由于QP6，QP7组成电流镜且???1， IBQP1?ICQN7?ICQN6?IEQN7?IEQN6?R11?v (3.12) IR12VTlnNEQN6如果?v?0，将(3.6)式带入(3.12)式得差动电流， IBQP5?1lnx(1??)v (3.13) R1lnN由式(3.13)知，当?v?0时，随着?v的增加，IBQP5增大，ICQP5也增大。如前面所提的， VREF升高，IEQN7?IEQN6。
3.3.2 RC滤波器
如图3.5所示，为了改善输出基准电压在高频段抑制电源纹波和减少输出噪声，可以在基准电压输出加RC滤波器。
Band-gaVbgp ReferenceRcVREFC00
图3.5 基准电压输出端加RC滤波器
由RC和C0引入一个在频率1/2?RC处的继电。它等效为1/PSSR在该频率下的一个零点（或最大PSSR），因为PSSR是电源变量和基准电压的比值，所以在整个工作带宽内，通过增加RC滤波器PSSR显著增加，尤其是高频区域。对应于零点的频率表示为：
f?1/2?RC?1/2?(RC?Z0)C0 (3.14)
Z0是带隙基准的输出阻抗。
除了改善PSRR，RC滤波器也可以减少噪声。当工作在高频时，基准电压的噪声主要是温度噪声，因为引入了一个在f0?1/2?RC处的极点，频率等于或大于f0的噪声会被有效的滤去。
在电路3.4中，R7和C2构成了RC滤波器。
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3.4 快速启动电路及快速启动电路的控制电路
由于带隙基准电压源从三极管的基极输出基准电压，引入RC滤波器后，基极输出电流很小，导致电容C的充电时间很长，电路的开启时间增加，结果，VREF达到它的稳定值（1.25V）需要更多的时间。为了避免开启延时，需要设计一个快速启动电路给电容提供大电流充电，另外还需要增加一个控制电路，当电路输出达到预定值时，控制电路关断快速启动电路，切断充电电流，减小电路功耗。电路中，P9、P8、N41、N42、R20、
R32构成启动电路，QP3、QP4、QP12构成了快速启动电路1、QN3、QN4、R8、R11、R的控制电路[13]。
3.4.1快速启动电路的控制电路
快速启动电路的控制电路实际上是一个用来检测电路是否正常工作的比较器。如果电路处于不正常工作状态，即电容C2上的电压没有达到预定值1.25V时，快速启动电路的控制电路就会输出低电平，开启快速启动电路给C2充电，一旦电路正常工作之后，控制电路就会关断部分快速启动电路。
在具体电路中需要给快速启动电路的控制电路提供精度较高而且略低于基准电压的门限。如果采用一般的比较器来充当比较电路，这种电路的门限电压将随电源电压、温度等因素有很大的变化，而且在基准未建立起来时，电路中找不到用来充当门限的基准电压，从而使快速启动电路出现不稳定的工作状态。因此本电路中采用的是一款不需要门限电压且具有检测功能的比较器，另外采用该电路还可以对基准源实现温度补偿，可谓时一举多用。具体电路如图3.6所示
QP4QP3IBIASQP1R8VIN1QN4REFQN3N6N32VREFR11R12
图3.6 快速启动电路的控制电路
QP3、QP4组成电流镜，QP3、QP4、 QN3、QN4、R8、R11和R12组成了比较器的
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核心电路，即两管式的带隙基准源电路，I0是与电源无关的偏置电流。
节点REF处的平衡电压为：
VREF?VBEQN3?VR12?VBEQN3?2R12KTJN3 (3.15) lnR11qJN4如前面所描述的差分电流产生原理，当Vm偏离平衡值，QP3、QP4两条支路产生差分电流，?v是Vm和平衡电压之差，
1）当?v?0时，IEQn4?IEQn3 2）当?v?0时，IEQn4?IEQn3 3）当?v?0时，IEQn4?IEQn3
当?v?0时，随着?v的增加，IBQp1增大，ICQp1也增大，由于N6提供的偏置电流不变，随着ICQp1的增大，将驱动N6的漏极增大，达到反相器的门限电压，输出为低电平从而关断启动电路。同理，当?v?0时，反相器输出高电平 ，开启电路给电容充电。
考虑到比较器存在延时和充电电流过大，有可能存在过充的现象，所以门限电压为略低于基准电压。
3.4.2快速启动电路
快速启动电路如图3.7所示，当控制电路检测到基准源的输出未达到预定值时，输出为高电平，N42栅电压为高电平，N42导通，导致P8栅电压降低，P8导通，开始对电容C2充电；当快速启动电路的控制电路检测到电容C2上的压降达到预定值时，输出为低电平，从而关断快速启动电路，切断充电电流。
P9P8IBIASR32R20Start-upcontrolN3N42VREFN41C2
图3.7 快速启动电路
3.5 CMOS带隙基准电压源的温度补偿原理
由于快速启动电路的控制电路对基准源的输出具有温度补偿作用，本电路在没有任何电路的情况下实现很好的温度特性，其工作原理如图3.8所示，
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Vref1ARACVrefRBBVref2RC0
图3.8 曲率补偿原理
电阻网络中A，B两点电压分别是VREF1和VREF2，VREF1与VREF2分别是两个温度特性曲线不一样的带隙基准源输出，其温度特性曲线如图3.9中ref1和ref2所示。VREF1和
VREF2都只是经过一阶补偿所得的结果，曲率较陡。通过适当的调节RA和RB（一般选取
，使电阻网络中的C点处的电压为[14]： RA=RB）
VC?VREF?VREF2?12VREF1?VREF2RBRB?RB??VREF1??VREF2
RA?RBRA?RBRA?RB12 ?VREF1?VREF2 (3.16) 由式(3.16)知，VREF1与VREF2相互补偿，可见VC的温度特性曲线在大温度范围内保持平滑。
图3.9 不同的温度特性曲线相互补偿原理图
在具体电路中实现如下：VREF1是由QP6、QP7、QN6、QN7、R1、R2、N17、N18所构成的Bandgap1的输出，VREF2是由QP12所构3、QP4、QP1、QN3、QN4、R8、R11、R成的Bandgap2的输出。
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VRE1F?Vb?eRV2Tln8 (3.17)
R1 VREF2?Vbe?R11VTln8 (3.18) R12其中电阻比值并不相等，R2/R1?R11/R12。这样设计的目的是要得到两个温度特性不一样的带隙基准电压源，利用它们相互补偿，因为电阻比值的大小直接影响到基准电压源的零温度系数和曲率。
由前面的分析可知VBE如表达式如下： VBE?VTlnIC ISVBE式所示对温度求导：
?VBE(T)?VG(T)Vbe(Tr)?VG(Tr)kln(TTr) ???(4?n)?T?TTrq
kkln[IC(T)/IC(Tr)]kT?IC(T) (3.19) ?(4?n)??qqqIC(T)?T?VBE(T)?V(T)是随偏置电流IC的变化而变化的。当偏置电流IC变小，BE?T?T?V(T)变大，反之，IC变大，BE变小。由于R1?R12，REF1中的电流IC1小于REF2中的
?T?V(T)?VBE2(T)?电流IC2，因此BE1。将(3.17)和(3.18)式对温度求导，得 ?T?T从式(3.19)可知，
?VRE1F?VB1EkRl1n8 (3.20) ???T?Tq2R?VREF2?VBE2kR1ln82 (3.21) ???T?TqR11 由于
?VBE1(T)?VBE2(T)?V?V?，R2/R1?5.07，R11/R12?3.8，因此REF2?REF1,即?T?T?T?TREF2的零温度系数会比REF1的零温度系数点低，正如图3.9所示。
现在来估算VREF1的零点温度系数Tr1。
假设VG(T)不随温度变化，并且只利用与（2.29）式中的温度一阶项估算VREF1的零温度系数时的温度Tr1，那么（3.20）式可以写成：
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