2017年广东省东莞市中堂星晨学校中考数学一模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分，在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑） 1．﹣2的绝对值是（ ） A．2
B．﹣2 C．
D．
【考点】绝对值．
【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答． 【解答】解：﹣2的绝对值是2， 即|﹣2|=2． 故选：A．
2．为了响应中央号召，今年我市加大财政支农力度，全市农业支出累计达到235000 000元，其中235000 000元用科学记数法可表示为（ ）
A．2.34×108元 B．2.35×108元 C．2.35×109 元 D．2.34×109元 【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：将235000 000用科学记数法表示为：2.35×108． 故选：B．
3．下面几个几何体，主视图是圆的是（ ）
A． B． C． D．
【考点】简单几何体的三视图．
【分析】分别判断A，B，C，D的主视图，即可解答． 【解答】解：A、主视图为正方形，故错误； B、主视图为圆，正确； C、主视图为三角形，故错误； D、主视图为长方形，故错误； 故选：B．
4．用配方法解方程x2﹣2x﹣5=0时，原方程应变形为（ ） A．（x+1）2=6 B．（x+2）2=9 C．（x﹣1）2=6 D．（x﹣2）2=9
【考点】解一元二次方程﹣配方法． 【分析】配方法的一般步骤： （1）把常数项移到等号的右边； （2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方． 【解答】解：由原方程移项，得 x2﹣2x=5，
方程的两边同时加上一次项系数﹣2的一半的平方1，得 x2
﹣2x+1=6 ∴（x﹣1）2=6． 故选：C．
5．河堤横断面如图所示，坝高BC=6米，迎水坡AB的坡长比为1：
，则AB的长为（
A．5米 B．4米 C．12米 D．6米
【考点】解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题．
【分析】根据坡比求出AC的长，再根据勾股定理求出AB的长． 【解答】解：∵河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：
，BC=6m，
）
∴AC=6∴AB=故选C．
m，
=12m．
6．一元二次方程x2﹣4x+5=0的根的情况是（ ） A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．无法确定 【考点】根的判别式．
【分析】根据方程的系数结合根的判别式即可得出△=﹣4＜0，由此即可得出方程无解． 【解答】解：∵在方程x﹣4x+5=0中，△=（﹣4）﹣4×1×5=﹣4＜0， ∴方程x﹣4x+5=0没有实数根． 故选A．
7．如图是小刘做的一个风筝支架示意图，已知BC∥PQ，AB：AP=2：5，AQ=20cm，则CQ的长是（ ）
2
2
2
A．8cm B．12cm C．30cm D．50cm 【考点】平行线分线段成比例．
【分析】利用相似三角形的判定与性质得出【解答】解：∵BC∥PQ， ∴△ABC∽△APQ， ∴
=
，
=
=
，求出AC的长，进而求出CQ的长．
∵AB：AP=2：5，AQ=20cm， ∴
=，
解得：AC=8cm，
∴CQ=AQ﹣AC=20﹣8=12（cm）， 故选B．
8．如图，在矩形ABCD中，AB=2，∠AOB=60°，则OB的长为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【考点】矩形的性质．
【分析】根据矩形的对角线互相平分且相等可得OA=OB，然后判断出△AOB是等边三角形，根据等边三角形的性质可得OB=AB即可． 【解答】解：在矩形ABCD中，OA=OB， ∵∠AOB=60°， ∴△AOB是等边三角形， ∴OB=AB=2， 故选：B．
9．如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径．若∠D=32°，则∠OAC=（ ）
A．64° B．58° C．72° D．55° 【考点】圆周角定理．
【分析】先根据圆周角定理求出∠B及∠BAC的度数，再由等腰三角形的性质求出∠OAB的度数，进而可得出结论．
【解答】解：∵BC是直径，∠D=32°， ∴∠B=∠D=32°，∠BAC=90°． ∵OA=OB，