第二篇 热学
?S3??T3dQTQ4T3T2??T3c2mdTTT2?c2mlnT3T2
100℃的水等压等温汽化为100℃的水蒸气时的熵变为： ?S4??dQT3??LmT3
?40℃的冰变为100℃的水蒸气时的总熵变为： ?S??S1??S2??S3??S4?m(c1lnT2T1??T2?c2lnT3T2?LT3)
?30?(2?.1273ln?233334?273?4.2373l?n2732260?1?)J?K268 (373)6-37 你一天大约向周围环境散发8?106J热量，试估算你—天产生多少熵?忽略你进食时带进体内的熵，环境的温度按273K计算。
分析：一天产生的熵即人和环境熵的增量之和。
解 ：设人体温度为T1?36℃?309K，环境温度为T2?273K。一天产生的熵为：
?S??S1??S2??QT1?QT2?8?10(6?1309?1273 )?3.4?10（J?K）3?16-38 一汽车匀速开行时，消耗在各种摩擦上的功率是20kW。求由于这个原因而产生熵的速率(J/（K.s）)是多大？设气温为12℃。
分析：产生熵的速率为
?S?t，而?S＝QT。
解： 产生熵的速率为： ?S?t?QT?t?20?103285?1?70(J?K?1?s)
3?16-39 云南鲁甸县大标水岩瀑布的落差为65m，流量约为23m/s。设气温为20℃，求此瀑布每秒钟产生多少熵？
（K）分析：水落下后机械能转变为内能使水温从T1?(20?273)?293升高到T2。
由熵变公式?S??T2dQTT1求出此瀑布每秒钟产生的熵。
ghc?T1
解： 由题意得： mgh?cm(T2?T1)，即 T2?而
ghc?65?0.15?T1?34.2?109.8?2K93
此问题中只有水发生熵变，1秒内水的熵变为：
?S??T2dQTT1??T2cmdTTT1?cmlnghcT1T2T1??cmlnmghT1T1?gh/cT1
? ?cmln(1ghcT1)?cm?
59
第二篇 热学
?
23?10?9.8?65293 ?5.0?10（J?K）4?1综合练习题
一、填空题
1、热力学第二定律的微观实质可以理解为：在孤立系统内部所发生的不可逆过程，总是沿着熵 的方向进行。
2、热力学第二定律的开尔文表述和克劳修斯表述是等价的，表明在自然界中与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的，开尔文表述指出了_____________________的过程是不可逆的，而克劳修斯表述指出了________________的过程是不可逆的。
3、一定量的理想气体在等温膨胀过程中，内能 ，吸收的热量全部用于 。
4、一定量的某种理想气体在某个热力学过程中，外界对它做功160J，从外界吸收热量400J，则气体的内能增量为 J。
5、4mol双原子分子理想气体,经一等容过程后,温度从200K上升到500K,则气体吸收的热量为________J。
6、气体经历如图6－31所示的一个循环过程，在这个循环中，外界传给气体的净热量是 。
57、3mol 的理想气体开始时处在压强p1?6?10Pa、温
度T1?500K的平衡态，经过一个等温过程，压强变为
p2?3?10Pa.该气体在此等温过程中吸收的热量Q=
5图6-31 ________J。
8、双原子分子理想气体,作绝热膨胀.若气体膨胀过程中对外做功500J,则该气体的内能为________J。
9、如图6－32所示，一定量的双原子分子理想气体，沿12341变化。12过程系统内能增加了300J。23过程系统放热为400J，34为等温过程，41为绝热过程，由此，12过程系统吸热________J，41过程系统作功________J。
二、选择题
1、在下列说法中，正确的是 （ ） （1）可逆过程一定是平衡过程。 （2）平衡过程一定是可逆的。 （3）不可逆过程一定是非平衡过程。 （4）非平衡过程一定是不可逆的。
A、（1）、（4）； B、（2）、（3）； C、（1）、（2）、（3）、（4）； D、（1）、（3）。
2、“理想气体和单一热源接触作等温膨胀时，吸收的热量全部用来对外作功”，对此说法，有以下几种评论。正确的是 （ ）
60
图6-32 第二篇 热学
A、不违反热力学第一定律，但违反热力学第二定律； B、不违反热力学第二定律，但违反热力学第一定律； C、不违反热力学第一定律，也不违反热力学第二定律; D、)违反热力学第一定律，也违反热力学第二定律。
3、设热源的热力学温度是冷源的热力学温度的n倍,则在一个卡诺过程中,气体将把从热源得到的热量Q1中的多少传递给冷源? （ ）
A、nQ1； B、 (n?1)Q1； C、
Q1n； D、
Q1n?1。
4、1mol刚性双原子分子理想气体，当温度为T时，其内能为 （ ） A、
32RT； B、
32kT； C、
52RT； D、
52kT。
5、在温度分别为327℃和27℃的高温热源和低温热源之间工作的热机，理论上的最大效率为 （ ）
A、25% B、50% C、100% D、75%
6、一定量的理想气体，从标准状态(P0,V0,T0)开始作绝热膨胀，体积增大到3倍。膨胀后温度T、压强P与标准状态时T0、p0之关系为(g为比热容比)。 （ ）
r－1r-1A、T=(1/3)T0 ； B、p=(1/3)p0 ； -rr-1C、T=(1/3)T0 ； D、p=(1/3)p0 。
7、一理想气体初始温度为T,体积为V,此气体由初始状态经绝热膨胀到体积为2V;又经等容升温到温度为T,最后经等温压缩恢复到体积V.则此过程中 （ ）
A、气体向外界放热； B、气体对外界做功； C、气体内能增加； D、气体内能减少。
8、对于室温下定体摩尔热容CV.m为2.5R的理想气体，在等压膨胀的情况下，系统对外所作的功与从外界吸收的热量之比W/Q等于 （ ）
A、1/3 B、1/4 C、2/5 D、 2/7，
9、一定量的理想气体，经历某过程后，它的温度升高了。则根据热力学定律可以断定 （ ）
（1）该理想气体系统在此过程中吸了热；
（2）在此过程中外界对该理想气体系统作了正功； （3) 该理想气体系统的内能增加了；
（4）在此过程中理想气体系统既从外界吸了热，又对外作了正功。 以上正确的断言是： （ ）
A、（3）；B、（1）（3）；C、（2）（3）； D、（3）（4）；（E）（4）
10、有人设计一台卡诺热机(可逆的)，每循环一次可从400K的高温热源吸热1800J，向300 K的低温热源放热800 J。同时对外做功1 000 J ，这样的设计是 （ ）
A、可以的，符合热力学第一定律； B、可以的，符合热力学第二定律；
61
第二篇 热学
C、不行的，这个热机的效率超过理论值；
D、不行的，卡诺循环所作的功不能大于向低温热源放出的热量。 三、计算题
1、有1摩尔的刚性双原子分子理想气体作如图6－33所示的循环过程。若VA =
12AB为等温过程，VB，
其温度为600k，BC为等压过程，CA为等体过程，试求：（1）C点的温度；（2）每个过程系统所作的功和吸收的热量；（3）理想气体完成一个循环过程内能的变化；（4）循环过程的效率。（ln2 =0.7）
2、如图6－34所示为一理想气体工作循环，由两个绝热过程ab、cd和一个等压过程da、一个等容过程
bc组成。设状态a、b、c、d的温度Ta、Tb、Tc、Td以及?为已知，试证这种循环的热机效率为：??1??Td?TaTc?Tb图6-33
图6-34 图6-35 3、以理想气体为工作物质的某热机，它的循环过程如图6-35所示(bc为绝热线)。计算其效率。
62