原噪声信号0.02magnitude0.010-0.01-0.0201000200030004000time50006000700080000.020.010-0.01-0.02010002000300040005000600070008000
图 4.15 脉冲噪声提取图
根据前面概括的马尔科夫链的统计概率理论，求得图4.14中脉冲幅值-幅值的转移概率矩阵P1，矩阵如下
幅值-幅值转移概率P1=
（4-18）
通过观察，明显看到幅值较小的时候，那么他下一个脉冲状态在幅值小的概率比较大，这也说明出现脉冲后衰减也随即而来，幅值比较大的时候，他下一个脉冲状态也是向着小于它幅值脉冲状态转移。
幅值-脉宽的转移概率P2=
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（4-19）
从上面的转移概率矩阵可看到，在幅值较小的时候，它下一个脉冲状态在脉宽比较小的概率大，同样幅值增大时，他落在脉宽也更大，但在幅值很大时，它下一个脉冲状态的宽度可能是比较小的，这是因为脉冲的衰减是先快后缓的。
幅值-间隔的转移概率P3=
（4-20）
由上面的转移概率矩阵，容易发现，当脉冲幅值很大的时候，各脉冲噪声之间的间隔是很小的，特别是在间隔中第一种状态的概率非常大。
间隔-符号变化的转移概率P4=
（4-21）
间隔与符号变化的转移概率比较难以判断，可以说的是，间隔比较小时，符号的变化比较明显。
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5．噪声模型仿真及性能分析
5.1 背景噪声模型仿真及实际噪声对比
在上面的第四章中，我们已经对室内低压电力线噪声中背景噪声进行模型的构建，主要是采取高斯白噪声通过整形滤波器后得出一个与背景噪声比较相似的波形，主要体现在频谱上，由上面求得AR模型参数????以及白噪声方差??2 ,在这一章中我们对得到的AR模型参数进行背景噪声仿真，主要是依据背景噪声的功率谱密度的相似度。
所谓高斯白噪声就是定义如果一个噪声，它的幅度分布服从高斯分布（概率分布是正态函数），而他的功率谱密度又是均匀分布的，则称它为高斯白噪声。
采取多组数据预处理后，求得最优阶数为p=55,??2=3.8895e-007, a1~a55 背景噪声的功率谱密度函数等于它的自相关函数进行傅里叶变换得到，依据线性系统理论可知，当输入的信号是均值为0，方差为??2的高斯白噪声时，那么输出信号的功率谱密度在频域上可表示为
由AR模型：
（4-22）
仿真流程图如下：
（4-23）
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图5.1 采用L-D算法所求模型的仿真
[2]
下面是构造已知方差??2=3.8895e-007均值为0 的高斯白噪声以及它的频谱
x 10-6高斯白噪声21幅值/v0-1-20x 10-450010001500数据个数高斯白噪声频谱图200025002幅值/w1000.511.522.5频率/Hz33.544.5x 1057
图5.2 构造的高斯白噪声波形以及他的频谱图
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下面是利用AR模型参数构造的背景噪声功率谱密度：
仿真背景噪声功率谱密度-45-50-55psd/dB-60-65-70-75-8000.511.522.5频率/Hz33.544.5x 1057
图5.3 仿真背景噪声功率谱密度
原背景噪声功率谱密度-20-30-40-50psd/dB-60-70-80-90-10000.511.522.5频率/Hz33.544.5x 1057
图5.4 实测背景噪声功率谱密度
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