1、让学生联系解决生活实际问题的过程感悟、理解并掌握不含括号的三步混合运算的运算顺序，能正确地进行计算，并能用以解决三步计算的实际问题。 2、让学生在学习活动中增强类比迁移能力和抽象概括能力，获得成功体验，感受学习数学的乐趣。 教学重点、难点：理解三步计算运算顺序；运用三步计算解决实际问题。 教学准备：光盘 教学过程： 一、学习例题： 1、很多同学都喜欢下棋，我们一起去看看王老师买棋时遇到了什么数学问题： 演示例题，指名说说图上的信息： 买3副中国象棋和4副围棋。象棋的单价是12元，围棋的单价是15元 读问题：她一共要付多少元？ 这是一道购物的实际问题，遇到这类问题你马上会想到哪个基本数量关系式？ 复习：单价×数量=总价 2、学生尝试列式，并交流： （1）分步列式：12×3=36元 15×4=60元 36＋60=96元 （2）综合：12×3＋15×4 （可能还有）：（12＋15）×（3＋4） 讲评：指着分步列式，让学生明确每一步算式的意思。 比较两个综合算式，让学生说说下面的算式为什么是错的？它这样算出的结果表示什么？ 明确：要用象棋的单价乘象棋的数量等于象棋的总价，围棋的单价乘围棋的数量等于围棋的总价；分别算出两样棋的总价加起来就是一共要付的钱。 3、运算顺序： 12×3＋15×4 12×3＋15×4 =36＋15×4 =36＋60 =36＋60 =96（元） =96（元） 比较这两种运算顺序，它们都对吗？哪个更好？为什么？ 指出：这是一个三步混合运算，有乘有加，先算乘，即分别先算象棋和围棋的钱。 4、学生完成试一试：150＋120÷6×5 做完后交流，可能会有个别学生先算乘，如果有可请学生说说正确的运算顺序，乘除在一起的时候，谁在前谁先算。 5、结合两题引导学生总结：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。 - 31 -
二、巩固练习： 1、学生独立做在自备本上： 80÷2＋76÷4 240÷6－2×17 45－20×3÷4 51－36÷3＋25 指名板演再结合具体问题交流。 2、下面的运算对吗？把不对的改正过来。（题略） 建议：做混合运算，要先观察该题的运算符号，可把先算的步骤划线表示，然后再算。 3、比一比，你能说出原因吗？ 25×30＋25×20 840÷40－400÷40 25×（30＋20） （840－400）÷40 第一组题可引导学生结合乘法意义来说，或是结合具体问题来举例说明。 三、解决实际问题： 1、（第4题）读题后让学生解释“人均居住面积”的含义和求法，并列出综合算式。 2、（第5题）分析“我们组比你们两组的总人数多6人”，指名说说“你们两组的总人数”怎么算？ 3、（第6题）比较两小题，说说两题的联系。 4、把这3道联系实际问题做在作业本上。 教学反思： 课 题：含有小括号的混合运算 教材类型：苏教版 所属学科：数学>>第八册 主备教师：徐斌 备课时间：2008/3/18 浏览人数：1 教案内容： 教学内容：补充及p.38第8、9题。 教学目标： - 32 -
☆教学调整☆ 1、通过练习，使学生进一步掌握三步混合运算（包括含有小括号的）运算顺序，提高计算的正确率。 2、进一步提高分析解决实际问题的能力，能根据一些常见的基本数量关系式进行分析、列式。 教学过程： 一、混合运算的运算顺序复习： 1、学生练习：（841－41）÷25×4 讲评学生容易有的错误：=800÷100 =8 强调混合运算的三个等级：（1）小括号；（2）乘或除；（3）加或减。 指出：这题含有小括号，那第一步就应该算小括号里的；其他的步骤还轮不到算，只能把它们移下来。第二步算式中有除有乘，它们之间的关系是平级的，应该按顺序来计算。 2、添上括号，使下面的等式成立： 240÷40＋20×2=52 240÷40＋20×2=8 90－30÷3×5=400 90－30÷3×5=100 建议学生：（1）按现在的运算顺序算一算结果；（2）自己尝试添加括号；（3）交流。在交流的时候要引导学生有一定的推理过程，最好不是盲目地试。 小结：混合运算一定要先观察算式的特点，考虑它的运算顺序，然后再开始计算。 二、解决实际问题： 1、编题组练习： （1）周六的数学兴趣小组男生有25人，女生有15人，可以提一个什么问题？（一共有多少人？） 指出：这是我们一年级学习的解决实际问题，它只要一步就能解决。在解决这个问题的时候你想到了哪个基本的数量关系式？ 板书：男生＋女生=总人数 （2）现在我们要改遍这题，“周六的数学兴趣小组男生有25人，一共有多少人？” 这两句不变，把“女生有15人”这句信息不直接告诉，可以怎么说？（比如：女生比男生少10人）这样题目就边成了两步计算的问题了。 比较两题：什么没变？（基本的数量关系式没变） 在列式的时候还是要“对号入座”：男生“25”，女生“25－10”，加起来的的时候，可以把表示女生人数的“25－10”加个小括号，这样看上去就更清楚了。 （3）现在继续改编，要把这题改成三步计算的问题，信息“男生有25人”可以怎么改？（比如：男生的人数比女生的2倍少5人） - 33 -
这句信息是变了，基本的数量关系变了吗？ 要求学生“对号入座”列式：男生“15×2－5”，女生“15”，再把两部分合起来。 比较小结：解决实际问题从一步发展到三步，其实很多题的基本的数量关系式是不变的，我们在解决问题的时候首先要想清楚这题的基本数量关系式，再做到“对号入座”。 2、书上的第8题，学生读题，说说这题所涉及的数量关系式： 边长×边长=面积 小面积×块数=大面积 介绍：铺砖时，这间房子的面积是不变的，大家可以想象一下，当铺的方砖面积比较小的时候，需要的块数就会比较多；反之，方砖的面积比较大，需要的块数就比较少。“小面积×块数=大面积”，这里的小面积指的是方砖的面积，大面积指的是房间的面积。这个关系式还可以反过来说“大面积÷小面积=块数”、“大面积÷块数=小面积”。 学生列式解答该题。 3、书上第9题，学生读题，说说该题的基本数量关系式： 工作效率×工作时间=工作总量 学生列综合算式解决书上的两个问题。 交流：你还能提出什么问题？（老师要注意学生提的问题是否都合适。） 教学反思： 课 题：含有中括号的混合运算 教材类型：苏教版 所属学科：数学>>第八册 主备教师：徐斌 备课时间：2008/3/18 浏览人数：1 教案内容： 教学内容：p.39、40 教学目标： 1、让学生联系解决实际问题的过程认识中括号，理解并掌握含有中括号的三步混合运算的顺序，并能正确地进行运算。 - 34 - ☆教学调整☆ 2、让学生经历认识和理解混合运算运算顺序的过程，进一步积累学习数学的经验，感受知识之间的联系。 3、培养学生认真、严谨的学习习惯。 教学准备：挂图 教学过程： 检查回家做的计算作业： （感觉学生的计算不是很好，昨天我布置的回家作业是让学生自己出题，出了三道三位数乘两位数，三道四位数除两位数。）要求同桌互相交换，用计算器检查计算结果是否正确、出的题难易是否合适等。 一、教学例题： 1、出示例题，让学生看图后说说图的意思，老师整理成： 合唱组：84人 航模组：男生8人，女生6人 美术组：是航模组的2倍 看信息，分别让学生说说“航模组”、“美术组”的人数应怎么列式。 板书问题：合唱组的人数是美术组的几倍？ 问：解决这个问题用到哪个基本关系式？ 板书：合÷美=几倍 2、“对号入座”，对照关系式分别写上“84”、“（8＋6）×2”。问：在它们中间添上“÷”行吗？为什么？ （结合黑板上的算式，让学生说说它的运算顺序，发现最后算的算式没有意义，不是我们想要的。） 那我们想要的运算顺序是怎么样的呢？要实现这个想法，得请中括号来帮忙。 老师添上中括号，说清楚它的写法。 指导读：84÷[（8＋6）×2] 3、说一说：昨天我们讲到混合运算的三个等级，一是括号、二是乘除、三是加减，今天我们学的算式中含有了中括号，运算顺序又该是怎样的呢？ 先指名结合每一步算式的意义说，再指出：同样是括号，先算小括号里的，再算中括号里的，其他不变。 4、学生练习，完成书上的例题 二、巩固练习： 1、在自备本上完成：540÷3＋6×2，540÷（3＋6×2），540÷[（3＋6）×2] 指名板演，结合讲评发现问题，强调正确的运算顺序。 2、第3题。 看图后，请学生说清楚该题的信息，并说说列式的时候是怎么想的？ 三、学生自己阅读，了解“你知道吗？” 四、学生作业：完成p.40剩下的练习。 教学反思： 课 题：练习四 教材类型：苏教版 所属学科：数学>>第八册 主备教师：徐斌 备课时间：2008/3/18 浏览人数：1 教案内容： 教学内容：p.41、42 课时安排：2课时 - 35 -
☆教学调整☆