【解答】解：由题意得∠ABC=60°，AB=BC ∴△ABC是等边三角形 ∴AC=AB=40海里． 故选B．
【点评】本题主要考查了方向角含义，能够证明△ABC是等边三角形是解题的关键．
8．在一次自行车越野赛中，甲乙两名选手行驶的路程y（千米）随时间x（分）变化的图象（全程）如图，根据图象判定下列结论不正确的是（ ）
A．甲先到达终点
B．前30分钟，甲在乙的前面 C．第48分钟时，两人第一次相遇 D．这次比赛的全程是28千米 【考点】函数的图象． 【专题】压轴题．
【分析】先到达终点的人用时较少；甲在乙的前面，说明用相同的时间，甲走的路程多于乙的路程，找到相应的时间段即可；第一次相遇的时间应找到两个函数图象第一个交点时的横坐标；算出乙的速度，乘以时间即为全程．
【解答】解：A、由横坐标看，甲用时86分，乙用时96分，甲先到达终点，说法正确；
B、由横坐标看，在30分钟以前，说明用相同的时间，甲走的路程多于乙的路程，那么甲在乙的前面，说法正确；
C、由图象上两点（30，10），（66，14）可得线段AB的解析式为y=x+程为12时，出现交点，当y=12时，x=48，说法正确；
D、乙是匀速运动，速度为：12÷48=，那么全程为×96=24千米，说法错误； 故选D．
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，那么由图象可得路
【点评】读函数的图象时首先要理解横纵坐标表示的含义，理解问题叙述的过程，能够通过所给的特殊点的意义得到相应选项的正确与否．
9．关于x的一元二次方程2x2﹣4xsinα+1=0有两个相等的实数根，则锐角α的度数是（ ） A．30° B．45° C．60° D．90°
【考点】根的判别式；特殊角的三角函数值．
【分析】根据一元二次方程有两个相等的实数根，令△=0，求出sinα的值，再根据特殊角的三角函数值，求出α的值．
【解答】解：∵关于x的一元二次方程2x2﹣4xsinα+1=0有两个相等的实数根， ∴△=（﹣4sinα）2﹣4×2×1=0， ∴sin2α=， 即sinα=
，
可得锐角α=45°． 故选B．
【点评】此题考查了根的判别式、特殊角的三角函数值，熟悉根的判别式是解题的关键．
10．如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（ ）
A．6cm B． cm C．8cm D． cm
【考点】弧长的计算；勾股定理．
【分析】因为圆锥的高，底面半径，母线构成直角三角形，则留下的扇形的弧长=所以圆锥的底面半径r=
=6cm，所以圆锥的高=
=
=3
cm．
=12π，
【解答】解：∵从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，
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∴剩下的扇形的角度=360°×=240°， ∴留下的扇形的弧长=∴圆锥的底面半径r=∴圆锥的高=故选B．
【点评】主要考查了圆锥的性质，要知道（1）圆锥的高，底面半径，母线构成直角三角形，（2）此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．解此类题目要根据所构成的直角三角形的勾股定理作为等量关系求解．
11．如图，有一块矩形纸片ABCD，AB=8，AD=6，将纸片折叠，使得AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED沿DE向右翻折，AE与BC的交点为F，则△CEF的面积为（ ）
=
=12π， =6cm， =3
cm．
A． B． C．2 D．4
【考点】翻折变换（折叠问题）．
【分析】根据折叠的性质，在图②中得到DB=8﹣6=2，∠EAD=45°；在图③中，得到AB=AD﹣DB=6﹣2=4，△ABF为等腰直角三角形，然后根据等腰三角形的性质和矩形的性质得到BF=AB=4，CF=BC﹣BF=6﹣4=2，EC=DB=2，最后根据三角形的面积公式计算即可． 【解答】解：∵AB=8，AD=6，纸片折叠，使得AD边落在AB边上， ∴DB=8﹣6=2，∠EAD=45°，
又∵△AED沿DE向右翻折，AE与BC的交点为F， ∴AB=AD﹣DB=6﹣2=4，△ABF为等腰直角三角形， ∴BF=AB=4，
∴CF=BC﹣BF=6﹣4=2， 而EC=DB=2，×2×2=2．
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故选：C．
【点评】本题考查了折叠的性质：折叠前后的两个图形全等，即对应线段相等，对应角相等．也考查了等腰三角形的性质和矩形的性质．
12．若实数m满足
A．﹣2＜m＜﹣1 B．﹣1＜m＜0
，则下列对m值的估计正确的是（ ） C．0＜m＜1 D．1＜m＜2
【考点】二次函数的图象；反比例函数的图象． 【专题】压轴题；数形结合．
【分析】把方程整理成二次函数与反比例函数表达式的形式，然后作出函数图象，再根据两个函数的增减性即可确定交点的横坐标的取值范围． 【解答】解：∵m2+2（1+）=0， ∴m2+2+=0， ∴m2+2=﹣，
∴方程的解可以看作是函数y=m2+2与函数y=﹣的交点的横坐标， 作函数图象如图，
在第二象限，函数y=m2+2的y值随m的增大而减小，函数y=﹣的y值随m的增大而增大， 当m=﹣2时y=m2+2=4+2=6，y=﹣=﹣∵6＞2，
∴交点横坐标大于﹣2，
当m=﹣1时，y=m2+2=1+2=3，y=﹣=﹣∵3＜4，
∴交点横坐标小于﹣1，
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=2，
=4，
∴﹣2＜m＜﹣1． 故选A．
【点评】本题考查了利用二次函数图象与反比例函数图象估算方程的解，把方程转化为两个函数解析式，并在同一平面直角坐标系中作出函数图象是解题的关键．
二、填空题（本大题共6小题，共18分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分）
13．为了让人们感受丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班环保小组的六名同学记录了自已家中一周内丢弃的塑料袋的数量，结果如下（单位：个）：33，25，28，26，25，31，如果该班有45名学生，那么根据提供的数据估计该周全班同学各家总共丢弃塑料袋的数量约为 1260 个． 【考点】算术平均数；用样本估计总体． 【专题】计算题．
【分析】先求出6个家庭一周内丢弃的塑料袋的平均数量，即可认为是该周全班同学各家丢弃塑料袋的平均数，乘以总数45即为所求．
【解答】解：（33+25+28+26+25+31）÷6×45=1260（个）． 故答案为1260．
【点评】统计的思想就是用样本的信息来估计总体的信息，本题体现了统计思想，考查了用样本估计总体．
14．已知关于x的不等式组
【考点】一元一次不等式组的整数解．
【分析】将a看做已知数，求出不等式组的解集，根据解集中整数解有5个，即可确定出a的范围．
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的整数解共有5个，则a的取值范围是 ﹣3＜a≤﹣2 ．