【当堂检测】
1.演绎推理是以下列哪个为前提，推出某个特殊情况下的结论的推理方法（ ）
A.一般的原理原则； B.特定的命题； C.一般的命题； D.定理、公式.
2.“因为对数函数(x?y)n?xn?yn是增函数（大前提），而是对数函数（小前提），
所以是增函数（结论）.”上面的推理的错误是（ ）
(a?b)?c(xy)zA.大前提错导致结论错； B.小前提错导致结论错；
C.推理形式错导致结论错； D.大前提和小前提都错导致结论错.
【归纳小结】
?归纳推理：由特殊到一般1. 合情推理 ?；结论不一定正确；
类比推理：由特殊到特殊?2. 演绎推理 由一般到特殊.前提和推理形式正确结论一定正确。
【学习反思】
① 基础知识 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
② 学习方法 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
③ 情感认知 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
《演绎推理》节节过关检测
111. 因为指数函数y?ax是增函数，y?()x是指数函数，则y?()x是增函数.这
22个结论是错误的，这是因为
A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误
2. 有这样一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数
是真分数”结论显然是错误的，是因为 A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误
3. 有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知
直线b?? 平面?，直线a?平面?，直线b∥平面?，则直线b∥直线a”
?的结论显然是错误的，这是因为
A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误
4. 归纳推理是由 到 的推理；
类比推理是由 到 的推理；
演绎推理是由 到 的推理。
5. 合情推理的结论 ；
演绎推理的结论 。
发现每一个新的群体在形式上都是数学的，因为我们不可能有其他的指导。——达尔文
编号：whgzsxxx2-2 -2 ----04
《综合法和分析法（1）》导学案
编写人：邓志一 审核人：邹守存 编写时间：2014-05-14
班级：＿＿ 组名：＿＿ 姓名：＿＿
【学习目标】
结合已经学过的数学实例，了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法。 【重点难点】
1. 结合已经学过的数学实例，了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法； 2. 会用综合法证明问题；了解综合法的思考过程。
3. 根据问题的特点，结合综合法的思考过程、特点，选择适当的证明方法。 【学法指导】
课前阅读课文（预习教材P85～P89，找出疑惑之处）。 【知识链接】
复习1 两类基本的证明方法: 和 。 复习2 直接证明的两中方法: 和 。 知识点一 综合法的应用 问题 已知a,b?0,
222求证 a(b。?c)?b(2c?a)?4ab c
新知 一般地,利用 ,经过一系列的推理论
证,最后导出所要证明的结论成立,这种证明方法叫综合法。 反思 框图表示
因导果。
【典型例题】 例1
已知a,b,c?R?，a?b?c?1，求证：
要点 顺推证法；由
111???9 abc111变式 已知a,b,c?R?，a?b?c?1，求证 (?1)(?1)?。 8(?1)abc
小结 用综合法证明不等式时要注意应用重要不等式和不等式性质,要注意公式应
用的条件和等号成立的条件,这是一种由因索果的证明。
例2 在△ABC中，三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且A、B、C成等
差数列，a、b、c成等比数列. 求证：为△ABC等边三角形。
变式 设在四面体P?ABC中,?ABC?90?,PA?PB?PC,D是AC的中点.
求证 PD垂直于?ABC所在的平面。
小结 解决数学问题时,往往要先作语言的转换,如把文字语言转换成符号语言,或
把符号语言转换成图形语言等,还要通过细致的分析,把其中的隐含条件明确表示出来。
【当堂检测】
1. 已知x,y?R,则\xy?1\是\x2?y2?1\的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2. 如果a1,a2,???a8为各项都大于零的等差数列，公差d?0，则（ ）
A．a1a8?a4a5 B．a1a8?a4a5 C．a1?a8?a4?a5 D．a1a8?a4a5
3. 设P?1111，则（ ） ???log211log311log411log511A．0?P?1 B．1?P?2 C．2?P?3 D．3?P?4
3314. 若关于x的不等式(k2?2k?)x?(k2?2k?)1?x的解集为(,??)，则k的范围是。
222a?b,y?a?b，则x,y的大小关系是____。 5. 已知a,b是不相等的正数，x?2
【归纳小结】
综合法是从已知的P出发，得到一系列的结论Q1,Q2,???，直到最后的结论
是Q. 运用综合法可以解决不等式、数列、三角、几何、数论等相关证明问题。
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【学习反思】
① 基础知识 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
② 学习方法 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
③ 情感认知 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿