差?K。从中可以看出，二者之间的误差很小，由状态方程式解得的应力误差将会更小，因此采用平均等长耐张绝缘子串代替异长耐张绝缘子串计算线长系数，在工程上是可行的。
表3 各种情况下的线长系数 气象情况 线长系数K (MPa)3 线长系数K' (MPa)3 误差?K (%) 无冰无风 48.826×103 47.878×103 ?1.94 最大风速 65.332×103 66.683×103 2.06 覆冰有风 124.520×103 122.914×103 ?1.29 上人检修 336.676×103 336.078×103 ?0.178 三、确定控制条件
1．确定最小限定应力
架空线在最高气温和带电上人检修时，对旁路母线1、2、3的间距?≥2.55m，故存在最小限定应力的要求。 （1）最高气温确定的最小限定应力。 根据具体布置情况（见上图），母线1、2、3距悬挂点A的水平距离分别为6、10、14m，母线1上方对应的架空线允许弧垂为
f1?hA?xtg??D???14.5?6?9/45?11?2.55?2.2(m)
同理，可得母线2允许弧垂f2?3.0m，母线3允许弧垂f3?3.8m。
根据无风无冰对应的相当简支梁，悬挂点A处的荷载剪力QA=1144N，根据式（7?4），可得允许弧垂决定的最小允许应力为 ?01?T01A?Mx2??10?(x??10)1??????p0?QAx??GJ1?x?Af1?2?2???Af1????? ??????? ??2??2.55?(6?2.55)? ???11.17??1144?6??801.9??6?335?2.2?22???1 ?4.082（MPa）
同理，得到?02?4.113MPa，?03?3.990MPa。
显然应取三个应力中的最大者，即?02?4.113MPa作为最高气温时的最小限定应力。
（2）带电上人检修确定的最小限定应力
在集中荷载处上人检修时，对架空线与母线间距的要求和最高气温时相同，故三个允许弧垂也和最高气温的相同。根据上人检修时的相当简支梁，悬挂点A处的荷载剪力QA=2041N，利用式弧垂公式得到三个允许弧垂决定的最小允许应力分别为?01?11.384MPa，?02?13.038 MPa，?03?13.855MPa。取最大者?03?13.855MPa，作为该情况的最小限定应力。 2．确定最大应力限定条件并选定控制条件
可能的最大应力限定条件有最低气温、覆冰有风、最大风速和上人检修。由式Fi?(K/?02i)??0i??Eticos?计算各可能控制条件的Fa值，列于表4，其中Fa值最大者（覆冰有风）为最大应力限制条件。表中同时给出了按公式计算出的两种最小限定应力相应的Fb值，其中最小者（上人检修）为最小应力限制条件。
表4 各限定条件的F值 项 目 限定条件 最低气温 覆冰有风 最大风速 上人检修 上人检修 最高气温 气温 （℃） ?40 ?5 ?5 ?15 +15 +40 线长系数K (MPa)3 48.826×103 124.520×103 65.332×103 336.676×103 336.676×103 48.826×103 最大限定应力 （MPa） 20.50 20.50 20.50 35.134 — — 最小限定应力 （MPa） — — — — 13.855 4.113 Fa值 （MPa） 152.63 282.92 142.08 258.96 — — Fb值 （MPa） — — — — 1718.7 2825.2 为使架空线张力和与母线的间距均有裕度，应取折中的Fa≤ Fm≤ Fb （如Fm=480 MPa）作为总的控制条件。本例裕度很大，可考虑进一步降低终端塔塔高，使Fb向 Fa靠近，则设计更加合理。 四、计算各种情况下的实际应力
以Fm=480 MPa作为已知控制条件，利用状态方程式计算各种气象情况下的实际应力，如表5所示。可以看出，架空线的应力既大于所要求的最小限定应力，又小于最大限定应力。
表5 各种情况下的实际应力 条件 最高气温 最低气温 覆冰有风 最大风速 上人检修 上人检修
（计算张力时） ζ0（MPa） 9.453 10.61 15.96 11.61 26.35 （检查间距时） 25.28 五、计算架线观测应力和弧垂 当采用观测弧垂法架线时，一般紧线侧不挂绝缘子串，悬挂或暂时不悬挂引下线。待观测弧垂工作结束后，将紧线侧端的架空线割去耐张绝缘子串长度，再加挂耐张绝缘子串和引下线，此时的竣工弧垂恰好符合设计要求。本例在B终端塔侧紧线，暂不安装引下线。 （1）架线观测情况线长系数K'' 的计算（不安装引下线）。由于 ??pA?10.95335?32.69?10?3（MPa/m）
l1?l??10?45?2.55?42.45（m）
W1??l1cos??32.69?10?3?42.450.980632.69?100.9806?3?1.415（MPa）
?所以
K???23?Ecos??????cos???33.33?10?3（MPa/m）
246?10GJ1?2GJ1?3?10(W1?GJ1/A)W??l1(l1?3?10)??1??W?A3AW1??l???1??322??? ???(32.69?10?3)?72590?0.9806242???42.45??42.45?3?2.55? ???6?2.55?801.91.415?33.33?103?3222?801.9?3?2.55(1.415?801.9/335)???1.415???? ?33?335?335?1.415?33.33?10?45???13.28?10 (MPa)
3
（2）架线弧垂常数。 由于 ?J1?GJ1?801.92.55?335?3?937.8?10（MPa/m）
?10A?l2??所以 fm?cos8?0??(?J1??)?1?04?2?co?s0(???)J12??8l?02?10 co?s4422??l2(?J1??)?(???)10J1?? ??2?cos???084?l81?10?? ??32.69?10?3?452(938.7?32.69)?10?3?2.552?? ? ??0.9806?0?841 ?(938.7?32.69)?108?32.69?10?324?2.55?? 2??45??6 ?10.007??0 (m)
（3）架线观测时的应力与弧垂。
考虑―初伸长‖引起的弧垂增大，采用降温法补偿初伸长，即以比架线气温低△t=20℃时的应力架线。根据状态方程式，有
???0??Fm??E(t?20)cos???K?? ?02令
?6 C?Fm??E(t?20)cos??480?20?10?72590(t?20)?0.9806
?451.5?1.424t（MPa） 应力计算公式为
?(?0??C)?K?? ?02架线观测应力和弧垂的计算结果列于表6。 六、计算竣工应力与弧垂
架线竣工时，架空线两侧均悬挂了绝缘子串，且安装了集中荷重（引下线）。此时的应力以初伸长未放松计算，竣工弧垂以档内最大弧垂计算。首先判定最大弧垂发生位置，设xM＞a，根据最大弧垂处剪应力为零，有 QA?GJ1?pcos?cos?p(xM??10 )?q?0 xM??10??2.55?0.980610.95(QA?GJ1?q)
(1144?801.9?147.9)?19.93（m）＞18 m
求得的xM值大于a ，说明假设正确。若求得的xM值小于a，则需重设xM＜a再计算。若再计算出的xM值大于a ，则表示最大弧垂在集中荷重点。在
xM =19.93 m处相当梁上的弯矩为
MxM?QAxM?GJ1(xM??102)?pcos?(xM??10)22?q(xM?a)
?1144?19.93?801.9?(19.93?2.552)?10.95(19.93?2.55)2?0.98062?147.9?(19.93?2.55)
?5868（N?m） 竣工弧垂常数为
fm?MxM?0A?5868335?0?17.52?0（m）
应力计算公式为