y 1 -2 O x
【答案】B
22. （2011广东湛江12,3分）在同一直角坐标系中，正比例函数y?x与反比例函数y?的图像大致是
2x
A B C D
【答案】B
23. （2011河北，12，3分）根据图5—1所示的程序，得到了y与x的函数图象，过点M作PQ∥x轴交图象于点P,Q，连接OP,OQ.则以下结论 ①x＜0时，y?2x，
②△OPQ的面积为定值，
③x＞0时，y随x的增大而增大 ④MQ=2PM
⑤∠POQ可以等于90°
输入非零数x取倒数取倒数P24取相反数MQ图5—2输出y图5—1
其中正确的结论是（ ）
6
A．①②④ 【答案】B
B．②④⑤ C．③④⑤ D．②③⑤
124. （2011山东枣庄，8，3分）已知反比例函数y?x A.图象经过点（－1，－1） B.图象在第一、三象限
，下列结论中不正确的是（ ）
C.当x?1时，0?y?1 D.当x?0时，y随着x的增大而增大 【答案】D
25. （ 2011重庆江津， 6，4分）已知如图,A是反比例函数y?轴于点B,且△ABO的面积是3,则k的值是( ) A.3 B.-3 C.6 D.-6·
y A o B x kx的图像上的一点,AB⊥x
第6题图
m?3x【答案】C·
26. （2011湖北宜昌，15，3分）如图，直线y=x+2与双曲线y=
交点，那么m的取值范围在数轴上表示为（ ）
在第二象限有两个
【答案】B 二、填空题
（第15题图）
1. （2011浙江金华，16，4分）如图，将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中，Bk
（2，0），∠AOC＝60°，点A在第一象限，过点A的双曲线为y= ，在x轴上取一点P，
x过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，线段OB经轴对称变换后的像是O′B′. （1）当点O′与点A重合时，点P的坐标是 . （2）设P（t，0）当O′B′与双曲线有交点时，t的取值范围是 .
7
【答案】（1）（4，0）；（2）4≤t≤25或－25≤t≤－4 2. （2011广东东莞，6，4分）已知反比例函数y?【答案】－2
3. （2011山东滨州，18，4分）若点A(m，－2)在反比例函数y?值y≥－2时，自变量x的取值范围是___________. 【答案】x≤-2或x>0
4. （2011四川南充市，14，3分）过反比例函数y=
kx4xkx
的图象经过（1，－2）．则k? ．
的图像上，则当函数
(k≠0)图象上一点A，分别作x轴，y
轴的垂线，垂足分别为B,C，如果⊿ABC的面积为3.则k的值为 . 【答案】6或﹣6.
25. （2011宁波市，18，3分）如图，正方形A1B1P1P2的顶点P1、P2在反比例函数y＝（x
x＞0）的图像上，顶点A1、B1分别在x轴和y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P2P3A2B2，2
顶点P3在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，顶点A3在x轴的正半轴上，则点P3的坐标
x为
【答案】（3＋1，3－1）
6. （2011浙江衢州,5,4分）在直角坐标系中，有如图所示的Rt?ABO,AB?x轴于点B，斜边AO?10，sin?AOB?35,反比例函数y?kx(x?0)的图像经过AO的中点C，且与
AB交于点D,则点D的坐标为 . 8
yICDOBx（第15题） 【答案】 （8，）23 7. (2011浙江绍兴，13，5分) 若点A(1,y1),B(2,y2)是双曲线y?“=”）. y1 y2（填“>”,“<”【答案】>
3x上的点，则
8. （2011浙江丽水，16，4分）如图，将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中，B(2，k0)，∠AOC＝60°，点A在第一象限，过点A的双曲线为y= ，在x轴上取一点P，过点P
x作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，线段OB经轴对称变换后的像是O′B′. （1）当点O′与点A重合时，点P的坐标是 . （2）设P(t，0)当O′B′与双曲线有交点时，t的取值范围是 .
【答案】（1）(4，0)；（2）4≤t≤25或－25≤t≤－4
9. （2011湖南常德，5，3分）如图1所示的曲线是一个反比例函数图象的一支，点A在此曲线上，则该反比例函数的解析式为_______________. y A 3 O1 图1 x【答案】y?3x
10．（2011江苏苏州，18,3分）如图，已知点A的坐标为（3，3），AB⊥x轴，垂足为B，
9
连接OA，反比例函数y=点C为圆心，CA的
54kx（k>0）的图象与线段OA、AB分别交于点C、D.若AB=3BD，以
倍的长为半径作圆，则该圆与x轴的位置关系是___________（填“相
离”、“相切”或“相交”）
【答案】相交
11. （2011山东济宁，11，3分）反比例函数y?值范围是 ． 【答案】x＞1
12. （2011四川成都，25,4分）在平面直角坐标系xOy中，已知反比例函数y?2kx(k?0)m?1x的图象在第一、三象限，则m的取
满足：当x?0时，y随x的增大而减小．若该反比例函数的图象与直线y??x?3k都经过点P，且OP?【答案】
737，则实数k=_________.
.
13. （2011安徽芜湖，15，5分）如图，在平面直角坐标系中有一正方形AOBC，反比例函数y?kx经过正方形AOBC对角线的交点，半径为（4?22）的圆内切于△ABC，则k的
值为 ．
【答案】4
14. （2011广东省，6，4分）已知反比例函数y?【答案】－2
kx
的图象经过（1，－2）．则k? ．
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