2016年山东省潍坊市临朐县、昌邑县中考数学一模试卷
一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，错选、不选或多选均记0分）
1．某种计算机完成一次基本运算所用的时间约为0.0000000015s，把0.0000000015用科学记数法可表示为（ ）
A．0.15×10﹣8 B．0.15×10﹣9 C．1.5×10﹣8 D．1.5×10﹣9 2．下列运算正确的是（ ）
A．（2a2）3=6a6 B．﹣a2b2?3ab3=﹣3a2b5 C．
+
=﹣1 D．
?
=﹣1
3． 一个全透明的正方体上面放有一根黑色的金属丝（如图），那么金属丝在左视图中的形状是（ ）
A． B． C． D．
4．已知：a=A．ab=1 B．a+b=0
，b=，则a与b的关系是（ ）
D．a2=b2
C．a﹣b=0
5．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应（ ）
A．不小于m3 B．小于m3 C．不小于m3 D．小于m3
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6．如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，已知∠A=100°，∠C=30°，则∠DFE的度数是（ ）
A．55° B．60° C．65° D．70°
7．一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40°的方向行驶40海里到达B地，再由B地向北偏西20°的方向行驶40海里到达C地，则A、C两地相距（ ）
A．30海里 B．40海里 C．50海里 D．60海里
8．在一次自行车越野赛中，甲乙两名选手行驶的路程y（千米）随时间x（分）变化的图象（全程）如图，根据图象判定下列结论不正确的是（ ）
A．甲先到达终点
B．前30分钟，甲在乙的前面 C．第48分钟时，两人第一次相遇 D．这次比赛的全程是28千米
9．关于x的一元二次方程2x2﹣4xsinα+1=0有两个相等的实数根，则锐角α的度数是（ ） A．30° B．45° C．60° D．90°
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10．如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（ ）
A．6cm B． cm C．8cm D． cm
11．如图，有一块矩形纸片ABCD，AB=8，AD=6，将纸片折叠，使得AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED沿DE向右翻折，AE与BC的交点为F，则△CEF的面积为（ ）
A． B． C．2 D．4
，则下列对m值的估计正确的是（ ） C．0＜m＜1 D．1＜m＜2
12．若实数m满足
A．﹣2＜m＜﹣1 B．﹣1＜m＜0
二、填空题（本大题共6小题，共18分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分）
13．为了让人们感受丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班环保小组的六名同学记录了自已家中一周内丢弃的塑料袋的数量，结果如下（单位：个）：33，25，28，26，25，31，如果该班有45名学生，那么根据提供的数据估计该周全班同学各家总共丢弃塑料袋的数量约为 个． 14．已知关于x的不等式组
的整数解共有5个，则a的取值范围是 ．
15．因式分解：（x2+4）2﹣16x= ．
16．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠BAC=30°，点P在线段OB上运动．设∠ACP=x，则x的取值范围是 ．
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17．n个边长为1的相邻正方形的一边均在同一直线上，M2，M3，…Mn分别为边B1B2，如图，点M1，B2B3，B3B4，…，BnBn+1的中点，△B1C1M1的面积为S1，△B2C2M2的面积为S2，…△BnCnMn的面积为Sn，则Sn= ．（用含n的式子表示）
18．如图，边长等于4的正方形ABCD两个顶点A与D分别在x轴和y轴上滑动（A、D都不与坐 标原点O重合），作CE⊥x轴，垂足为E，当OA等于 时，四边形OACE面积最大．
三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．已知关于x的一元二次方程（1）求m的取值范围； （2）当
时，求
的值．
有两个不相等的实数根．
20．某电脑公司现有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D，E两种型号的乙品牌电脑．希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑． （1）写出所有选购方案（利用树状图或列表方法表示）；
（2）如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号电脑被选中的概率是多少？ （3）现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台（价格如图所示），恰好用了10万元人民币，其中甲品牌电脑为A型号电脑，求购买的A型号电脑有几台．
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21．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，过点D垂直于AC的直线交AC的延长线于点E． （1）求证：DE是⊙O的切线； （2）如果AD=5，AE=4，求AC长．
22．家用电灭蚊器的发热部分使用了PTC发热材料，它的电阻R（kΩ）随温度t（℃）（在一定范围内）变化的大致图象如图所示．通电后，发热材料的温度在由室温10℃上升到30℃的过程中，电阻与温度成反比例关系，且在温度达到30℃时，电阻下降到最小值；随后电阻随温度升高而增加，温度每上升1℃，电阻增加
kΩ．
（1）求当10≤t≤30时，R和t之间的关系式；
（2）求温度在30℃时电阻R的值；并求出t≥30时，R和t之间的关系式；
（3）家用电灭蚊器在使用过程中，温度在什么范围内时，发热材料的电阻不超过6 kΩ？
23．在平面直角坐标系中，已知等腰梯形ABCD的三个顶点A（﹣2，0），B（6，0），C（4，6），对角线AC与BD相交于点E． （1）求E的坐标；
（2）若M是x轴上一动点，求MC+MD的最小值；
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