（1）填空：点C的坐标为 ；在平移过程中，该直线先经过B、D中的哪一点？ ；（填“B”或“D”）
（2）点B的坐标为 ，n= ，a= ； （3）在平移过程中，求该直线扫过?ABCD的面积y与t的函数关系式．
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2016年江苏省无锡市锡北片中考数学一模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请把答案直接填写在答题卷相应位置上） 1．（3分）（2015?徐州）﹣2的倒数是（ ） A．2
B．﹣2 C．
D．﹣ 【解答】解：∵﹣2×（）=1，
∴﹣2的倒数是﹣． 故选D．
2．（3分）（2009?黄冈）下列运算正确的是（ ） A．a3
+a3
=a6
B．2（a+b）=2a+b C．（ab）﹣2
=ab﹣2
D．a6÷a2=a4
【解答】解：A、是合并同类项，结果为2a3
，故不对； B、是去括号，得2（a+b）=2a+2b，故不对； C、是负整数指数幂，即，故不对；
故选D．
3．（3分）（2016?无锡一模）一次函数y=﹣3x+2的图象不经过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【解答】解：∵k=﹣3＜0，
∴一次函数y=﹣3x+2的图象经过第二、四象限， ∵b=2＞0，
∴一次函数y=﹣3x+2的图象与y轴的交点在x轴上方， ∴一次函数y=﹣3x+2的图象经过第一、二、四象限， 即一次函数y=﹣3x+2的图象不经过第三象限． 故选C． 4．（3分）（2016?无锡一模）若一个多边形的内角和是1080度，则这个多边形的边数为（A．6 B．7 C．8 D．10
【解答】解：根据n边形的内角和公式，得 （n﹣2）?180=1080， 解得n=8．
∴这个多边形的边数是8． 故选：C． 5．（3分）（2013?苏州）一组数据：0，1，2，3，3，5，5，10的中位数是（ ） A．2.5 B．3 C．3.5 D．5
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）
【解答】解：将这组数据从小到大排列为：0，1，2，3，3，5，5，10， 最中间两个数的平均数是：（3+3）÷2=3， 则中位数是3； 故选B．
6．（3分）（2016?无锡一模）如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的左视图为（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：从左面看可得到从左到右分别是3，2个正方形． 故选A．
7．（3分）（2011?无锡）菱形具有而矩形不一定具有的性质是（ ） A．对角线互相垂直 B．对角线相等 C．对角线互相平分 D．对角互补
【解答】解：A、菱形对角线相互垂直，而矩形的对角线则不垂直；故本选项符合要求； B、矩形的对角线相等，而菱形的不具备这一性质；故本选项不符合要求； C、菱形和矩形的对角线都互相平分；故本选项不符合要求；
D、菱形对角相等；但菱形不具备对角互补，故本选项不符合要求； 故选A． 8．（3分）（2009?荆门）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB=（ ）
A．40° B．30° C．20° D．10°
【解答】解：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°， ∴∠B=90°﹣50°=40°，
∵将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠CA'D=∠A， ∵∠CA'D是△A'BD的外角，
∴∠A′DB=∠CA'D﹣∠B=50°﹣40°=10°． 故选：D． 9．（3分）（2016?无锡一模）如图，已知：如图，在直角坐标系中，有菱形OABC，A点的
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坐标为（10，0），对角线OB、AC相交于D点，双曲线y=（x＞0）经过D点，交BC的延长线于E点，且OB?AC=160，有下列四个结论： ①双曲线的解析式为y=④AC+OB=12
（x＞0）；②E点的坐标是（5，8）；③sin∠COA=；
．其中正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【解答】解：过点C作CF⊥x轴于点F， ∵OB?AC=160，A点的坐标为（10，0），
∴OA?CF=OB?AC=×160=80，菱形OABC的边长为10， ∴CF=
=
=8，
在Rt△OCF中， ∵OC=10，CF=8， ∴OF=
=
=6，
∴C（6，8），
∵点D时线段AC的中点， ∴D点坐标为（
，），即（8，4），
∵双曲线y=（x＞0）经过D点， ∴4=，即k=32， ∴双曲线的解析式为：y=
（x＞0），故①错误；
∵CF=8，
∴直线CB的解析式为y=8， ∴
，解得x=4，y=8，
∴E点坐标为（4，8），故②错误； ∵CF=8，OC=10， ∴sin∠COA=
=
=，故③正确；
∵A（10，0），C（6，8），
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∴AC=
∵OB?AC=160， ∴OB=
=
=8+8
， =12
=4，
∴AC+OB=4故选：B．
，故④正确．
10．（3分）（2016?无锡一模）如图，将边长为1的等边△PQR沿着边长为1的正五边形ABCDE外部的边连续滚动（点Q、点R分别与点A、点B重合），当△PQR第一次回到原来的起始位置时（顶点位置与原来相同），点P所经过的路线长为（ ）
A．
B．
C．8π
D．16π
【解答】解：如图，
点P运动的路线是10段弧，圆心角为360°﹣60°﹣108°=192°，
×10=
故选：B
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π，