学生自主学习 学生参与交流回答。 学生回顾计算公式，加以体会。 学生交流体会圆柱和圆锥之间关系。 学生说明自己的合理想法。并且合理猜想。 学生提出合理猜想。 学生仔细观察实验步骤，参与交流。 学生思考后说明发现规律。 学生参与交流回答。 学生独立讨论实验情况，汇报实验结果。 学生引导推导出圆锥体积公式。并且说明理由。 课堂合作交流 一、联系旧知，设疑激趣，导入新课。 1、我们已经知道了哪些立体图形体积的求法？（学生回答时老师出示相应的教具---长方体，正方体圆柱体，然后板书相应的计算公式。） 2、我们是用什么方法推出圆柱体积的计算公式的？（是把圆柱体转化为长方体来推导的。板书：转化） 3、（出示教具）大家觉得这个圆锥与哪个立体图形的关系最近呢？(老师比较学生指出的圆柱与圆锥的底和高，引导学生发现这个圆柱与圆锥等底等高。) 4、大家觉得我们今天要研究的圆锥的体积可能转化为什么图形来研究比较简单呢？能说说自己的理由吗？ 5、它们的体积之间到底有什么关系呢？ 二、实验操作、推导圆锥体积计算公式。 1、课件出示例5。 (1)通过演示使学生知道什么叫等底等高。 (2)让学生猜想：图中的圆锥和圆柱等底等高，你能猜想一下它们体积之间有怎样的关系? (3)实验操作，发现规律。 （用学具演示）在空圆锥里装满黄沙，然后倒入空圆柱里，看看倒几次正好装满。(用有色水演示也可)从倒的次数看，你发现圆锥体积与等底等高的圆柱体积之间有怎样的关系?得出圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体体积的 几分之几 。 老师把圆柱里的黄沙倒进圆锥，问：把圆柱内的沙往圆锥内倒三次倒光，你又发现什么规律? (4)是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系?教师可出示不等底不等高的圆锥、圆柱，让学生通过观察实验，得出只有等底等高的圆锥才是圆柱体积的 。 2、教师课件演示 3、老师要求学生讨论实验情况，汇报实验结果。 4、启发引导推导出计算公式并用字母表示。 圆锥的体积=等底等高的圆柱的体积× 1/3=底面积×高×1/3 用字母表示：V= 1/3Sh 小结：要求圆锥体积必须知道哪些条件，公式中的底面积乘以高，求的是什么?为什么要乘以1/3 ? 5、 教学试一试 二次备课 学生尝试完成并集体交流、评议。 学生独立完成后集体评议。 学生参与交流。 独立完成。 作业设计 板书设计： (1)出示题目 (2)审题后可让学生根据圆锥体积计算公式自己试做。 (3)批改讲评。注意些什么问题。 三、发散练习、巩固推展 1、做“练一练”第1、２题。 指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，强调要乘以1/3 。 ２、做练习四第1、２题。 学生做在课本上。之后学生反馈。错的要求说明理由。 四、小结 这节课你学习了什么内容?圆锥有怎样的特征?圆锥的体积怎样计算?为什么? 学生交流 五、作业 练习四第3题。 A类(基础） B类（提高）
课题8 圆锥体积的练习课
教学内容：教科书练习四第4～12题和第23页思考题 教学目标：1、使学生进—步理解、掌握圆锥的体积计算方法，能根据不同的条件计算出圆锥的体积。 2、提高学生解决生活中实际问题的能力。 3、养成良好的学习习惯。 教学重难点：进—步掌握圆锥体积的计算方法。并且体验圆柱和圆锥体积之间的联系与区别。 课前准备： 课件 教学过程： 学生自主学习 学生思考并且回答老师问题。 学生独立计算完成，集体评议。 学生参与分析交流，说说自己想法和理由。 学生参与交流并且独立完成。 学生动手操作并且完成独立计算。 学生独立完成后集体评议。 课堂合作交流 一、复习旧知 1．复习体积计算。 (1)提问：圆锥的体积怎样计算？ (2)口答下列各圆锥的体积。 ①底面积3平方分米，高2分米。 ②底面积4平方厘米，高4．5厘米。 2．引入新课。 今天这节课，我们练习圆锥体积的计算，通过练习，还要能应用圆锥体积计算的方法解决一些简单的实际问题。 二、教学新课 组织练习。 1、做“练习四”第4题。 学生独立计算。 2、做“练习四”第5题。 把等底等高的圆柱体积和圆锥体积相互转化，从已知的圆柱体积得出相应的圆锥体积，从已知的圆锥体积得出相应的圆柱体积，继续加强对等底等高圆柱和圆锥体积关系的理解。 3、 做“练习四”第6题。 出示第6题的图。 引导分析：根据图示的各个立体图形的底面直径与高，寻找与圆锥体积相等的圆柱， 可以从圆锥体积是等底等高圆柱体积的1/3，推理出体积相等的圆柱与圆锥，如果底面积相等，圆锥的高是圆柱的3倍圆柱的高是圆锥的1/3；如果高相等，圆锥的底面积是圆柱的3倍圆柱的底面积是圆锥的1/3。还要注意到，大圆的直径是小圆的3倍小圆直径是大圆的1/3，大圆的面积则是小圆的9倍小圆的面积是大圆的1/9。 4、做“练习四”第7题。 (1)提问：圆锥体积最大时与圆柱的关系是什么？（等底等高） 接着让学生独立练习。 (2)让学生自主地提出其他问题，进一步的掌握圆锥和圆柱的关系。 5、做“练习四”第8题。 联系实际，解决问题。 6、做“练习四”第9题。 让学生动手操作，理解三角形绕它的两条高旋转一周形成两个大小不同的圆锥。在此基础上让学生独立计算。 二次备课 学生参与交流心得。 学生独立完成解答。 作业设计 板书设计： 7、做“练习四”第12题。 出示圆锥形模型，提问：你有什么办法算山它的体积吗，需要测量哪些数据?怎样测量直径和高。请同学们回去测量你用第115页图制作的圆锥，求出它的体积来。 三、课堂小结 老师：这节课大家有什么收获?这节课练习了圆锥的体积计算和应用：计算体积需要知道底面积和高。如果没有告诉底面积，我们要先求半径算出底面积，再计算体积。应用圆锥体积计算方法，有时候还可以计算出圆锥形物休的重量。 四、布置作业 1、练习四第10、11题。 2、学有余力学生完成思考题。 A类(基础） B类（提高）
课题9 整理与练习（1）
教学内容：教科书第24页回顾与整理、练习与应用第1～6题。 教学目标：1、使学生进一步认识圆柱、圆锥的特点。能判断一个物体或立体图形是不是圆柱或圆锥。 2、使学生进一步掌握圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积(容积)计算方法，并提高灵活应用计算方法解决一些实际问题的能力。 教学重难点：使学生进一步认识圆柱、圆锥的特点。进一步掌握圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积(容积)计算方法。 课前准备： 课件 教学过程： 学生自主学习 课堂合作交流 —、揭示课题 二次备课 学生参与回顾旧知，引入课题 学生说说各自是哪些物体模型 学生说说下面各个图形名称，以及基本特征。 在表述圆柱和圆锥基本特征时，可以互相补充。 学生独立完成计算，填在表格里。学生口答结果，老师板书填表。 学生思考后仔细回答。 学生参与交流分析，独立完成。 学生交流分析后，独立完成。 学生独立计算完成，集体评议。 我们已经学完了“圆柱和圆锥”这一单元，今天开始复习圆柱和圆锥。(板书课题)通过复习，一方面，要进一步认识圆柱和圆锥的特征，熟悉圆柱和圆锥各部分的名称；另一方面，要进一步掌握圆柱表面积、圆柱和圆锥体积(包括容积)的汁算方法，提高解决实际问题的能力。 二、复习特征 1、说出物体名称。 出示一些圆柱和圆锥的物体和模型，让学生说一说各是什么形体。 2、复习特征。 (1)同时出示圆柱和圆锥的图形。 指名学生说出各图的名称。(板书：圆柱、圆锥) (2)提问：谁能拿出圆柱和圆锥，说出各部分的名称?(在图中板书)圆锥的高怎样测量，试着量一量你手里圆锥的高。 (3)提问：哪位同学来说说圆柱有什么特征?哪位同学来说说圆锥有什么特征? 三、复习计算 1、练习与应用第1题。 出示表格，说明要求，让学生计算，填在表格里。学生口答结果，老师板书填表。 提问：圆柱的表面积怎样计算的?(板书：圆柱表面积=侧面积＋两个底面积)圆柱的侧面积怎样计算?为什么用底面周长乘以高? 这两题计算时有什么不同的地方?圆柱的体积怎样计算的，圆柱的体积计算公式是怎样得到的？(强调把—个新知识转化成旧知识，得出新的结论)圆锥的体积怎样计算的?圆锥的体积计算公式又是怎样得到的？这两题计算过程完全一样吗?为什么不一样? 2、练习与应用第2题。 提问：压路机前轮是什么形状的？前轮滚动一周所形成的面的大小相当于前轮的哪一部分面积？接下来学生独立完成。 3、练习与应用第3题。 引导思考：水桶底部的铁箍大约长15.7分米就是圆柱的底面周长。求做这个水桶至少要用木板多少平方分米就是圆柱水桶的哪些面的面积之和。这个水桶能盛120升水吗？要拿什么和120升比较？学生自主完成。 4、练习与应用第4题。 联系实际解决问题，要求得数保留整数。 四、课堂小结