原噪声信号0.15magnitude0.10.050-0.05-1.5-1-0.50time原噪声信号0.020.511.5x 10-5magnitude0.010-0.01-0.02-1.5-1-0.50time原噪声信号0.020.511.5x 10-5magnitude0.010-0.01-0.02-1.5-1-0.50time0.511.5x 10-5
图3.11 实验室噪声早，中，晚三个时间段噪声波形
（2） 学生宿舍区测量 在此仅展示一组以做代表
原噪声信号0.06magnitude0.040.020-0.02-3-2-10time原噪声信号0.0512x 103-5magnitude0-0.05-3-2-10time原噪声信号12x 103-50.1magnitude0.050-0.05-0.1-3-2-10time12x 103-5
图3.12 学生宿舍区测量的三个时间段噪声波形
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通过对这几组噪声观测，我们不难发现，不同时间，不同地点得到的噪声差别比较大，特别是宿舍区的噪声明显比实验室的噪声幅度要大很多，这也要求我们后续的数据的处理进行全面分析。
3.3 噪声的特点
由之前的噪声分类，我们知道低压电力线噪声存在着五种形式，但是并不是每一种形式都只含特定的特性，而是每一种形式可能都包含有几种特性，通过大量噪声观测与统计，归纳可知，低压电力线噪声主要有以下几种常见特点：
连续性：低压电力线噪声时时存在，由于低压电力线网络中连接着大量的用电设备只要电力通畅，几乎就不会所有用电设备都停止，另外中波广播也会引起电力线噪声的串扰，这些大量的噪声不是单一的存在，而是在电力线上相互叠加相互影响。
周期性：电力线上存在与工频同步、与工频异步的周期性脉冲噪声，特别是与工频同步的在室内低压电力线上比较明显，这是因为大多数的家用电器都具有小型电机，而小型电机在工作时，产生的谐波就是工频的整数倍居多。
随机性：低压电力线上的噪声正因为诱因很多，且复杂，最明显的是接连在电力线上的各种大功率负载，在他们的开关切换，设备接入拔出，或者短路故障和雷电等突发情况均会引起脉冲噪声的干扰，甚至是大量的脉冲群，这类噪声时间并不固定，也不可预测。
多变性：因为在电力线上的噪声都是相互叠加相互影响的，而电力线上噪声在每个频率点上都可能有着几种噪声叠加影响，所以噪声的随机变化自然也就就带来了多变的特性，因时因地而变化就更加的明显。
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4．室内低压电力线噪声分析建模研究与确定
通过前面对噪声分类和特性的研究，我们可知道基于噪声稳定性可将噪声分为两大类：背景噪声和脉冲噪声，本次分析与建模主要也是基于这两大类噪声模型，在对背景噪声进行分析建模前，有必要对采集数据进行预处理，主要是为了剔除脉冲噪声对背景噪声建模的影响，而对脉冲噪声的剔除，我们要清楚脉冲噪声的特性，从而基于脉冲的特性进行脉冲噪声的识别与提取，本文提出基于幅值的脉冲噪声提取算法对测量到的噪声进行脉冲提取，并在提取后，在脉冲位置进行高斯白噪声填补，幅度小于脉冲提取阈值，为什么要进行填补，这是因为对背景噪声分析和建模是基于多组噪声进行平均统计分析，数据量越多，对建模的准确性提高越大，如果我们将脉冲噪声提取之后，不做其他处理，直接将脉冲数据两边背景数据连接在一起，这很明显导致每组数据的长短不一，另外对背景噪声中有周期性的异步脉冲噪声或者窄带噪声的周期性产生很大的影响，如果将脉冲提取后在噪声位置置零，这种方法对于少量脉冲可行，但是脉冲过多的话，置零的方法对背景噪声特性与建模产生极大的影响，同样脉冲过多对于那些直接进行多组噪声平均统计，更是导致严重问题；另外利用高斯白噪声进行填补是因为经过统计分析后和之前的研究人员对背景噪声做统计分析中得知背景噪声具有高斯分布特性，具体情况可参考文献[14]。
4.1 背景噪声建模研究
4.1.1 背景噪声建模分析与模型的选择
首先，我们知道背景噪声是一个随机信号，并且在时域上的特性并不明显，而在频域上则有一些明显的特性，随着频率的增大，其功率谱密度缓慢下降，贯通于所测量的整个频带，其上也有些窄带，窄带的功率谱密度比较高，总体上功率谱密度分布如下：
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图4.1 背景噪声的功率谱密度
下面是一天实际所测量噪声的功率谱密度图：
图4.2 一天3个时间段的噪声功率谱密度图
一天三个时间点的功率谱密度 早上9点中午12点下午5点-110-115-120PSD/dB-125-130-1350-14002 x 10720046频率/Hz600400时间点
图4.3宿舍区3个时间段的噪声功率谱密度图
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由上图明显可看出，其总体上功率谱密度在低频段功率所占比分量大，随着频率的增加，功率谱缓慢下降；所以符合背景噪声在比较长一段时间内稳定的特性，目前在对平稳随机过程进行建模的模型有一下几种常见的，ARMA模型，MA模型，AR模型，这些参数模型法的基本思想是根据待研究信号的先验知识，对信号在窗口外的数据做出某种比较合理的假设。例如可以利用已观察到的数据对它们做出预测或者外推，以达到提高谱估计质量的目的，其基本步骤[15]：
（1）选择一个合适的模型，再输入白噪声的情况下，使其输出等于待研究的信号，至少也是对该信号的一个良好近似。
（2）利用已知的有限长序列求模型参数，求模型参数的方法很多，质量也有差别。 （3）利用求出的模型参数构造整形滤波器和高斯白噪声估计该信号的功率谱。 平稳随机信号的参数模型。
由于背景噪声的特性，我们可以把经过预处理后的噪声数据（离散序列）看做平稳随机序列，而平稳随机序列通过线性时不变系统的响应仍是平稳随机系列。因此，当输入为已知的平稳白噪声时，只要改变系统的参数，即可得到不同的平稳随机序列；目前针对背景噪声的建模，使用比较多的是AR模型。Wold分解定理阐明了ARMA，MA，AR三类模型的关系：任何有限方差的ARMA或MA模型的平稳随机过程可以用无限阶的AR模型表示[2]。又因为MA或者ARMA模型的参数求解常需要一组非线性方程，而AR模型求解参数的估计却是一组线性方程，所以AR模型是现代谱估计中应用最广的一种模型。
本次设计对背景噪声建模也是采取AR模型。下面将详细介绍建模情况。
4.1.2 背景噪声的AR模型以及模型参数求解
由Word分解定理，可知任何有限方差的ARMA或MA模型的平稳随机过程可以用无限阶的AR模型表示[15]，说明了三种数学模型在一定条件下可以相互转化，通过背景噪声的分析，可认为低压电力线背景噪声是一种具有离散高斯特性的噪声，因此可以将其视为一个具有有限方差的平滑随机过程，可以简化描述为一个AR模型，建模流程如下：
图4.4 背景噪声建模
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