(2)基于测距的定位方法：根据声音的传播规律，寻找一个关于声音能量传播的合
理模型，此模型反映了节点检测的声音能量强度和其与目标之间距离的关系，根据此模 型可以通过多个节点的检测值估计出目标的位置，这种算法对节点的数量和分布密度要 求相对较低，更适合于实际应用，所以本论文研究的都是基于声音能量强度且基于测距 的无线传感器网络目标定位问题。 1．4论文主要内容和章节安排
本论文致力于探寻和研究基于声音能量强度的无线传感器网络目标定位算法。这种 算法应该具有合理的定位模型，较高的定位精度，对背景噪音具有较强的抗干扰性，同 时应该尽量减小算法复杂度，从而有效地控制节点的能耗，延长节点的使用寿命。研究 工作在以下几个方面展开：
(1)了解描述声音的物理量，研究声音的传播规律，以声音能量强度为数据来源， 寻找一个合理的定位模型，将声音能量同节点与目标间的距离联系起来：
(2)基于声音目标定位模型提出基本的目标定位估计算法，对各种基本目标定位算 法的定位精度、复杂度进行理论上的分析和比较；
(3)对基本目标定位算法中产生误差的原因进行分析，针对误差原因进行算法改进， 从理论上分析改进后算法的有效性，比较改进前后算法的差异；
(4)针对实际情况，进一步减小算法复杂度，在不影响定位精度的前提下提出简化 定位算法的措施；
(5)利用MATLAB软件对提出的各种定位算法和改进措施进行仿真，验证每种算
法的有效性，比较不同算法的差异，最后综合考虑得出一种最为可行有效的定位方法。 51绪论 硕士论文
论文各章节的内容安排如下：
第一章为绪论，叙述了课题研究的背景和意义，简述了无线传感器网络目标定位在 国内外研究的现状和发展，并对本论文重点研究的声音目标定位技术作了概述。 第二章为基于声音能量强度的无线传感器网络目标定位方法，基于声音传播规律提 出了声音能量衰减模型，并基于此模型介绍了几种常用的基本定位估计算法，包括极大 似然估计定位算法、非线性最小二乘估计定位算法、线性最小二乘估计定位算法，并结 合各算法优点提出了联合线性最小二乘估计定位算法，对这些算法进行了理论分析和比 较。
第三章为基于声音能量强度的无线传感器网络目标定位方法改进，改进分为两部
分，第一部分主要是对基本定位算法的加权改进，第二部分主要是对加权定位算法的方 程个数和节点个数进一步削减，通过改进进一步改善了目标定位效果，降低了算法的复 杂度。
第四章为基于声音能量强度的无线传感器网络目标定位方法仿真，通过MATLAB 软件对各种定位算法的效果进行比较，验证改进措施的可行性和有效性。
第五章为总结和展望，总结得出综合效果最好的目标定位方法，指出了研究中的不 足之处，并对进一步的研究和改进提出了思路和展望。
6硕十论文 基于声音能量强度的无线传感器网络目标定位研究 2基于声音能量强度的无线传感器网络目标定位方法 2．1声音的概念和传播规律
绝大部分声音来源于物体的振动，声波在传播过程中，振动相位相同的质点所构成 的曲面称为波阵面。如果声波的波阵面为一系列同心球面，这样的声波就是球面声波， 球形声源产生的声波是球面波，它是实际环境中最常见的一种声波形式。如果脉动球形 声源的直径远小于所辐射声波的波长，此声源则近似为点声源。在自由空间中，点声源
辐射产生的声波为各向均匀的球面波[261。
描述声波的最常见的基本物理量是声压、声功率和声强【27】：
(1)声压见：它是介质受扰动后产生的逾量压强，单位是帕斯卡(只)。
(2)声功率形：单位时间内通过垂直于声传播方向面积的声能量称为声功率，单 位为瓦特(W)，它和声压的关系如式(2．1．1)。 ∥：塑 (2．1．1) 岛c0
其中，见为声压，S为垂直于声传播方向的面积，风c0为空气的特性阻抗率一般取 僵为400 N．S|m3 o (3)声强，：单位面积上的平均声功率称为声强，单位为W／m2，它和声压的关系如 式(2．1．2)。 ，：上王 (2．1．2) 岛岛
其中，成为声压，岛co为空气的特性阻抗率。
在声学中普遍使用对数标度来度量声压、声强、声功率等声学参量，分别为声压级、 声强级和声功率裂26。27】，单位用分贝dB表示，它们的定义如下： (1)声压级￡。：声压级与声压的关系如式(2．1．3)。 三。=20lg丝=20lgp,+94 (2．1．3) po
其中见为声压值，参考声压Po=2x10。5￡。声压值变化10倍相当于声压级增加 20dB，一个声音比另一个声音大一倍时声压级增加6dB。 (2)声强级厶：声强级与声强的关系如式(2．1．4)。 ，
厶=10lg÷=1019I+120 (2．1．4)
72基于声音能量强度的无线传感器网络目标定位方法 硕士论文
其中I为声强值，参考声强厶=10。12W／m2。一般可以近似认为厶≈Lp。 (3)声功率级k：声功率级与声功率的关系如式(2．1．5)。 岛=1019熹=1019W+120 (2．1．5) ⅣO
其中w为声功率值，参考声功率rVo=10。12W。可以证明，在自由场中有 三。≈厶=岛-1019S，S为垂直于声传播方向的面积。
值得注意的是，对于能量级的物理量如声功率级和声强级对数前的系数都为10， 而声压级为20。声压增加一倍，声压级和声强级(声功率级)增加6dB；声强(声功 率)增加一倍，声压级和声强级(声功率级)仅增加3dB。
对于一个确定的声源，其声功率级是不变的，而声压级、声强级都随着测点的不同
而变化‘281。点声源发出的声音在自由场的空气中传播，以声源为中心呈球形状向外扩散， 声源与测点的距离(半径)增加1倍则球的表面积增加4倍，如果此时功率不变，那么 单位面积的功率就只有原来的1／4，即单位面积的功率与传播距离的平方成反比，这就 是基于声音能量强度的无线传感器网络目标定位的理论基础。测点到声源的距离与声压 级的关系如式(2．1．6)：
￡弦=￡l口l一2019d (2．1．6)
其中￡肛为测点声压级，￡P。为1米处声压级，d为测点到声源的距离。从而可以知 道距离每增加一倍，声压级减少6dB。
声压的测量比较易于实现，而且通过声压的测量也可以间接求得其他声学参量，所
以实际中声音传感器大多都是检测声压值，声音传感器的参数中会提供灵敏度参数，灵 敏度是麦克风在单位声压激励下输出的电压值，其单位是mV／Pa或V／Pa。灵敏度也经 常用分贝表示，灵敏度分贝值与灵敏度值的关系如式(2．1．7)： 灵敏度分贝值dB=2019瓦善薯星淼 (2^7)
其中，多数声音传感器的参数中规定0dB对应1V／Pa。这样根据检测的电压值和传 感器的灵敏度就可以得出检测的声压值，从而可以求得其他声学参量。 2．2声音能量衰减模型
声音能量衰减模型是所有基于声音能量强度的目标定位算法的基础，模型的好坏决
定了定位的准确度。2．1节已经提到，声音信号的能量与它传播距离的平方成反比【29】，硕上论文 基于声音能量强度的无线传感器网络目标定位研究
目标定位算法正是利用声音的这个衰减特性，通过将每个声音传感器节点检测到的电压 值转化为声音能量值，代入模型估计出声源的位置，从而实现目标位置估计。下面将这 一模型具体化。
假设在某一时刻t声源目标进入了由n个声音传感器节点组成的无线传感器网络， 理论上认为目标源均匀地向四周发射声音信号能量，这样，第i个传感器节点在时刻t 检测到的声音信号能量可以表示为式(2．2．1)： Yi(t)=si(t)+8i(t) i=1，2，．．．，托 (2．2．1)
叠p)：t时刻目标声音能量传播到节点i衰减后的能量值：
岛(f)：t时刻节点i的背景噪音能量值，一般认为q(f)是均值为0，方差为砰的高 斯白噪声；
y；(f)：t时刻节点i实际测得的能量值(实测声强)。 其中，8i(f)又可以表示为式(2．2．2)： 文归gr高器ti川，2'?川 汜2∞ II一，．U—JI
岛：节点i的噪音影响系数，事先可以估测且不为0； tl：声音传播到节点i的时间延迟：
S0一‘)：f—t时刻距离声源1米处测得的声音能量(1米处声功率)，下文称为声 源能量； ，：：节点i的位置坐标； ，．O一‘)：f一‘时刻声源目标的位置坐标； l，；-r(t-Qf：节点i与声源目标之间的欧几罩德距离。
忽略声源目标延迟时间内的变化，假设声源衰减能量Si(f)与背景噪音能量8i(t)互 不相关，则可以得到声音能量衰减公式(2．2．3)： 州归毋尚吲归蜀器州¨_1，2，．．沙 (2．2．3) ＆：节点i的噪音影响系数。 S(f)：t时刻声源能量； E：节点i的位置坐标；
r(t)：t时刻声源目标的位置坐标；
di(f)=lr(f)一II：节点i与声源目标之间的欧几里德距离； 幺(f)：t时刻节点i的背景噪音能量值。
值得注意的是，公式(2．2．3)的得出是基于以下前提[30l：
(1)忽略声源目标延迟时间内的变化：目标延迟时间内主要有两种变化，第一种是2基于声音能量强度的无线传感器网络目标定位方法 硕上论文
声源能量的变化，即由于在延迟时间内声源能量突变导致不同的节点测得的值不是同一
大小能量的声源传播衰减后的值从而产生误差，但是由于传感器节点的采样频率很高， 声源的变化间隔相对于节点的采样间隔是足够长的，所以第一种变化可以忽略。第二种 变化是声源位置的变化，假设无线传感器网络的面积为50x 50m2，那么声源与节点的最 大距离为对角线50x]-2m，由于声音在空气中的传播速度为340m／s，从而声源传播的延 迟时间最大为50√2／340≈O．2s，假设声源运动速度为车行速度72km／h=20m／s，那么声
源运动的距离最多为4m，而实际应用中会选取离目标较近的若干节点进行定位，并且 对于运动速度较快的目标会在定位的基础上采用跟踪算法，本论文的重点是目标定位， 在节点的采样周期内声源可以认为是静止不动的，从而第二种变化也可以忽略。 (2)声音能量衰减模型没有考虑网络内障碍物的影响，假设目标发射信号是向四周
均匀扩散的，并将目标源看作一个点声源：实际中障碍物处处存在例如墙体会对声音有 反射吸收作用，目标信号未必均匀发散例如车辆声音会偏向发动机一边，如果节点离目 标太近则目标不能看做点声源等。然而节点采样总时间相对这些异常信号的发生时间是 一个很长过程，由于无线传感器网络的多节点协作的特点这些因素也不会影响到所有的 节点，时间的平均和节点检测信息的平均使得这些因素造成的影响不大，并且如果将模 型复杂化将会导致算法复杂度增加反而不利于定位，所以在模型中对这些因素可以忽略 不计。
(3)假设背景噪音s如)是均值为0，方差为仃?的高斯白噪声，且方差事先可以估
N-一般实际节点检测的能量值会由于背景噪音围绕理论值上下波动，方差可以在空闲 时通过测量获得，均值不为0的情况可以通过节点检测能量值减去事先测量的噪音平均 值来化为均值为0的情况。
(4)假设声源衰减能量Si(f)与背景噪音能量ei(t)互不相关：它们为两个相互独立 的随机变量，即E(sf(f)t(f))=e(s∥))E{毛(f))=0。 2．3多边测量定位算法
在介绍基于声音能量强度的目标定位方法之前，首先介绍多边测量定位算法，该算 法是声音目标定位方法的基础。而多边测量定位算法是由三边测量定位算法引申而来， 三边测量定位算法的理论依据为：在一个二维平面上，已知目标点到其它三个点的距离， 并且已知这三个点的坐标，则可以根据这三个点到目标的距离方程组计算出目标的位置 坐标[2,311，其原理如图2．3．1所示。
10硕十论文 基于声音能量强度的无线传感器网络目标定位研究
如图2．3．1，设待定位目标的坐标为M(x，y)，在某时刻有三个节点监测到目标，它 们的坐标分别为彳(西，M)，曰(而，％)，c(而，Y3)，它们到目标的距离分别d。，攻，以，则有
距离方程组(2．3．1)： I(x-xJ2+(y-yJ2=盔2
{@一屯)2+(y—Y2)2=攻2 (2．3．1) I(x-xJ2+(y一％)2=以2
式(2．3．1)表明目标源的坐标位于三个圆的唯一交点上，可以看到仅有两个圆时交 点有两个，目标的位置还不能确定，所以对于二维平面至少需要三个圆的方程即三个节 点才能确定目标位置。为方便求解，对式(2．3．1)进行线性变换，将前两个方程分别减 去第三个方程消去平方项，并用矩阵表示得式(2．3．2)：
2×『．五x2一-毛x3藏Y：一-兄Y3]JfLxY]J=-d_d2_x2+xa2_y2+y2] c2．3．2) 令彳：2×『-五一X3乃一乃]， L恐一黾儿一％j Vxq 么I I=B
LyJ
则有： (2．3．3)
从而解得目标的位置为：[；]=彳。1B。 在实际应用中，测量距离时通常都有一定的误差，三个圆的交点不一定唯一，并且
实际中参与定位的节点肯定不止3个，而会有n个(n≥3)交点不唯一的圆，从而出现图 2．3．2的情况，导致直接解方程组无解，此时需采用多边测量定位算法[32’331，利用最小二
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II 82基于声音能量强度的无线传感器网络目标定位方法 硕士论文 乘原理来进行目标定位。 ／ 、 ／ ＼ ／ ＼
图2．3．2多边测量定位算法原理图
设待定位目标的坐标为M(x，少)，在某时刻有n个节点监测到目标，它们的坐标分别 为(五，Y。)，(％，耽)，．．．，(‘，Y。)，它们测量的到目标的距离分别为dl，畋，．．．，以，则有距离 方程组： (2．3．4)
2仨劫牝二纛羔](粥剐 扯及一xI-。?x,Y习l吲一甚麓羔卜
根据最小二乘原理，X的值应当使模型误差Q(x)--11s 12_0似一B眨达到最小。 因为对矢量V，有㈣i=V7’V，所以有： 4 J d Il I| II 耶吣 甜 一 一 一 ◇◇