二、填空题
1．在数列?an?中，a1?1,a2?2,an?2?an?1?(?1)n(n?N*)，则S10?__________. 2．过原点作曲线y?ex的切线，则切点坐标是______________,切线斜率是_________。 3．若关于x的不等式(k?2k?)?(k?2k?)____ 4．f(n)?1?232x2321?x的解集为(,??)，则k的范围是
12111??????(n?N?)， 23n357经计算的f(2)?,f(4)?2,f(8)?,f(16)?3,f(32)?，
222推测当n?2时，有__________________________.
5．若数列?an?的通项公式an?1(n?N?)，记f(n)?(1?a1)(1?a2)???(1?an)，2(n?1)______. 试通过计算f(1),f(2),f(3)的值，推测出f(n)?__________三、解答题
1．已知a?b?c, 求证：
2．求证：质数序列2,3,5,7,11,13,17,19,……是无限的
3．在?ABC中，猜想T?sinA?sinB?sinC的最大值，并证明之。
6
114??. a?bb?ca?c
（数学选修1-2）第三章 复数
[基础训练A组] 一、选择题
1．下面四个命题
(1) 0比?i大
(2)两个复数互为共轭复数,当且仅当其和为实数
(3) x?yi?1?i的充要条件为x?y?1
(4)如果让实数a与ai对应，那么实数集与纯虚数集一一对应， 其中正确的命题个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 2．(i?i?1)3的虚部为( )
A．8i B．?8i C．8 D．?8
3．使复数为实数的充分而不必要条件是由 ( )
A．z?z B．z?z C．z为实数
2?D．z?z为实数
?4．设z1?i4?i5?i6??i12,z2?i4?i5?i6??i12,则z1,z2的关系是( )
A．z1?z2 B．z1??z2 C．z1?1?z2 D．无法确定 5． (1?i)?(1?i)的值是( )
A． ?1024 B． 1024 C． 0 D．1024
6．已知f(n)?in?i?n(i2??1,n?N)集合?f(n)?的元素个数是( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 无数个
2020二、填空题
1. 如果z?a?bi(a,b?R,且a?0)是虚数，则z,z,z,z,z,z?z,z,z,z中是 虚数的有 _______个，是实数的有 个，相等的有 组.
222. 如果3?a?5,复数z?(a?8a?15)?(a?5a?14)i在复平面上的对应点z在
????222象限.
3. 若复数z?sin2a?i(1?cos2a)是纯虚数,则a= .
7
4. 设z?log2(m2?3m?3)?ilog2(m?3)(m?R),若z对应的点在直线x?2y?1?0上,则m的值是 .
5. 已知z?(2?i),则zz= . 6. 若z?3?210050,那么z?z?1的值是 . 1?i237. 计算i?2i?3i??2000i2000? .
三、解答题
1．设复数z满足z?1,且(3?4i)z是纯虚数,求z.
?(1?i)2(3?4i)22．已知复数z满足: z?1?3i?z,求的值.
2z
8
（数学选修1-2）第三章 复数
[综合训练B组] 一、选择题
??1．若z1,z2?C,z1z2?z1z2是( ).
A．纯虚数 B．实数 C．虚数 D．不能确定
2．若有R?,R?,X分别表示正实数集,负实数集,纯虚数集,则集合?m2m?X?=( A．R? B．R? C．R?R? D．R??0?
(?1?3i)33．(1?i)6??2?i1?2i的值是( ). A．0 B．1 C．i D．2i
4．若复数z满足z?3(1?z)i?1,则z?z2的值等于( )
A．1 B．0 C．?1 D．?12?32i 5．已知3?3i?z(?23i),那么复数z在平面内对应的点位于( )
A．第一象限 B． 第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．已知z1?z2?z1?z2?1,则z1?z2等于( )
A．1 B．2 C．3 D．23 7．若???12?32i,则等于?4??2?1?( ) A．1 B．0 C．3?3i D．?1?3i 8．给出下列命题
(1)实数的共轭复数一定是实数;
(2)满足z?i?z?i?2的复数z的轨迹是椭圆; (3)若m?Z,i2??1,则im?im?1?im?2?im?3?0;
其中正确命题的序号是( )
A.(1) B.(2)(3) C.(1)(3) D.(1)(4)
9
).
二、填空题
221．若(a?2i)i?b?i，其中a、b?R，i使虚数单位，则a?b?_________。
2．若 z1?a?2i, z2?3?4i，且3．复数z?z1为纯虚数，则实数a的值为 ． z21的共轭复数是_________。 1?i4．计算(1?i)(1?2i)?__________。
1?i5．复数z?i?i?i?i的值是___________。
234?1?i?1.在复平面内，z所对应的点在第________象限。 1?i7．已知复数z0?3?2i,复数z满足z?z0?3z?z0,则复数z?__________. 6．复数z?8．计算
1?i?1?i?2?1?i?1?i?2?______________。
9．若复数a?3i（a?R，i为虚数单位位）是纯虚数，则实数a的值为___________。
1?2i10．设复数z1?1?i,z2?x?2i(x?R),若z1z2为实数，则x?_____________
10