P?* 光子的动量： * 光子的质量：
h?E2
m?c?h?c2
* 光的强度： 三 光电效应
S?Nh? （N为光子流密度）
光子与“束缚”电子吸收合并过程，光子与电子—能量守恒。
12h??mv?Aem* 爱因斯坦光电效应方程：
212mv?eU?h??A?eK??eUema0 * 电子的动能： 2hAUa????K??U0* 遏止电压： ee* 红限：
?0AU0??hKhchK?0?? , AU0
* 光电效应方程（一般形式）： 四 康普顿散射
h??Ek?Eb
?2光子与静止自由电子 “弹性碰撞”，系统动量守恒，能量守恒。
??????0??c(1?cos?)?2?csin2
?c?2.426?10五 电子对效应 * 电子对产生：
?3nm?2.426pm
?Ek
h??2mec?2?Ek?
* 电子对湮没： 六 玻尔氢原子理论
h?min?2mec?1.02MeV
22h?1?h?2?mec?0.51MeV
* 玻尔假设：
（1）量子化定态假设
（2）量子化跃迁频率法则： （3）角动量量子化：
h??En?Em
L?merv?n?* 电子的轨道半径： （
(n?1,2,?)n?1,2,?
rn?na0?102a0?0.529?10* 氢原子能量：
m）
En?E1n2n?1,2,?
（
E1??13.6eV）
111~???R(2?2)* 巴尔末公式： ?mn
(
m?1,2,3?，
n?m?1,m?2? ，
R?1.097373?107/m)
* 氢原子光谱线系分布（表21.1）。 表21.1 氢原子光谱的谱线系 名称 波长范围 m 莱曼系 紫外 1 n 2,3,4? 波数公式 11~??R(2?2) 1n巴尔末系 可见光 2 3,4,5? 11~??R(2?2) 2n
帕邢系 红外 3 4,5,6? 11~??R(2?2) 3n布拉开系 红外 4 5,6,7? 11~??R(2?2) 4n11~??R(2?2) 5n普半德系 远红外 5 6,7,8? -----------------------------
第二十二章 量子力学基础知识
----------------------------- 一 实物粒子的波粒二象性
德布罗意假设：一切实物粒子都具有波粒二象性。
2p?mv德布罗意关系：粒子质量m，动量，能量E?mc，
其德布罗意波的频率和波长为:
E??
hh ??p
（慢）电子经电势差为U的电场加速后，电子的德布罗意波长为:
?1.225nm?h?????? hcp??e2?2?2eUmec2?电子波是概率波。
(非相对论情况)(考虑相对论效应)
二 波函数
概率波用波函数
?(r,t) 描述。
波函数模平方表示波函数描述粒子在t时刻出现在空间
r处
2?(r,t)?|?(r,t)|概率密度：
波函数满足单值、连续、有限的标准化条件。
波函数的归一化条件为: v三 不确定关系
位置与动量的不确定关系: ?x??px??|?|2dV?1
? 2 能量与时间的不确定关系: ?E????四 薛定谔方程及几个简单问题的应用 1．定态薛定谔方程:
? 2?2??2??2?2m???2(E?V)??0 222?x?y?z??2? 一维定态薛定谔方程:
?x2?2m?2(E?V)??0
为定态波函数（处于定态粒子空间概率分布不随时间变化）
2．一维无限深势阱中运动的粒子
2E?nn 能量量子化
?h28ma2?n2E1n?1,2,3??
定态波函数 ?n(x)?2n?sinx aa2n?sin2x aa2 概率密度函数 ?n(x)?|?n(x)|?2 粒子在x1~x2间出现的概率 P??x|?n(x)|dx
1x2
3．势垒贯穿
总能量小于势能的微观粒子可能穿过有限高势垒到达势垒另一侧
____隧道效应
4．谐振子 能量量子化 En?(n?11)???(n?)h?22n?0,1,2??
-----------------------------
第二十三章 原子中的电子
------------------------------ 一 氢原子
1．由氢原子定态薛定谔方程解出三个量子数 * 主量子数 （
n?1,2,3??）
En?E1n2 （
决定氢原子的能量
* 角量子数 （
E1??13.6eV）；
l?0,1,2??(n?1)）
L?l(l?1)?；
决定电子轨道角动量大小
* 磁量子数 （
ml?0,?1,?2???l）
L?m?决定电子轨道角动量在外磁场方向的投影zl。
2．电子的运动
不能用轨道描述，只能用表示概率密度分布的电子云描述。
（玻尔氢原子理论中的轨道应理解为电子出现概率最大的最概然位置） 二 电子自旋（电子具有自旋的内禀属性） * 自旋角动量的大小
S?
s(s?1)??11(?1)??223?21s?（自旋量子数 2 决定了电子自旋角动量大小）
1ms??）
* 自旋磁量子数 （
2决定了自旋角动量在外磁场方向的投影
Sz?ms? 。
* 施特恩—格拉赫实验证实了空间量子化以及电子自旋的存在。 三 原子中电子的排布
1．电子运动状态由四个量子数（
n,l,ml,ms）描述—电子的量子态。
2．不同壳层的排布遵从泡利不相容原理和能量最低原理。 3．壳层模型由主量子数n和角量子数确定，
（具有相同主量子数n的电子构成一个壳层） * n壳层最多可容纳2n2个电子；
（同一壳层中按
ll不同，分为若干支壳层）
* 支壳层最多可容纳2(2+1)个电子。
4．原子处于基态时，电子的排布用基态电子组态表示。
ll