C．??4sin(??
二、填空题
?) D．??4sin(??) 33??x?2pt21．已知曲线?(t为参数,p为正常数)上的两点M,N对应的参数分别为t1和t2,，
?y?2pt且t1?t2?0，那么MN=_______________。
??x??2?2t(t为参数)上与点A(?2,3)的距离等于2的点的坐标是_______。 2．直线???y?3?2t3．圆的参数方程为??x?3sin??4cos?(?为参数)，则此圆的半径为_______________。
?y?4sin??3cos?4．极坐标方程分别为??cos?与??sin?的两个圆的圆心距为_____________。
5．直线??x?tcos??x?4?2cos?与圆?相切，则??_______________。
?y?tsin??y?2sin?三、解答题
1t??tx?(e?e)cos???21．分别在下列两种情况下，把参数方程?化为普通方程：
1?y?(et?e?t)sin???2（1）?为参数，t为常数；（2）t为参数，?为常数；
2．过点P(10,0)作倾斜角为?的直线与曲线x2?12y2?1交于点M,N， 2求PM?PN的值及相应的?的值。
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新课程高中数学训练题组参考答案
数学选修4-4 坐标系与参数方程 [基础训练A组]
一、选择题 1．D k?y?2?3t3??? x?12t231时，y? 4222．B 转化为普通方程：y?1?x，当x??3．C 转化为普通方程：y?x?2，但是x?[2,3],y?[0,1] 4．C
?(?cos??1)?0,??x2?y2?0,或?cos??x?1
2?),(k?Z)都是极坐标 35．C (2,2k??6．C
?cos??4sin?cos?,cos??0,或??4sin?,即?2?4?sin?
?2,或x2?y2?4y
则??k??二、填空题 1．?5y?4?5t5??? k?4x?34t4y?tt?t?x??2ex?e?e22?yyxy??2??(x?)x(??) 4??1,(x?2) ?y2．?t?ty22416??e?e?x??2e?t?2??23．
?x?1?3t5155 将?代入2x?4y?5得t?，则B(,0)，而A(1,2)，得AB? 2222?y?2?4t12，弦长的一半为?224．14 直线为x?y?1?0，圆心到直线的距离d?22?(2214，得弦长为14 )?2227
5．???2?? ?cos?co?s??si?ns??in0,??cos??(，取?????2
三、解答题
1．解：（1）设圆的参数方程为??x?cos?，
y?1?sin??2x?y?2cos??sin??1?5sin(???)?1 ??5?1?2x?y?5?1
（2）x?y?a?cos??sin??1?a?0
?a??(cos??sin?)?1??2sin(??)?1 4?a??2?1??x?1?t2．解：将?代入x?y?23?0得t?23，
??y??5?3t得P(1?23,1)，而Q(1,?5)，得PQ?(23)?6?43 22?4cos??43sin??12??x?4cos?3．解：设椭圆的参数方程为?，d?
5??y?23sin? ?4545?cos??3sin??3?2cos(??)?3 553 当cos(???3)?1时，dmin?45，此时所求点为(2,?3)。 5新课程高中数学训练题组参考答案
数学选修4-4 坐标系与参数方程 [综合训练B组]
一、选择题
1．C 距离为t1?t1?222t1
2．D y?2表示一条平行于x轴的直线，而x?2,或x??2，所以表示两条射线
3．D (1?t?t1232t)?(?33?t)?16，得t2?8t?8?0，t1?t2?8,12?4
222 28
1?x?1??4??2??x?3 中点为? ???y??3?y??33?3?4???24．A 圆心为(,?5253) 2y2y222?1?t?1?x,x??1,而t?0,0?1?t?1,得0?y?2 5．D x?t,442?2x??2?2t??x??2?t?x??2?t??26．C ?，把直线?代入 ??y?1?ty?1?t???y?1?2t?2??2(x?3)2?(y?1)2?25得(?5?t)2?(2?t)2?25,t2?7t?2?0
t1?t2?(t1?t2)2?4t1t2?41，弦长为2t1?t2?82 二、填空题 1．y?11x(x?2)21?x?,t?,(x?1) 而， y?1?t2t1?x(x?1)即y?1?(12x(x?2))?(x?1) 1?x(x?1)22．(3,?1)
y?14?，?(y?1)a?4x?12?0对于任何a都成立，则x?3,且y??1 x?3ax2y2??1，设P(6cos?,2sin?)， 3．22 椭圆为64x?2y?6cos??4sin??22sin(???)?22 24．x?y ??tan??1si?n?,?c2os??2co?sco?ss?in2?,2c?o?s?即?sxi2n?y,
4t?x??4t?1?t222x?0x?0x?y?05．? ，当时，；当时，； x?(tx)?4tx?0221?t?y?4t?1?t2? 29
4t?x??4t2?1?t2 而y?tx，即y?，得? 221?t?y?4t?1?t2?三、解答题
yy2112,cos??1．解：显然?tan?，则2?1?
y2xxcos2??12x x?cos??sin?cos??2y1x即x??y221?2x2112tan?2sin2??cos2????cos? 2221?tan?y?11y2yx??,x(1?)??1 222yyxx1?21?2xxy2y??1，即x2?y2?x?y?0 得x?xx2．解：设P(4cos?,3sin?)，则d?12cos??12sin??24
5122cos(??)?244即d?，
5当cos(??当cos(????4)??1时，dmax?)?1时，dmin?412(2?2)； 512?(2?2)。 5???3x?1?tcosx?1?t????623．解：（1）直线的参数方程为?，即?
??y?1?tsin?y?1?1t??6??2?3x?1?t??222 （2）把直线?代入x?y?4 ?y?1?1t??2得(1?321t)?(1?t)2?4,t2?(3?1)t?2?0 22t1t2??2，则点P到A,B两点的距离之积为2
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