所以B项错误，C项正确；乙质点在4 s之后位移减小，所以反向运动，D项正确．
答案 ACD
【变式训练2】 答图1－3－2
解析 利用v－t图象求解．如答图1－3－2所示，在同一v－t图象中分别作出两物体的速率图象(注意这里的v指的是速率，“面积\\”表示路程)，根据题意，两物体下滑的初速度均为零，开始时，B物体的加速度较大，图线斜率较大，又根据机械能守恒定律可知，它们的末速率也相同，显然，为了使路程相同即“面积\\”相同，必然有tA>tB.本题答案为A.
答案 A
【变式训练3】 解析 设A车的速度为vA，B车加速行驶时间为t，两车在t0时相遇． 则有xA＝vAt0①
1
xB＝vBt＋at2＋(vB＋at)(t0－t)②
2
式中t0＝12 s，xA、xB分别为A、B两车相遇前行驶的路程．依题意有 xA＝xB＋x③
式中x＝84 m，由①②③式得
2[?vA－vB?t0－x]
t2－2t0t＋＝0④
a
代入题给数据vA＝20 m/s，vB＝4 m/s，a＝2 m/s2， 有t2－24t＋108＝0⑤ 解得t1＝6 s，t2＝18 s⑥ t2＝18 s不合题意，舍去．
因此，B车加速行驶的时间为6 s. 答案 6 s
误区反思 感悟提高
x
【例1】 [解析] 由图象可知，3～4 s内质点的平均速度＝＝2 m/s，又中间时刻的瞬
t
时速度等于这段时间内的平均速度，则质点在运动过程中t＝3.5 s时的速度等于2 m/s，结合图象可知P点位于t＝3.5 s时刻之后，其速度大于2 m/s，故A、B两项正确．
[答案] AB
[误区警示] 匀变速直线运动的x－t图象为抛物线，高中阶段不要求画其图象，但给出图象后应能结合匀变速直线运动的特征判断平均速度与中间时刻速度、位移中点的速度的关系．命题非常巧妙，考查学生应用图象解决问题的能力．
【例2】 [解析] (1)设甲从离接力区13.5 m处到赶上乙所用时间为t，乙从开始起跑到被甲追上，跑的路程为x，甲、乙二人所用时间相等．
13.5＋x
由几何关系知，对甲v＝t，
1
对乙x＝at2，且v＝at＝9 m/s，
2
由以上各式可解得a＝3 m/s2，t＝3 s，x＝13.5 m.
(2)完成交接棒时，乙离接力区末端的距离为L－x＝20 m－13.5 m＝6.5 m. [答案] (1)3 m/s2 (2)6.5 m
[误区警示] 较复杂的运动学问题常含有多个过程或复杂的运动关系．解题时可画出运动草图，建立运动模型，寻找量值关系．如追及、相遇问题中的时间关系、位移关系等．若运动图景分析错误，将产生根本性的错误．
第四讲 实验：研究匀变速直线运动
知识梳理
一、3.加速度 二、1.(1)0.02 2．匀变速直线 3．3aT2 考点自测 1．略
2．(1)0.1 (2)0.80 A→B (3)0.32 B→A 考点自测
1．解析 A中应先接通电源，再放开纸带；C中应调整滑轮的高度，使细绳与平板平行；D中应先断开电源，使打点计时器停止工作；E属于多余步骤．应补充G，换上新纸带，重复操作两次；H，断开电源，整理好器材．正确合理的顺序应为B、F、C、A、D、G、H.
答案 见解析
?x6＋x5＋x4?－?x3＋x2＋x1?
2．解析 a＝
9T2?2.78＋2.00＋1.22?－?5.18＋4.40＋3.62?＝ cm/s2 29×0.1
＝－80 cm/s2＝－0.80 m/s2
“－”号表示加速度方向与纸带运动方向相反，即方向为A→B.
x3＋x43.62＋2.78v3＝＝ cm/s
2T2×0.1＝32.0 cm/s＝0.32 m/s. 方向从B→A. 答案 (1)0.1 (2)0.80 A→B (3)0.32 B→A 典例剖析
【变式训练1】 解析 从图中读出5、6之间的距离为37.5 cm－24.0 cm＝13.5 cm,2、
－
3之间的距离为6.0 cm－1.5 cm＝4.5 cm，利用逐差法有x56－x23＝3aT2，求出a＝3.0×102
x3524.0－6.0－－
m/s2；位臵4对应的速度为v4＝＝×102 m/s＝9×102 m/s；欲求4的具体位臵，
2T2
可以采用逐差法利用(x6－x4)－(x4－x2)＝4aT2求解．
－－－－
答案 3.0×102(2.8×102～3.1×102) 9×102 能 利用(x6－x4)－(x4－x2)＝4aT2
可以求出4的具体位置(其他方法合理均可)
bb
【变式训练2】 解析 (1)车两次速度：v1＝，v2＝，
Δt1Δt2
222
1?v2－v1b?1
所以a＝＝. 2－2d2d??Δt2??Δt1?2?
b
(2)两挡光片宽度越小，越接近瞬时速度；两挡光片间距d越大，v2和v1相差越大，
Δt
都有利于减小实验误差．
1b2?1
答案 (1)?Δt?2－?Δt?2?
2d?21?
(2)BC
误区反思 感悟提高 【例】 [解析] (1)由图中所标纸带每段位移关系，可知在相邻相等时间内的位移差Δy近似相等，考虑误差原因后，可近似认为Δy＝8 cm.
答图1－4－1
(2)以图中的x轴作为时间轴，以纸带的宽度表示相等的时间间隔T＝0.1 s，每段纸带上
yn最上端中点对应v轴上的速度恰好表示每段时间的中间时刻的瞬时速度，即vn＝；因此可
T
以用纸带的长度表示每小段时间中间时刻的瞬时速度，将纸带上端中间各点连接起来，可得到v－t的图象，如答图1－4－1所示．
(3)利用图象求斜率或用Δy＝aT2均可以求得小车加速度a＝8 m/s2. [答案] (1)相邻时间内位移差为8 cm (2)见答图1－4－1 (3)8 m/s2
[误区警示] 理解v－t图象的物理意义是解决问题的关键，纸带的宽度用来表示间隔相等的时间，纸带的长度是相等时间内的位移，可表示出各段时间的平均速度，即中间时刻的瞬时速度．
第二章 相互作用
第一讲 重力 弹力 摩擦力
知识梳理
一、1.(1)物体 物体 运动状态 形变 (2)大小 方向 作用点 2．(1)物体 不存在 (2)相互 (3)大小 方向 3．(1)有向线段 (2)有向线段
二、1.吸引 (1)竖直 (2)mg (3)质量分布
2．(1)弹性形变 (2)接触 弹性形变 (3)相反 被压 被支持 绳收缩 (4)kx
3．(1)相对运动 相对运动趋势 不一定 不可能 (2)材料 接触面的粗糙程度 (3)0 考点自测 1．解析 A中拳击运动员一记重拳出击，虽然被对手躲过，运动员施加的力仍然有受力物体，因为任何力都是物体与物体间的相互作用，没有施力物体和受力物体的力是不存在的，拳击运动员虽然没有击中对手，但却打在了空气上，故其受力物体是空气，所以A是不正确的；B中不相互接触的物体之间也可以存在力的作用是正确的，因为地球与太阳没有接触，但它们之间却有引力的作用，可见，有的力并不需要两个物体直接接触；C中的说法也是正确的，因为效果力是按力的作用效果定义的，而性质力是按力的本身的性质定义的，所以重力、弹力、摩擦力是性质力，而动力、阻力、压力、支持力是效果力；D中同一物体放在斜面上受到的重力与放在水平面上受到的重力是相等的，但物体对斜面的压力与水平面的压力是不同的，故D不对． 答案 BC 2．解析 形状规则的物体，只有当质量分布均匀时，其重心才在物体的几何中心上，因此A项错误；对于一个给定的物体，其质量分布与形状都是确定的，但其重心不一定在物体的内部，因此B项错误；地球对物体的吸引力产生了物体的重力，但由于物体随地球自转，需要向心力，因此物体的重力等于地球对物体的吸引力与物体随地球自转所需的向心力的矢量差，因此C项错误，D项正确． 答案 D 3．解析 物体相互接触并发生弹性形变时才能产生弹力，一个物体受到的弹力，一定是和它接触的另一个物体提供的． 答案 C 4．解析 根据胡克定律得F＝k(l－l0)＝100×0.05 N＝5 N. 答案 D 5．解析 如果应用静摩擦力产生的条件判断A是否是静摩擦力是比较困难的，可根据物体A的运动状态通过假设法来判断物体A所受静摩擦力的方向情况．①水平面上叠加的物体间摩擦力分析，甲图中选用假设法，若A、B在拉力F作用下一起匀速运动，则A不受摩擦力，若A、B一起加速运动，则A受静摩擦力；②斜面上叠加的物体间摩擦力分析，乙图中选用假设法，A、B在拉力F作用下一起沿斜面向上匀速运动，A一定受沿斜面向上的摩擦力． 答案 D 6．解析 物块受外力F的不同，静摩擦力的方向要发生变化，外力F最大时，最大静摩擦力向下F1－mgsinθ－f静＝0 外力F最小时，最大静摩擦力向上 F2－mgsinθ＋f静＝0 由以上两式，可求最大静摩擦力，斜面倾角、物块的质量不可求，物块对斜面的正压力FN＝mgcosθ不可求，C选项正确． 答案 C 典例剖析 【变式训练1】 解析 答图2－1－1 (1)小车静止，小球所受合外力为零，所以杆对球的弹力与重力平衡，即F1＝mg，方向竖直向上． (2)车向右做匀加速运动时，受力分析如答图2－1－1，设杆对球的弹力方向与竖直方向夹角为θ，由牛顿第二定律得F2sinθ＝ma，F2cosθ＝mg， a 解得F2＝mg2＋a2，θ＝arctan. g mg (3)将a＝gtanα代入(2)问结论，得F2＝，θ＝α，即弹力沿杆向上． cosα 答案 (1)mg，方向竖直向上 a (2)mg2＋a2，方向与竖直方向夹角为arctan g mg(3)，沿杆向上 cosα 【变式训练2】 解析 运用假设法不难判断出图甲斜面上的物体有沿斜面向下滑动的趋势，所受的静摩擦力沿斜面向上；图乙中的物体A有向右滑动的趋势，所受静摩擦力沿水平面向左，判断静摩擦力方向，还可以根据共点力作用下物体的平衡条件或牛顿第二定律判断；图丙中，A物体随车一起向右减速运动，其加速度水平向左，故A物体所受静摩擦力水平向左(与加速度同向)；图丁中，A物体随转台匀速转动，做匀速圆周运动，其加速度总指向圆心，则A受到的静摩擦力也总指向圆心． 答案 (1)沿斜面向上 (2)水平向左 (3)水平向左 (4)总指向圆心 【变式训练3】 解析 由题知mg＝kL.设物体所受摩擦力大小为f，方向沿斜面向上，由平衡条件，得2mgsin30°＝kL＋f，解得f＝0，故A项正确，B、C、D三项错误． 答案 A 误区反思 感悟提高 【例1】 [解析] 由于弹簧质量不考虑，所以四种情况下弹簧的伸长量只由力F决定，力F相同，则弹簧伸长量相同，所以D项正确． [答案] D [误区警示] 轻弹簧是理想化的物理模型，其质量不计，轻弹簧的弹力等于其一端所受力的大小，不能认为等于两端拉力大小之和，在加速运动时两端拉力大小相等． 【例2】 [解析] 答图2－1－2 钢板以速度v1向右运动，则物体以等大速度相对钢板向左移动，设为v1′，同时物体被拉动也具有另一速度v2，故物体相对于钢板的运动速度应是v1′与v2的合成，即答图2－1－2中的速度v.滑动摩擦力阻碍二者的相对运动，故物体所受摩擦力Ff与v的方向相反，要使物体沿导槽匀速运动，所施加的拉力只需与Ff的一个分力F1平衡，故F＝F1＝Ff·sinα [答案] C [误区警示] 滑动摩擦力的方向与相对运动方向相反，应准确分析物体相对钢板的运动方向． 第二讲 力的合成与分解 知识梳理 一、1.效果 合力 分力 等效替代 2．同一点 同一点 3．合力 4．平行四边形 合力 5．(1)大 |F1－F2| F1＋F2 |F1－F2| 二、1.分力 逆运算 2．平行四边形定则 3．(2)首尾 有向线段 不一定 等效替代 考点自测 1．解析 合力可以大于任何一个分力，也可以小于任何一个分力，两分力之间的夹角越大，合力越小，夹角越小，则合力越大． 答案 C 2．解析 当三个共点力平衡时，任意两个力的合力大小与第三个力大小相等，方向相反，两个力的合力范围为3 N≤F≤11 N，A、B、C都在这个范围内，只有D中的15 N超出了这个范围，故D是不可能的． 答案 D 3．解析 在斜面上保持静止的物体，其重力可分解为沿斜面向下的力和垂直于斜面的力，这个垂直于斜面的力并不是物体对斜面的压力，两者的作用点不同，力的性质也不同，只不过是两者的大小相等，方向相同而已． 答案 AC 4．答案 ABD 5．解析 应用正交分解法将各力先分析，再合成，在建立坐标系时尽量使各力与坐标轴的夹角为特殊角．