∴∠BAO=∠B=32°，
∴∠OAC=∠BAC﹣∠BAO=90°﹣32°=58°． 故选B．
10．在同一坐标系中，一次函数y=ax+b与二次函数y=bx+a的图象可能是（ ）
2
A． B． C． D．
【考点】二次函数的图象；一次函数的图象．
【分析】本题可先由一次函数y=ax+b图象得到字母系数的正负，再与二次函数y=bx+a的图象相比较看是否一致．
【解答】解：A、由抛物线可知，图象与y轴交在负半轴a＜0，由直线可知，图象过一，三象限，a＞0，故此选项错误；
B、由抛物线可知，图象与y轴交在正半轴a＞0，二次项系数b为负数，与一次函数y=ax+b中b＞0矛盾，故此选项错误；
C、由抛物线可知，图象与y轴交在负半轴a＜0，由直线可知，图象过二，四象限a＜0，故此选项正确；
D、由直线可知，图象与y轴交于负半轴，b＜0，由抛物线可知，开口向上，b＞0矛盾，故此选项错误； 故选C．
二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分，请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上）
11．分解因式：x2﹣4= （x+2）（x﹣2） ． 【考点】因式分解﹣运用公式法．
【分析】直接利用平方差公式进行因式分解即可． 【解答】解：x2﹣4=（x+2）（x﹣2）． 故答案为：（x+2）（x﹣2）．
2
12．某药店响应国家政策，某品牌药连续两次降价，由开始每盒16元下降到每盒14元．设每次降价的平均百分率是x，则列出关于x的方程是 16（1﹣x）2=14 ． 【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．
【分析】设该药品平均每次降价的百分率是x，则第一次降价后的价格是16×（1﹣x），第二次降价后的价格是在第一次降价后的价格的基础上进行降价的为16（1﹣x）（1﹣x）=14，解方程即可．
【解答】解：设该药品平均每次降价的百分率是x，根据题意得16×（1﹣x）（1﹣x）=14， 整理得：16（1﹣x）2=14． 故答案为：16（1﹣x）2=14．
13．若两个相似三角形的周长之比为2：3，较小三角形的面积为8cm，则较大三角形面积是 18 cm．
【考点】相似三角形的性质．
【分析】根据相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方求出面积比，根据题意计算即可．
【解答】解：∵两个相似三角形的周长之比为2：3， ∴两个相似三角形的相似比是2：3， ∴两个相似三角形的面积比是4：9， 又较小三角形的面积为8cm， ∴较大三角形的面积为18cm2， 故答案为：18．
14．已知点A（1，y1），B（2，y2）是如图所示的反比例函数y=图象上两点，则y1 ＞ y2（填“＞”，“＜”或“=”）．
2
2
2
【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．
【分析】先确定k的值为2，得在每一分支上，y随x 的增大而减小，通过判断x的大小来确定y的值．
【解答】解：∵k=2＞0，
∴在每一分支上，y随x 的增大而减小， ∵1＜2， ∴y1＞y2， 故答案为：＞．
15．如图，已知正六边形ABCDEF的外接圆半径为2cm，则正六边形的边心距是
cm．
【考点】正多边形和圆．
【分析】正六边形的边长与外接圆的半径相等，构建直角三角形，利用直角三角形的边角关系即可求出．
【解答】解：已知正六边形ABCDEF的外接圆半径为2cm，连接OA，作OM⊥AB，得到∠AOM=30度，因而OM=OA?cos30°=正六边形的边心距是
cm．
cm．
16．如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y=x的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为（8，4），阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S1、S2、S3、…、Sn，则Sn的值为 24n﹣5 ．（用含n的代数式表示，n为正整数）
【考点】正方形的性质；一次函数图象上点的坐标特征．
【分析】根据直线解析式判断出直线与x轴的夹角为45°，从而得到直线与正方形的边围成的三角形是等腰直角三角形，再根据点A的坐标求出正方形的边长并得到变化规律表示出第n个正方形的边长，然后根据阴影部分的面积等于一个等腰直角三角形的面积加上梯形的面积再减去一个直角三角形的面积列式求解并根据结果的规律解答即可． 【解答】解：∵函数y=x与x轴的夹角为45°，
∴直线y=x与正方形的边围成的三角形是等腰直角三角形， ∵A（8，4），
∴第四个正方形的边长为8， 第三个正方形的边长为4， 第二个正方形的边长为2， 第一个正方形的边长为1， …，
第n个正方形的边长为2n﹣1，
由图可知，S1=×1×1+×（1+2）×2﹣×（1+2）×2=， S2=×4×4+×（4+8）×8﹣×（4+8）×8=8， …，
Sn为第2n与第2n﹣1个正方形中的阴影部分， 第2n个正方形的边长为2Sn=?22n﹣2?22n﹣2=24n﹣5． 故答案为：24n﹣5．
2n﹣1
，第2n﹣1个正方形的边长为2
2n﹣2
，
三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17．计算：（）﹣1﹣（﹣1）2017﹣（π﹣3）0+
．
【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．
【分析】原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，乘方的意义，以及二次根式性质计算即可得到结果．
【解答】解：原式=2+1﹣1+2
18．如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=
=2+2
．
（1）作⊙O，使它过点A、B、C（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）所作的圆中，圆心角∠BOC= 90 °，圆的半径为 1 ，劣弧
的长为
π ．
【考点】作图—复杂作图；等腰直角三角形；圆周角定理；弧长的计算．
【分析】（1）先作出AC的垂直平分线，交AB于点O，则点O即为圆心，最后作出△ABC的外接圆即可；
（2）根据圆周角定理即可得到∠BOC的度数，根据Rt△AOC即可得出AO的长，根据∠BOC=90°，BO=1，运用公式即可得到劣弧
的长．
【解答】解：（1）如图所示，⊙O即为所求；