∵MN=AB， ∴MN=×4=3，
根据二次函数的对称性，点N的横坐标为1+=， 代入二次函数解析式得，y=（）﹣2×﹣3=﹣， ∴点N的坐标为（，﹣）， 点F的纵坐标为﹣，
∵点C关于点F的对称点为E，﹣×2﹣（﹣3）=﹣， ∴点E的坐标为（0，﹣），
设直线BC的解析式为y=kx+b（k≠0，k、b为常数）， 则解得
， ，
2
∴直线BC的解析式为y=x﹣3， x=1时，y=1﹣3=﹣2，
∴点D的坐标为（1，﹣2）， tan∠CED=
=；
②∵直线BC的解析式为y=x﹣3， ∴∠BCO=45°，
若∠CDE=90°，则△CDE是等腰直角三角形， ∴点F与点D纵坐标相同，为﹣2， ∴点M的纵坐标为﹣2，
22
代入二次函数y=x﹣2x﹣3得，x﹣2x﹣3=﹣2，
2
整理得，x﹣2x﹣1=0， 解得x1=1﹣，x2=1+， ∵点M在第三象限，
∴点M的坐标为M（1﹣，﹣2）；
若∠CED=90°，则点E与点D的纵坐标相同，为﹣2， ∵点C关于点F的对称点为E， ∴点F的纵坐标为∴点M的纵坐标为﹣，
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=﹣，
代入二次函数y=x﹣2x﹣3得，x﹣2x﹣3=﹣， 整理得，2x﹣4x﹣1=0， 解得x1=1+
，x2=1﹣
，
2
22
∵点M在第三象限， ∴点M的坐标为M（1﹣
，﹣），
，﹣2）或（1﹣
，﹣）．
综上所述，点M的坐标为（1﹣
28．（10分）（2016?无锡一模）如图①，将?ABCD置于直角坐标系中，其中BC边在x轴上（B在C的左边），点D坐标为（0，4），直线MN：y=x﹣6沿着x轴的负方向以每秒1个单位的长度平移，设在平移过程中该直线被?ABCD截得的线段长度为m，平移时间为t，m与t的函数图象如图②所示．
（1）填空：点C的坐标为 （3，0） ；在平移过程中，该直线先经过B、D中的哪一点？ B ；（填“B”或“D”） （2）点B的坐标为 （﹣2，0） ，n= 4 ，a=
；
（3）在平移过程中，求该直线扫过?ABCD的面积y与t的函数关系式． 【解答】解：（1）令y=0，则 x﹣6=0，解得x=8， 令x=0，则y=﹣6， ∴点M（8，0），N（0，﹣6） ∴OM=8，ON=6，
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由图2可知5秒后直线经过点C， ∴CM=5，OC=OM﹣CM=8﹣5=3， ∴C（3，0），
∵10秒～a秒被截线段长度不变， ∴先经过点B； 故填：（3，0）；B
（2）由图2可知BM=10， ∴OB=BM﹣OM=10﹣8=2， ∴B（﹣2，0）， 在Rt△OCD中，由勾股定理得，CD=∴BC=CD=5，
∴?ABCD是菱形， ∵
，
=5，
∴MN⊥CD， ∴n=DO=4
∵设直线MN向x轴负方向平移的速度为每秒1个单位的长度， 平移后的直线解析式为y= （x+t）﹣6， 把点D（0，4）代入得，（0+t）﹣6=4， 解得t=∴a=
， ；
；
故答案为：（1）（3，0），B；（2）（﹣2，0），4，
（3）当0≤t≤5时，y=0； 当5＜t≤10，如图1，该直线与BC、CD分别交于F、E，FC=t﹣5， ∵直线CD的解析式为：y=﹣x+4， ∴EF⊥CD，
∴△CEF∽△COD， ∴∴∴EF=
， ， ，CE=
，
∴y=××==t﹣12t+30，
2
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当10＜t≤，如图2，直线与AB、CD分别交于G、E，与射线CB交于F，FB=t﹣10，
∵△BGF∽△COD， ∴∴FG=
，BG=
，
y=S△CEF﹣S△BGF=当
﹣=（10t﹣75）=12t﹣90， ，AG=5﹣
，
时，如图3，BG=
∵△EAG∽△DCO， ∵
=
，
），
）××（5﹣
）=
，
∴DG=×（5﹣∴y=20﹣当t≥
（5﹣
时y=20．
综上所述：
y=．
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