?f%?fm斜?fm悬fm悬?100%?|12.03157?12.04397|12.04397?100%?0.103%
线长：
?L%?L斜?L悬L悬?100%?|413.1911?413.1931|413.1931?100%?0.00048%
悬点应力：
??A%??A斜??A悬A悬??B斜?100%?|63.1?63.092|63.092?100%?0.0127%
??B%???B悬B悬??100%?|66.7512?66.7431|66.7431?100%?0.0121%
悬点垂向应力：
???A%???A斜???A悬??A悬??B斜???B悬??B悬?100%?|?8.1109?（?8.1684）|8.1684|23.7650?23.2544|23.2544?100%?0.68%
???B%??100%??100%?0.3844%
（3）用平抛物线公式计算时：
最大弧垂：
fm?fl?2?l28?0?0.5836?108?3?4002?11.6724(m)
线长：
L?lcos???l23224?0?4000.970144?124?0.5836?10?3?2?4003
?412.3099?0.90829?413.2182(m)悬点应力：
?A??0cos???(fm?h2h2)?62.5610.97014462.5610.970144?36.5117?10?3?11.6724?11.6724?100/2??63.08689(MPa)
?B?l2l2?0cos???(fm?)??36.5117?10?3?100/2??66.73806(MPa)a???0??0?tg??40024002?1.71345?10?0.25??228.3625(m)
3b??tg???1.71345?10?0.25?628.3625(m)
3
垂向应力：
??A??a?36.5117?10?3???228.3625???8.3379(MPa) ??628.3625??22.94258(MPa)
??B??b?36.5117?10相比悬链线精确值误差：
最大弧垂：
?f%?fm平?fm悬fm悬?3?100%?|11.6724?12.04397|12.04397?100%?3.085%
线长：
?L%?L平?L悬L悬?100%?|413.2182?413.1931|413.1931?100%?0.006075%
悬点应力：
??A%??A平??A悬A悬??B平?100%?|63.08689?63.092|63.092?100%?0.0081%
??B%???B悬B悬??100%?|66.73806?66.7431|66.7431?100%?0.00755%
悬点垂向应力：
???A%???A平???A悬??A悬?100%?|?8.3379?（?8.1684）|8.1684|22.94258?23.2544|23.2544?100%?2.075%
???B%???B平???B悬??B悬?100%??100%?1.341%
第五章：气象条件变化时架空线的计算
1.
某一架空线路通过我国典型气象区Ⅲ区，一档距为200m，无高差。导线为LGJ—150/25。已知该档最低气温时导线应力为120MPa，试求最高温时导线应力。
【解】：由最低温时为已知状态，通过状态方程求最高温时应力。 （1）先从全国典型气象条件表中查得气象参数为：
最低气温：v=0m/s，b=0mm，tm=-10℃；
最高气温：v=0m/s，b=0mm，tn=40℃。
（2）LGJ150/25导线比载和特性参数为：
两种状态下导线比载：γm=γn =γ1=34.05×10?3MPa/m 热膨胀系数：α=18.9×10-6 弹性系数： E=76000 MPa
（3）由最低温时导线应力求最高温时导线应力：
?n?E?nlcos?24?2n223??m?E?mlcos?24?2m223??Ecos?(tn?tm)
22??2E?nl22E?ml因cos??1，整理得： ????m???E(tn?tm)??n??0 224?m24??3n32化简得：?n?37.982?n?146857.5?0
解得最高温时导线应力：ζn=68.94MPa。
1、 试判别列表（1）—（4）各表的有效临界档距并确定控制条件。 （1） （2）
a b c a b c lab=150 lac=250 lad=400 lbc=300 lbd=500 lcd=450 lab=250 lac=150 lad=400 lbc=300 lbd=500 lcd=450 （3） （4）
a b c a b c lab=虚数 lac=250 lad=400
【解】：
lbc=500 lbd=300 lcd=450 lab=虚数 lac=250 lad=400 lbc=300 lbd=虚数 lcd=虚数 表（1）中，a栏没有虚数和零，取最小档距lab=150为有效临界档距；同理，b栏取lbc=300为有效临界档距，c栏取lcd=450为有效临界档距。判别结果及控制条件见下表（a）
表（2）中，a栏取lac=150为有效临界档距。a、c之间的b栏气象条件不起控制作用，所以看c栏，取lcd=450为第二个有效临界档距。判别结果及控制条件见下表（b）。 表（3）中，a栏有虚数，即a栏气象条件不起控制作用，应舍去；看b栏，取最小档距lbd=300为有效临界档距，同时c栏气象条件不起控制作用。判别结果及控制条件见下表（c）。 表（4）中，因为a、b、c栏都有虚数，所以都舍去，即没有有效临界档距，不论档距大小，都是以d栏气象条件为控制气象条件。判别结果及控制条件见下表（d）。
lab a控制 a控制 b150 lbc 300 (a) lcd d控制 l a控制 lac c控制 150 (b) lcd d控制 450 l c控制 450 lbd a控制 b300 (c) d控制 l (d)
d控制 l
2.
某架空线路通过我国典型气象区Ⅱ区，一档距为100m，无高差，导线LGJ?70/10，自重比载
?3?3
γ1=33.99×10MPa/m，冰重比载γ2=28.64×10MPa/m，最高气温时导线应力ζt=42.14MPa，覆冰无风时导线应力ζb=99.81MPa，试判断出现最大弧垂的气象条件，并计算最大弧垂。
解：查表得最高温tmax=40℃，覆冰无风时气温tb=-5℃，导线弹性系数E=79000,线膨胀系数α=19.1×10。设临界温度为tj，临界比载为γj。
(1)临界温度法：以覆冰无风为第Ⅰ状态，临界温度为第Ⅱ状态，临界温度的计算式为 ??1??b? tj?tb??1????3??E?-6
临界温度计算得：
?3?33.99?10tj??5??1??362.62?10??99.81?=30.31℃< tmax=40℃ ??6?19.1?10?79000所以，最大弧垂气象条件为最高气温。
(2)临界比载法：以最高温为第Ⅰ状态，临界比载为第Ⅱ状态，临界比载的计算式为
?j??1??1?t?E(tmax?tb)
临界比载计算得：
?j?33.99?10?3?33.99?1042.14?3?19.1?10?6?79000?(40?5)
=88.76×10-3>γ1=33.99×10?3
所以，最大弧垂气象条件为最高气温。 (3)最大弧垂计算
通过以上两种方法判别知，最大弧垂出现在最高温气象条件下，根据公式计算得最大弧垂为：
f?2?32?l8?0?33.99?10?1008?42.14=1.008（m）
5.
某条220kV输电线路通过我国典型气象区Ⅲ区，导线采用LGJ－300/40，安全系数k=2.5，弹性系数E=76000，温膨系数α=19.6×10 1/℃，年均许用应力[ζcp]=0.25ζ p。试确定控制气象条件的档距范围。若某单一档距450m，高差128m，试确定该档的最大弧垂。 解：
（1）可能成为控制条件的是最低气温、最大风速、覆冰有风和年均气温，整理该非典型气象区4种可能控制条件的有关气象参数，列于表1中。
表1 可能控制气象条件有关参数
气象 最低气温 项目 气温（℃） 风速（m/s） 冰厚（mm） ?10 0 0 ?5 25 0 ?5 10 5 +15 0 0 最大风速 覆冰有风 年均气温 －6
（2）查附录A，得到导线LGJ?300/40的有关参数，整理后列于表2中。 表2 导线LGJ?300/40有关参数
截面积A （mm） 2弹性系导线直径d （mm） 数 E （MPa） 23.94 76000 19.6×10?6 单位长温膨系数? 计算拉 断力Tj 度 质 量q （kg/km） 92220 1133 强度极限 ζp （MPa） 258.44 2.5 103.38 0.25ζp =64.61 安全 系数 k 许用应力[ζ0] 年均应力 上限[ζcp] （1/℃） （N） （MPa） （MPa） 338.99 最低气温、最大风速、覆冰有风的许用应力为103.38MPa，年均气温的许用应力为64.61MPa。 （3）计算有关比载和比值γ/[ζ0]，比载的结果列于表3中，γ/[ζ0]值列于表4中。由于该气象区的最大风速和覆冰有风气象的气温相同，二者的许用应力相同，因此二者中比载小的不起控制作用，故不再把最大风速作为可能控制气象条件。
表3 有关比载计算结果 单位：MPa/m γ1(0,0) 32.78×10?3 γ2(5,0) 11.84×10?3 γ3(5,0) 44.62×10?3 γ4(0,25) 25.79×10?3 αf =0.85，μsc=1.1 γ5(5,10) 7.51×10?3 αf =1.0，γ6(0,25) 41.71×10?3 γ7(5,10) 45.24×10?3 μsc=1.2