《大学物理习题集》（下册） 习题参考解答 共75页
间的关系。
填空题(3)填空题(4)
4. 试分析在双缝实验中，当作如下调节时，屏幕上的干涉条纹将如何变化?
(A) 双缝间距变小：条纹变宽； (B) 屏幕移近： 条纹变窄； (C) 波长变长： 条纹变宽；
(D) 如图所示，把双缝中的一条狭缝挡住，并在两缝垂直平分线上放一块平面反射镜： 看到的
明条纹亮度暗一些，与杨氏双缝干涉相比较，明暗条纹相反；
(E) 将光源S向下移动到S'位置：条纹上移。
二、计算题
1. 在双缝干涉的实验中，用波长??546nm的单色光照射，双缝与屏的距离D=300mm，测得中央明条纹两侧的两个第五级明条纹之间的间距为12.2mm，求双缝间的距离。
? 由在杨氏双缝干涉实验中，亮条纹的位置由x?Ddk?来确定。
Dd10?
用波长??546nm的单色光照射，得到两个第五级明条纹之间的间距：?x5?双缝间的距离：d?30012.2D?x5?910?
d?10?546?10m，d?1.34?10?4m
2. 在一双缝实验中，缝间距为5.0mm，缝离屏1.0m，在屏上可见到两个干涉花样。一个由
??480nm的光产生，另一个由?'?600nm的光产生。问在屏上两个不同花样第三级干涉条纹间
的距离是多少?
? 对于??480nm的光，第三级条纹的位置：x?Dd3? 3?'
对于?'?600nm的光，第三级条纹的位置：x'?那么：?x?x'?x?Dd3(?'??)，?x?7.2?10?5Ddm
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单元五 双缝干涉（续）劈尖的干涉，牛顿环
一、 选择、填空题
1. 在相同的时间内，一束波长为?的单色光在空气中和在玻璃中： 【 C 】
(A) 传播的路程相等，走过的光程相等； (B) 传播的路程相等，走过的光程不相等；
(C) 传播的路程不相等，走过的光程相等； (D) 传播的路程不相等，走过的光程不相等。 2. 如图，如果S1、S2 是两个相干光源，它们到P点的距离分别为r1、r2和，路径S1P垂直穿过一块厚度为t1，折射率为n1的介质板，路径S2P垂直穿过厚度为t2，折射率为n2的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于： 【 B 】
(A)(r2?n2t2)?(r1?n1t1);(C)(r2?n2t2)?(r1?n1t1);(B)[r2?(n2?1)t2]?[r1?(n1?1)t1];(D)n2t2?n1t1
选择填空题(2)选择填空题(3)
3. 如图所示，在双缝干涉实验中SS1 = SS2用波长为?的光照射双缝S1、S2，通过空气后在屏幕E上形成干涉条纹，已知P点处为第三级明条纹，则S1、S2到P点的光程差为3?。若将整个装置放于某种透明液体中，P点为第四级明条纹，则该液体的折射率n?1.33。 4. 一双缝干涉装置，在空气中观察时干涉条纹间距为1.0mm，若整个装置放在水中，干涉条纹的间距将为0.75mm。(设水的折射率为4/3)
5. 如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜厚度为e，而且n1?n2?n3，?1为入射光在折射率为n1的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的位相差为： 【 C 】
(A)2?n2en1?1选择填空题n2en1?1(5)； (B) 4?n1en1?1??； (C) 4?n2en1?1??； (D) 4?
6. 两块平玻璃构成空气劈尖，左边为棱边，用单色平行光垂直入射，若上面的平玻璃慢慢地向上平移，则干涉条纹： 【 E 】
(A) 向棱边方向平移，条纹间隔变小；
(B) 向远离棱的方向平移，条纹间隔不变； (C) 向棱边方向平移，条纹间隔变大； (D) 向远离棱的方向平移，条纹间隔变小； (E) 向棱边方向平移，条纹间隔不变。
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7. 如图所示，一光学平板玻璃A与待测工件B之间形成空气劈尖，用波长?=500 nm的单色光垂直入射。 看到的反射光的干涉条纹如图所示。有些条纹弯曲部分的顶点恰好与其右边条纹的直线部分相切。 则工件的上表面缺陷是： 【 B 】
(A) 不平处为凸起纹，最大高度为500 nm；
(B) 不平处为凸起纹，最大高度为250 nm; (C) 不平处为凹槽，最大深度为500 nm；
(D) 不平处为凹槽，最大深度为250 nm
8. 如图所示，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上，当平凸透镜向上缓慢平移而远离平面玻璃时，可以观察到这些环状干涉条纹： 【 B 】
选择填空题(7)(A) 向右平移； (B) 向中心收缩； (C) 向外扩张； (D) 静止不动； (E) 向左平移
选择填空题(8)选择填空题(9)
9. 如图所示，平板玻璃和凸透镜构成牛顿环装置，全部浸入n=1.60的液体中，凸透镜可沿OO’移动，用波长?=500 nm的单色光垂直入射。从上向下观察，看到中心是一个暗斑，此时凸透镜顶点距平板玻璃的距离最少是 【 A 】
(A) 78.1 nm； (B) 74.4 nm； (C) 156.3 nm； (D) 148.8 nm； (E) 0 10. 在牛顿环装置的平凸透镜和平板玻璃间充以某种透明液体，观测到第10个明环的直径由充液前的14.8 cm变成充液后的12.7 cm，则这种液体的折射率：n?1.36。
二、计算题
1. 在双缝干涉的实验装置中，幕到双缝的距离D 远大于双缝之间的距离d。整个双缝装置放在空气中。对于钠黄光??589.3nm，产生的干涉条纹相邻两明纹的角距离（即相邻两明纹对双缝中心处的张角）为0.20。
?(1)
对于什么波长的光，这个双缝装置所得相邻
两明纹的角距离将比用钠黄光测得的角距离大10%？
(2) 假想将此整个装置浸入水中（水的折射率
n=1.33）， 相邻两明纹的角距离有多大？
? 第k级明条纹的位置：xk?Ddk?，tg?k?xkD
计算题(1)因为D>>d，tg?k??k
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由图中可以得到： 明条纹的角距离????k?1??k，?????1D(xk?1?xk)，????d，d????
已知??0.20，如果??'?0.22，入射光波长?'?d??'，?'?将此整个装置浸入水中，光在水中的波长：?'?相邻两明纹的角距离：??'?
2. 在折射率为n=1.68的平板玻璃表面涂一层折射率为n=1.38的MgF2透明薄膜，可以减少玻璃表面的反射光。若有波长
??500nm的单色光垂直入射，为了尽量减少反射，则MgF2?'???，??'?589.3nmn0??'???，?'?648.2nm
，?'?443.1nm
0443.1589.3?0.20，??'?0.15
计算题(2)薄膜的最小厚度应是多少?
?
MgF2透明薄膜上下两个表面反射光在相遇点的光程差：
??2en2（上下两个表面的反射光均有半波损失）。
要求反射最小，满足2en2?(2k?1)MgF2薄膜的最小厚度：emin??2
?4n2
?8将n2?1.38和??500nm带入得到：emin?9.058?10
3. 在双缝干涉实验中，单色光源S0到两缝S1、S2的距离分别为l1、l2，并且l1?l2?3?,?为入射光的波长，双缝之间的距离为d，双缝到屏幕的距离为D，如图，求：
m
(1) 零级明纹到屏幕中央O点的距离； (2) 相邻明条纹
间的距离。
? 两缝发出的光在相遇点的位相差：
????10??20?2???
2??3?
计算题(3)根据给出的条件：?10??20??所以，????6??2????
2???2k?，??(k?3)?
明条纹满足：???2k?，?6??明条纹的位置：x?Dd??，x?Dd(k?3)?
3Dd令k?0，得到零级明条纹的位置：x0??，零级明条纹在O点上方。
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相邻明条纹间的距离：?x?
Dd?
4. 用真空中波长?=589.3nm的单色光垂直照射折射率为1.50的劈尖薄膜，产生等厚干涉条纹，测得相邻暗条纹间距l?0.15cm，那么劈尖角?应是多少?
? 劈尖薄膜干涉中，条纹间距l?暗条纹的光程差满足：2nek?暗条纹的厚度差：?ek???sin??1.3?10?4?eksin?12
?2??(2k?1)，2nek?k?
?ekl??2n，劈尖角：sin???2nl
rad
5. 用波长为?的平行单色光垂直照射图中所示的装置，观察空气薄膜上下表面反射光形成的等厚干涉条纹，试在图中所示的装置下方的方框内画出相应的条纹，只画暗条纹，表示出它们的形状，条数和疏密。
? 劈尖空气薄膜干涉中，暗条纹的光程差满足：
2e?12??(2k?1)7?2，2e?k?
?k?，k?3.5
B点干涉级数：2??4计算题(5)即：B点不是暗条纹。 明条纹的光程差满足：2e?12??k?，2e?(k?12)?, 将B点厚度带入得到：k?4。
说明B点是第4级明条纹。暗条纹的形状，条数和疏密如图所示。
6. 在牛顿环装置的平凸透镜和平板玻璃之间充满折射率n=1.33的透明液体（设平凸透镜和平板玻璃的折射率都大于1.33），凸透镜的曲率半径为300cm，波长?=650nm
的平行单色光垂直照射到牛顿环装置上，凸透镜的顶部刚好与平玻璃板接触。求：
(1) 从中心向外数第十个明环所在处液体厚度e10；
(2) 第十个明环的半径r10。
? 在牛顿环干涉实验中明环的光程差满足：2ne明环所在处液体的厚度：e?2k?14n?12??k?
? 2?10?14n第十个明环所在处液体厚度：e10?由e?r2?，e10?2.3?10?6m
?32R，可以得到第10 个明环的半径：r10?2Re10，r10?3.72?10m
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