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www.jyeoo.com ∵点D是斜边AB的中点， ∴AD=AB=5， ∴DE=AD﹣AE=1， ∴DO=∴cos∠ODA=故选：A． ===， ． 点评： 此题考查了三角形内切圆的性质．注意切线长定理．还要注意直角三角形的内切圆中，如果连接过切点的半径，可以得到一个正方形，借助于方程即可求得半径的长． 9．（3分）（2014?邢台二模）观察下列数表： 1 2 3 4…第一行 2 3 4 5…第二行 3 4 5 6…第三行 4 5 6 7…第四行
根据数表所反映的规律，第n行第n列交叉点上的数应为（ ） 22 2n+1 A．2n﹣1 B． C． D． n﹣1 n 考点： 规律型：数字的变化类． 分析： 由数表中数据排列规律可知第n行第n列交叉点上的数正好是对角线上的数，它们分别是连续的奇数． 解答： 解：根据分析可知第n行第n列交叉点上的数应为2n﹣1． 故选：A． 点评： 此题考查了数字的排列规律，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律． 10．（3分）（2014?邢台二模）如图所示是二次函数y=ax+bx+c图象的一部分，图象过A点（3，0），对称轴为x=1，
2
给出四个结论：①b﹣4ac＞0；②2a+b=0；③a+b+c=0；④当x=﹣1或x=3时，函数y的值都等于0．其中正确结论是（ ）
2
②③④ A． ①③④ B． ①②③ C． ①②④ D． 考点： 二次函数图象与系数的关系． 专题： 压轴题． 分析： 由函数图象可以得到a＜0，b＞0，c＞0，对称轴x=1，与x轴交于（﹣1，0）（3，0）两点，根据以上信息，判断①②③④的结论． 解答： 解：由函数图象可以得到a＜0，b＞0，c＞0，对称轴x=1，与x轴交于（﹣1，0）（3，0）两点， ?2010-2014 菁优网
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www.jyeoo.com 2①b﹣4ac＞0，正确； ②对称轴x==1，2a+b=0，正确； ③当x=1时，a+b+c＞0，错误； ④当x=﹣1或x=3时，函数y的值都等于0，正确； 故选D． 点评： 本题考查了二次函数图象与系数的关系，先分析信息，再进行判断． 11．（3分）（2014?邢台二模）如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=6，D，E分别在AB，AC上，将△ADE沿DE翻折后，点A落在点A′处，若A′为CE的中点，则折痕DE的长为（ ）
1 6 4 2 A．B． C． D． 考点： 翻折变换（折叠问题）． 分析： 先由图形翻折变换的性质得出AE=A′E，再根据A′为CE的中点可知AE=A′E=CE，故AE=AC，=，再由∠C=90°，DE⊥AC可知DE∥BC，故可得出△ADE∽△ABC，由相似三角形的性质可知出结论． 解答： 解：∵△A′DE△ADE翻折而成， ∴AE=A′E， ∵A′为CE的中点， ∴AE=A′E=CE， ∴AE=AC，=， ==，故可得∵∠C=90°，DE⊥AC， ∴DE∥BC， ∴△ADE∽△ABC， ∴==，= 解得DE=2． 故选D． 点评： 本题考查的是图形的翻折变换及相似三角形的判定与性质，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键． 12．（3分）（2014?邢台二模）如图，四边形ABCD的两条对角线AC、BD互相垂直，A1B1C1D1是四边形ABCD的中点四边形，如果AC=8，BD=10，那么四边形A1B1C1D1的面积为（ ）
20 A．
40 B． 36 C． 10 D． ?2010-2014 菁优网
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www.jyeoo.com 考点： 三角形中位线定理；矩形的判定． 分析： 根据已知及三角形中位线定理可判定四边形A1B1C1D1是矩形，从而根据矩形的面积公式求解即可． 解答： 解：∵A1B1C1D1是四边形ABCD的中点四边形，AC=8，BD=10， ∴A1D1=B1C1=BD=5，A1B1=C1D1=AC=4，A1D1∥AD∥B1C1，A1B1∥AC∥C1D1， ∵四边形ABCD的两条对角线AC、BD互相垂直， ∴四边形A1B1C1D1是矩形， ∴SA1B1C1D1=5×4=20． 故选A． 点评： 此题主要考查矩形的判定及三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半． 13．（3分）（2010?兰州）将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为（ ）
15° 28° 29° 34° A．B． C． D． 考点： 圆周角定理． 专题： 压轴题． 分析： 根据圆周角定理可知：圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半，从而可求得∠ACB的度数． 解答： 解：根据圆周角定理可知：圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半， 根据量角器的读数方法可得：（86°﹣30°）÷2=28°． 故选B． 点评： 此题考查了圆周角的度数和它所对的弧的度数之间的关系：圆周角等于它所对的弧的度数的一半． 14．（3分）（2014?邢台二模）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为M，下列结论不成立的是（ ）
CM=DM A．B． = 考点： 垂径定理；圆周角定理． 专题： 常规题型． 分析： 根据垂径定理得到CM=DM，=OM=MD C． ∠ACD=∠ADC D． ，=，然后根据圆周角定理得∠ACD=∠ADC，而对于OM与MD的大小关系不能判断． 解答： 解：∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB， ∴CM=DM，=，= ∴∠ACD=∠ADC．
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www.jyeoo.com 故选C． 点评： 本题考查了垂径定理：平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．也考查了圆周角定理． 15．（3分）（2014?邢台二模）如图，在半圆的直径上作4个正三角形，如这半圆周长为C1，这4个正三角形的周长和为C2，则C1和C2的大小关系是（ ）
A．C1＞C2 B． C1＜C2 C． C1=C2 D． 不能确定 考点： 圆的认识；等边三角形的性质． 分析： 首先设出圆的直径，然后表示出半圆的弧长和三个正三角形的周长和，比较后即可得到答案． 解答： 解：设半圆的直径为a，则半圆周长C1为：aπ， 4个正三角形的周长和C2为：3a， ∵aπ＜3a， ∴C1＜C2 故选B． 点评： 本题考查了圆的认识及等边三角形的性质，解题的关键是设出圆的直径并表示出C1和C2． 16．（3分）（2014?赤峰样卷）正三角形ABC的边长为2，动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，沿
2
A→B→C→A的方向运动，到达点A时停止．设运动时间为x秒，y=PC，则y关于x的函数的图象大致为（ ）
A．B． C． D． 考点： 动点问题的函数图象． 分析： 需要分类讨论：①当0≤x≤2，即点P在线段AB上时，根据余弦定理知cosA=，所以将相关线段的长度代入该等式，即可求得y与x的函数关系式，然后根据函数关系式确定该函数的图象．②当222＜x≤4，即点P在线段BC上时，y与x的函数关系式是y=（4﹣x）=（x﹣4）（2＜x≤4），根据该函数关系式可以确定该函数的图象． 解答： 解：∵正△ABC的边长为2cm， ∴∠A=∠B=∠C=60°，AC=2cm． ①当0≤x≤3时，即点P在线段AB上时，AP=xcm（0≤x≤2）； ?2010-2014 菁优网
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www.jyeoo.com 根据余弦定理知cosA=， 即 =2， 解得，y=x﹣2x+4（0≤x≤2）； 该函数图象是开口向上的抛物线； ②当2＜x≤4时，即点P在线段BC上时，PC=（4﹣x）cm（2＜x≤4）； 则y=（4﹣x）=（x﹣4）（2＜x≤4）， ∴该函数的图象是在2＜x≤4上的抛物线． 故选A． 点评： 本题考查了动点问题的函数图象．解答该题时，需要对点P的位置进行分类讨论，以防错选． 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分.把答案写在题中横线上） 17．（3分）（2014?邢台二模）小明正在玩飞镖游戏，如果小明将飞镖随意投中如图所示的正方体木框中，那么投中阴影部分的概率为
．
22
考点： 几何概率． 分析： 根据题意，设每个小正方形面积为1，观察图形并计算可得阴影部分的面积与总面积之比即为所求的概率． 解答： 解：设小正方形面积为1，观察图形可得，图形中共36个小正方形，则总面积为36， 其中阴影部分面积为：2+2+3+3=10， 则投中阴影部分的概率为：故答案为：． =． 点评： 本题考查了几何概率的求法，关键在于计算阴影部分的面积之和，要根据矩形与三角形的面积关系来计算各阴影部分的面积再求和．用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比． 18．（3分）（2014?邢台二模）已知
，则
的值是 ﹣2 ．
考点： 分式的加减法． 分析： 先把所给等式的左边通分，再相减，可得=，再利用比例性质可得ab=﹣2（a﹣b），再利用等式性质易求解答： 的值． 解：∵﹣=， ∴=， ∴ab=2（b﹣a），
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