R3(T0)]VlnN?[1?(KHpolyR?KPdiffR)(T?T0)? R1(T0)T(K2HpolyR?KHpolyRKPdiffR)(T?T0)2?KHpolyRKPdiffR(T?T0)3] (2.38)
式(2.38)中，KPdiffR是P注入电阻的温度系数，为正值； ?KHpolyR是多晶硅高阻的温度系数，为负值。由式(2.38)可知调整R2/R1以及 R3(T0)/R1(T0)就可做到完全消去一次项和二次项，但不能保证更高阶项的完全消除。当然，虽然不能完全消去各高阶项，但是由于不同材料电阻的正负温度特性，也能够大大削弱这些项所引起的误差。显然，不同材料电阻的温度系数正负差异越大，那么曲率补偿的效果就越好。
本章小结
本章介绍了直接采用电阻和管分压的基准电压源，有源器件与电阻组成的基准电压源，在分析与绝对温度正比的电压和负温度系数电压之后，介绍了带隙基准电压源的各种结构，其中Widlar带隙基源适用于双极型工艺或P阱CMOS工艺，Brokaw带隙基准源电源抑制比比较高，功耗较大，使用横向BJT的CMOS带隙基准源受电源电压的影响比较大；线性补偿型带隙基准电压源用于对精度要求不是很高的电路中，非线性曲率补偿型带隙基准源适用在要求高精度的电路中，VBE环路曲率补偿的基准电压源的电路结构比较复杂，β非线性曲率补偿基准电压源对工艺要求非常苛刻，利用不同材料电阻的相异温度特性进行曲率校正的电压源结构简单，功耗小，性能良好等优点。
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3. 高精度CMOS带隙基准源的电路设计与仿真
随着电子技术的发展，各种可移动设备趋于小型化，对其供电系统要求越来越高，如笔记本电脑，手提医用设备，掌上电脑等。这些产品不仅要求电源本身稳定，而且还要求有电压检测、电源管理功能，更重要的是要求减小电池尺寸和延长电池寿命。这就要求带隙基准电压源不仅要求精度高，而且要求功耗小，本文针对这一问题对一种高精度的CMOS带隙基准电压源进行了详细的分析和设计
3.1 高精度CMOS带隙基准电压源设计思路
电源抑制和温度独立性是带隙基准源的重要性能指标，高精度的带隙基准源必须要在这两个方面表现出很好的性能。目前，实现高精度的带隙基准源主要会遇到两个难点：1）现有的技术只能提高带隙基准源在低频时的电源抑制比，基准源在高频时的电源抑制比比较差；2）由第二章的内容可知，对VBE进行高阶补偿可实现良好的温度特性，但这却以增加电路复杂性和提高成本为代价，性能与成本之间的矛盾很难解决[9]。
图3.2时针对以上两个难点提出的一种高精度CMOS带隙基准源。为了提高高频时基准源的抑制比，该电路在基准源输出端增加RC滤波器，考虑到电容会延长电路的启动时间，电路中还加入了给电容充放电的快速启动电路和快速启动电路控制电路，一旦启动完成，快速启动电路控制电路关断快速启动电路。在该电路中，快速启动电路的控制电路是一个检测基准源输出端电压是否达到稳定值的判断电路，同时还起到温度补偿的作用，在没有增加电路复杂的情况下使基准源的输出具有很好的温度特性。
快速启动电路控制电路核心电路提高电源抑制比电路快速启动电路
图3.1电路的等效结构图
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VDDC1IBIASQP4QP1R81INV12QP3P9R10R5R4P10P2P11P8R32QP7QP6QP5N42N17N18N15N16R20QN4QN3R11N6N41QN7R7QN6R15N5R1QN1QN2N13C2VREFR12N3R2QP2R90
图3.2 带隙基准源的实际电路图
3.2 核心电路
本电路的核心电路使用两管式的带隙基准电压源，如图3.3所示。
VDDQP7QP6QN7QN6VREFR2R10
图3.3核心电路
在图3.3中，QN6、QN7 两管的发射极面积不等，QN7比QN6的大，其比值为8：1，它们的基极连在一起。QN6、QN7分别有QP7、QP6组成的镜像电流源作集电极有源负载，两管集电极电流相等。但因QN6、QN7的发射极面积不同所以两管的实际电流密度JN6和JN7也就不相等[10]。它们的VBE电压之差?VBE加在电阻R2，?VBE由下式求出：
?VBE?
KTJN6 (3.1) lnqJN719
电阻R1中流过的电流是QN6和QN7的电流之和，两管电流相等，所以流过R1的电流是R2的两倍，流过R2的电流IN7为：
IN7??VBE/R2 (3.2) IN6?IN7??VBE/R2 (3.3)
VR1?R1(IN6?IN7)?2R1RJ?VBE?21lnN6 (3.4) R2R2JN7R1KTNJ2?ln6 (3.5) 6BEQNR2qJN7基准电压值的输出值呈现QN6和QN7的基极上，它等于QN6的VBE与VR1之和。
VREF?VBE6Q?NV1?RV显然式(3.5)第一项具有负温漂，第二项具有正温漂，它们之和存在着零温漂的条件。
3.3 提高电源抑制比电路
传统的带隙基准电压源采用运算放大器来稳定电路，提高电源抑制比，但运算放大器高失调的缺陷限制了电源抑制比的进一步提高。并且当电源电压有频率较高的交流信号干扰时，放大器的输出会与电源电压有很明显的相位差，导致VREF高频时电源抑制比很低。如图3.4所示，为了避免放大器的缺陷，本文采用内部负反馈电路来提高VREF在低频时的电源抑制比。另外在电路输出端增加了一个RC滤波器，用来提高VREF在高频时的电源抑制比[11]。
图3.4核心电路和提高电源抑制比电路
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3.3.1负反馈回路
P8、R20、R9、R15、QN2、QN1、N15、QP5共同构成核心电路的反馈回路，用于提高基准源低频时的电源抑制比。
具体的工作原理是这样的：当两管式的带隙基准电压源输出电压偏离平衡值VREF时，QP6和QP7两条支路产生差分电流。例如VREF升高，IEQN7>IEQN6，导致IBQP5升高，ICQP5也随之升高，迫使N15的漏极电压增高，即P8的栅极电压增高，从而使IP8减小，流过R9、R15的电流减小，VREF也随之减小。
产生差分电流的工作原理如下[12]: 对B点运用KCL，
VREF1?VREQN7VREQN7?VREQN6??IEQN7 (3.6)
R1R2对于正偏置的三极管：
IC?IE
VBE?VTln(IQN7的发射极面积是QN6的N倍：
EI S) (3.7)
ISQN7?NISQN6 (3.8)
假定：VP?VREF1??v，IEQN7IEQN6?x，VREF是平衡电压，?v是VP和平衡电压之间的差。由(3.6)(3.7)(3.8)三式得： IEQN7?VTlnNVTlxn?v?? (3.9) R2R2R1VTlnx?v? (3.10) R1R1 IEQN6?当x在1的附近时，lnx和xlnx可近似为零：
x?R2?VTlnN?v?R?v???1?2 (3.11) ?VTlnN?R2R1?R1VTlnN对x的取值分三种情况进行讨论：
1)当?v?0时，x?1即IEQN7?IEQN6 2)当?v?0时，x?1即IEQN7?IEQN6 3)当?v?0时，x?1即IEQN7?IEQN6
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