数学选修4-4 坐标系与参数方程
[基础训练A组]
一、选择题
?x?1?2t1．若直线的参数方程为?(t为参数)，则直线的斜率为（ ）
y?2?3t?22 B．? 3333C． D．?
22A．
?x?sin2?2．下列在曲线?(?为参数)上的点是（ ）
y?cos??sin??A．(,?2) B．(?1231,) C．(2,3) D．(1,3) 422??x?2?sin?(?为参数)化为普通方程为（ ） 3．将参数方程?2??y?sin?A．y?x?2 B．y?x?2 C．y?x?2(2?x?3) D．y?x?2(0?y?1) 4．化极坐标方程?2cos????0为直角坐标方程为（ ）
A．x?y?0或y?1 B．x?1 C．x?y?0或x?1 D．y?1 5．点M的直角坐标是(?1,3)，则点M的极坐标为（ ）
A．(2,2222??2??) B．(2,?) C．(2,) D．(2,2k??),(k?Z)
33336．极坐标方程?cos??2sin2?表示的曲线为（ ）
A．一条射线和一个圆 B．两条直线 C．一条直线和一个圆 D．一个圆
二、填空题 1．直线??x?3?4t(t为参数)的斜率为______________________。
y?4?5t?t?t??x?e?e(t为参数)的普通方程为__________________。 2．参数方程?t?t??y?2(e?e) 21
3．已知直线l1:??x?1?3t(t为参数)与直线l2:2x?4y?5相交于点B，又点A(1,2)，
?y?2?4t则AB?_______________。
1?x?2?t??2(t为参数)被圆x2?y2?4截得的弦长为______________。 4．直线??y??1?1t??25．直线xcos??ysin??0的极坐标方程为____________________。 三、解答题
1．已知点P(x,y)是圆x2?y2?2y上的动点， （1）求2x?y的取值范围；
（2）若x?y?a?0恒成立，求实数a的取值范围。
??x?1?t(t为参数)和直线l2:x?y?23?0的交点P的坐标，及点P 2．求直线l1:???y??5?3t与Q(1,?5)的距离。
x2y2??1上找一点，使这一点到直线x?2y?12?0的距离的最小值。 3．在椭圆
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数学选修4-4 坐标系与参数方程
[综合训练B组]
一、选择题
?x?a?tl上的点P1对应的参数是t1，1．直线l的参数方程为?则点P1与P(a,b)(t为参数)，
?y?b?t之间的距离是（ ）
A．t1 B．2t1 C．2t1 D．22t1 ?2．参数方程为??x?t?1t(t为参数)表示的曲线是（ ）
??y?2A．一条直线 B．两条直线 C．一条射线 D．两条射线
??x?1?1t3．直线??2(t为参数)和圆x2?y2?16交于A,B两点，
???y??33?32t则AB的中点坐标为（ ）
A．(3,?3) B．(?3,3) C．(3,?3) D．(3,?3) 4．圆??5cos??53sin?的圆心坐标是（ ）
A．(?5,?4?3) B．(?5,??5?3) C．(5,3) D．(?5,3)
5．与参数方程为???x?t(t为参数)等价的普通方程为（ ） ??y?21?tA．x2?y24?1 B．x?y224?1(0?x?1) C．x2?y2y24?1(0?y?2) D．x2?4?1(0?x?1,0?y?2) 6．直线??x??2?t?y?1?t(t为参数)被圆(x?3)2?(y?1)2?25所截得的弦长为（ A．98 B．4014 C．82 D．93?43
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）
二、填空题
1??x?1?1．曲线的参数方程是?则它的普通方程为__________________。 t(t为参数,t?0)，
?y?1?t2?2．直线??x?3?at(t为参数)过定点_____________。
?y??1?4t3．点P(x,y)是椭圆2x2?3y2?12上的一个动点，则x?2y的最大值为___________。 4．曲线的极坐标方程为??tan??1，则曲线的直角坐标方程为________________。 cos?5．设y?tx(t为参数)则圆x2?y2?4y?0的参数方程为__________________________。 三、解答题 1．参数方程?
?x?cos?(sin??cos?)(?为参数)表示什么曲线？
y?sin?(sin??cos?)?x2y2??1上，求点P到直线3x?4y?24的最大距离和最小距离。 2．点P在椭圆
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3．已知直线l经过点P(1,1),倾斜角??（1）写出直线l的参数方程。
（2）设l与圆x?y?4相交与两点A,B，求点P到A,B两点的距离之积。
22?6，
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数学选修4-4 坐标系与参数方程.
[提高训练C组]
一、选择题
1．把方程xy?1化为以t参数的参数方程是（ ）
1??x?sint?x?cost?x?tant?x?t2???A．? B． C． D．111 ???1?y?y?y??y?t2???sintcosttant????2．曲线??x??2?5t(t为参数)与坐标轴的交点是（ ）
?y?1?2t251211525(8,0) (8,0) D．(0,)、C．(0,?4)、93．直线?A．
(,0) B．(0,)、(,0) A．(0,)、?x?1?2t(t为参数)被圆x2?y2?9截得的弦长为（ ）
?y?2?t12125 B．55995 D．10 C．55?x?4t24．若点P(3,m)在以点F为焦点的抛物线?(t为参数)上，
?y?4t则PF等于（ ） A．2 B．3 C．4 D．5
5．极坐标方程?cos2??0表示的曲线为（ ）
A．极点 B．极轴
C．一条直线 D．两条相交直线
6．在极坐标系中与圆??4sin?相切的一条直线的方程为（ ）
A．?cos??2 B．?sin??2
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