∴d=r，则与k无关.
2又2k?|A(k?1)?B?3k?C|A?B22
虽然该式中k不可能消去，故A不正确. 对于选项D，只需代入坐标原点验证即可. 故答案为BD.
2007年高考数学试题分类汇编（直线和圆的方程）
重庆文
（8）若直线y?kx?1与圆x2?y2?1相交于P、Q两点，且∠POQ＝120°（其中O为原点），则k的值为
?32?（A）??,?
?77?天津文
（3） “a?2”是“直线ax?2y?0平行于直线x?y?1”的（ ） A．充分而不必要条件 C．充分必要条件
B．必要而不充分条件
D．既不充分也不必要条件
?24??32?（B）??,? （C）?,??
?721??77?
4??2（D）?,??
?721?（14）已知两圆x2?y2?10和(x?1)2?(y?3)2?20相交于A，B两点，则直线AB的方程是 ．x?3y?0 四川文
15、已知?O的方程是x?y?2?0，?O'的方程是x?y?8x?10?0，由动点P向
2222?O和?O'所引的切线长相等，则运点P的轨迹方程是__________________
解析：?O：圆心O(0,0)，半径r?由切线长相等得
2；?O'：圆心O'(4,0)，半径r'?6．设P(x,y)，
3． 2x2?y2?2?x2?y2?8x?10，x?上海理
211、已知圆的方程x??y?1??1，P为圆上任意一点（不包括原点）。直线OP的倾斜
2角为?弧度，OP?d，则d?f上海文
???的图象大致为_____2sin? 正弦函数
11．如图，A，B是直线l上的两点，且AB?2．两个半径相等的动圆分别与l相切于 A，B点，C是这两个圆的公共点，则圆弧AC，CB与 C l
线段AB围成图形面积S的取值范围是 ． A
- 11 -
Bπ??2?? ?0，2??
13．圆x2?y2?2x?1?0关于直线2x?y?3?0对称的圆的方程是（ ）
22 Ａ．(x?3)?(y?2)?1 2
22Ｂ．(x?3)?(y?2)?1 2 Ｃ．(x?3)2?(y?2)2?2 山东理
Ｄ．(x?3)2?(y?2)2?2
（15）与直线x?y?2?0和曲线x?y?12x?12y?54?0都相切的半径最小的圆的标准方程是 ．
江西理
16．设有一组圆Ck:(x?k?1)2?(y?3k)2?2k4(k?N*)．下列四个命题： Ａ．存在一条定直线与所有的圆均相切 Ｂ．存在一条定直线与所有的圆均相交 Ｃ．存在一条定直线与所有的圆均不相交 ．Ｄ．所有的圆均不经过原点 ．其中真命题的代号是
．（写出所有真命题的代号）
22B，D
湖南理
11．圆心为(11)，且与直线x?y?4相切的圆的方程是 ．
(x?1)2?(y?1)2?2
湖北文
8．由直线y?x?1上的一点向圆(x?3)?y?1引切线，则切线长的最小值为（ ） A．1 安徽文
(5)若圆x?y?2x?4y?0的圆心到直线x?y?a?0的距离为(A)-2或2
(B)
2222
B．22
C．7 D．3
2,则a的值为 213或 22(C)2或0 (D)-2或0
- 12 -
?2x?y?2?0?(9)如果点P在平面区域?x?y?2?0上,点O在曲线x2?(y?2)2?1上,那么|PQ|的?2y?1?0?最小值为 (A)
3 2(B)
45?1 (C)22?1 (D)2?1
2008年全国高考数学试题汇编——直线与圆的方程（一）
一、选择题：
1．（全国Ⅱ卷文科3）原点到直线x?2y?5?0的距离为
A．1
B．3
C．2
（ D ）
D．5
2．（福建文科2）“a＝1”是“直线x＋y＝0和直线x－ay＝0互相垂直”的 （ C ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．（四川理科4文科6）将直线y?3x绕原点逆时针旋转90?，再向右平移1个单位，所得到的直线 为
（ A ）
A．y??11x? 33B．y??1x?1 3C．y?3x?3 D．y?1x?1 3解析：本题有新意，审题是关键．旋转90?则与原直线垂直，故旋转后斜率为?1．再右移1得
31y??(x?1)．
3选A．本题一考两直线垂直的充要条件，二考平移法则．辅以平几背景之旋转变换．
4．（全国I卷理科10）若直线
A．a?b≤1
2211?≥1 a2b2?????5．（重庆理科7）若过两点P1(-1,2),P2(5,6)的直线与x轴相交于点P，则点P分有向线段PP12所
D．
成的
比?的值为
A．－
（ A ）
xy??1通过点M(cos?，sin?)，则 ab1122B．a?b≥1 C．2?2≤1
ab （ B ）
111 C． D． 553????????1（重庆文科4）若点P分有向线段AB所成的比为－，则点B分有向线段PA所成的比是
3
B．－
（ A ）
A．－
1 33 2 B．－
1 2 C．
1 2 D．3
- 13 -
226．（安徽理科8文科10）若过点A(4,0)的直线l与曲线(x?2)?y?1有公共点，则直线l的
斜率
的取值范围为 A．[?3,3]
（ C ）
B．(?3,3) C．[?33,] 33D．(?33,) 33227．（辽宁文、理科3）圆x?y?1与直线y?kx?2没有公共点的充要条件是 （ C ） ．．
A．k?(?2,2) C．k?(?3,3)
B．k?(??,?2)?(2,??) D．k?(??,?3)?(3,??)
228．（陕西文、理科5）直线3x?y?m?0与圆x?y?2x?2?0相切，则实数m等于
（ C ） A．3或?3
B．?3或33
C．?33或3
D．?33或33 ?x≤0,?9．（安徽文科11）若A为不等式组 ?y≥0, 表示的平面区域，则当a从－2连续变化到1
?y?x≤2?时，
动直线x＋y＝a扫过A中的那部分区域的面积为 A．
（ C ）
3 4 B．1 C．
7 4D．2
10．（湖北文科
??x≤y,5）在平面直角坐标系xOy中，满足不等式组?的点(x,y)的集合用
x?1??
（ C ）
阴影表
示为下列图中的
- 14 -
?y?x?1≤0,?11．（辽宁文科9）已知变量x、y满足约束条件?y?3x?1≤0,则z＝2x+y的最大值为（ B ）
?y?x?1≥0,?A．4
B．2
C．1
D．－4
?x?y?1≥0?12．（北京理科5）若实数x,y满足?x?y≥0，则z=3x+y的最小值是 （ B ）
?x≤0?A．0
B．1
C．3
D．9
?x?y?1≥0?（北京文科6）若实数x，y满足?x?y≥0，则z=x+2y的最小值是
?x≤0?A．0
B．
（ A ）
1 2 C．1
D．2 （ C ） D．[1，+∞)
?x－y+1≤0y
13．（福建理科8）若实数x、y满足?，则的取值范围是
x?x>0
A．(0，1) B．(0，1] C．(1，+∞)
?x?y?2≤0,y?（福建文科10）若实数x、y满足?x?0,则的取值范围是
x?x≤2,?A．（0，2）
B．（0，2）
C．(2,+∞)
（ D ）
D．[2，+∞)
?x?y≥0?14．（天津理科2文科3）设变量x,y满足约束条件?x?y≤1，则目标函数z?5x?y的最大
?x?2y≥1?值为
A．2 （ D ）
B．3
C．4
D．5
?2x?y≤40?x?2y≤50?15．（广东理科4）若变量x、y满足?，则z?3x?2y的最大值是（ C ）
?x≥0??y≥0A．90
B．80
C．70
D．40
?x≥1,?16．（湖南理科3）已知变量x、y满足条件?x?y≤0,则x+y的最大值是（ C ）
?x?2y?9≤0,?A．2
B．5
C．6
D．8
- 15 -