（3）在y轴正半轴上求点P，使以P、B、C为顶点的三角形为等腰三角形．
24．如图，已知直线B点，交坐标轴于A、以线段AB为边向上作正方形ABCD，过点A、
D、C的抛物线与直线的另一个交点为E． （1）求点C、D的坐标 （2）求抛物线的解析式
（3）若抛物线与正方形沿射线AB下滑，直至点C落在x轴上时停止，求抛物线上C、E两点间的抛物线所扫过的面积．
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2016年山东省潍坊市临朐县、昌邑县中考数学一模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，错选、不选或多选均记0分）
1．某种计算机完成一次基本运算所用的时间约为0.0000000015s，把0.0000000015用科学记数法可表示为（ ）
A．0.15×10﹣8 B．0.15×10﹣9 C．1.5×10﹣8 D．1.5×10﹣9 【考点】科学记数法—表示较小的数．
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【解答】解：0.00 000 000 15=1.5×10﹣9， 故选：D．
【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
2．下列运算正确的是（ ）
A．（2a2）3=6a6 B．﹣a2b2?3ab3=﹣3a2b5 C．
+
=﹣1 D．
?
=﹣1
【考点】分式的加减法；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式；分式的乘除法． 【专题】计算题．
【分析】A、原式利用幂的乘方及积的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断； B、原式利用单项式乘以单项式法则计算得到结果，即可做出判断； C、原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算得到结果，即可做出判断； D、原式约分得到结果，即可做出判断． 【解答】解：A、原式=8a6，错误；
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B、原式=﹣3a3b5，错误； C、原式=D、原式=故选C
【点评】此题考查了分式的加减法，幂的乘方与积的乘方，单项式乘单项式，以及分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
3． 一个全透明的正方体上面放有一根黑色的金属丝（如图），那么金属丝在左视图中的形状是（ ）
=
=﹣1，正确； ?
=
，错误，
A． B． C． D．
【考点】简单组合体的三视图．
【分析】根据左视图是从物体的左面看得到的图形解答． 【解答】解：从左边看到的现状是B中图形， 故选：B．
【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．
4．已知：a=A．ab=1 B．a+b=0
，b=
，则a与b的关系是（ ）
D．a2=b2
C．a﹣b=0
【考点】分母有理化．
【分析】先分母有理化求出a、b，再分别代入求出ab、a+b、a﹣b、a2、b2，求出每个式子的值，即可得出选项． 【解答】解：a=
=
=2+
，
b==
）×（2﹣
=2﹣，
A、ab=（2+
）=4﹣3=1，故本选项正确；
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B、a+b=（2+C、a﹣b=（2+D、∵a2=（2+
）+（2﹣）﹣（2﹣）2=4+4
）=4，故本选项错误； ）=2+3=7+4
，故本选项错误； ，b2=（2﹣
）2=4﹣4
+3=7﹣4
，
∴a2≠b2，故本选项错误； 故选A．
【点评】本题考查了分母有理化的应用，能求出每个式子的值是解此题的关键．
5．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应（ ）
A．不小于m3 B．小于m3 C．不小于m3 D．小于m3
【考点】反比例函数的应用． 【专题】应用题．
【分析】根据题意可知温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，且过点（1.6，60）故P?V=96；故当P≤120，可判断V≥．
【解答】解：设球内气体的气压P（kPa）和气体体积V（m3）的关系式为P=， ∵图象过点（1.6，60） ∴k=96 即P=
在第一象限内，P随V的增大而减小，
≥．
∴当P≤120时，V=故选：C．
【点评】根据图象上的已知点的坐标，利用待定系数法求出函数解析式．
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6．如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，已知∠A=100°，∠C=30°，则∠DFE的度数是（ ）
A．55° B．60° C．65° D．70° 【考点】三角形的内切圆与内心． 【专题】压轴题．
【分析】根据三角形的内角和定理求得∠B=50°，再根据切线的性质以及四边形的内角和定理，得∠DOE=130°，再根据圆周角定理得∠DFE=65°． 【解答】解：∵∠A=100°，∠C=30°， ∴∠B=50°， ∵∠BDO=∠BEO， ∴∠DOE=130°， ∴∠DFE=65°． 故选C．
【点评】熟练运用三角形的内角和定理、四边形的内角和定理以及切线的性质定理、圆周角定理．
7．一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40°的方向行驶40海里到达B地，再由B地向北偏西20°的方向行驶40海里到达C地，则A、C两地相距（ ）
A．30海里 B．40海里 C．50海里 D．60海里 【考点】等边三角形的判定与性质；方向角． 【专题】应用题．
【分析】由已知可得△ABC是等边三角形，从而不难求得AC的距离．
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