所示。在这段时间内( )
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