光学编码器误差对于转动惯量测量误差影响的研究
摘要：本文从研究莫尔条纹曲线运动规律和偏心对叠栅条纹信号相位的影响这两个方向入手对光学编码器的测量误差进行研究。首先分析了造成光学编码器测量误差的主要原因：晃动偏心以及安装偏心，并建立数学模型。通过对数学模型的计算得到偏心后的莫尔条纹曲线方程。根据方程用MATLAB软件绘制得到不同转角下的莫尔条纹曲线族，分析曲线并通过程序设计找出转角与莫尔条纹运动规律的关系。同时，还从偏心对叠栅条纹信号相位的影响这个角度分析计算得到了相位误差的表达式。最后，结合基于复摆运动相平面分析方法测转动惯量的计算过程模拟理想状态下的相平面曲线，并在MATLAB中绘制偏心后的相平面曲线同其进行比较。 关键词： 光学编码器，莫尔条纹，偏心，转动惯量，相平面
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Study On Optical Encoder Error’s Influence On Measurement Of
Moment Of Inertia
Abstract：The dissertation studied the error of optical encoder from both the analysis
on the law of Moiré fringe＇s motion and phase of moiré fringes ′signal affected by shaft eccentricity．Firstly， it analyzed the factors which lead to the measurement error ,such as shaft eccentricity made by swaying and setting，and then established a mathematical model of it．By calculating for the mathematical model，it derived the new Moiré fringe’s equation．It also drew the curves of the MOIRE fringe under different angle by using MATLAB software and found the relations between the corner and the moiré fringe through program design .In the same time， it also studied on the phase of moiré fringes ′signal，affected by shaft eccentricity，to derive the phase expression．Finally，the dissertation combined the process of the test method to simulate the standard plane curve ,and made a comparative analysis with the error one．
Key words：Optical encoder，MOIRE fringe，Shaft eccentricity，Moment of inertia
Phase-plane
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1. 绪论
转动惯量对导弹的起始扰动和飞行器稳定性有较大的影响。因此精确测量导弹
的转动惯量有着重要的意义，测量方法有很多。本文采用的是基于复摆运动相平面分析对转动惯量进行测量的方法，其中涉及对一个光学编码器采得的“转角-时间”信号进行运算，得到被测体的转动惯量值的问题。20 世纪50 年代中期 ,世界计量仪器领域兴起了利用光栅进行精密测量的计量光栅技术 ,60 年代以后 ,随着光栅技术和电子技术的发展、莫尔条纹细分技术的不断完善、以及数字电路系统和电子计算机技术的发展 ,光栅式测量在精密计量仪器和精密机床行业得到了广泛地应用.
1.1 国内对转动惯量测量研究的现状
转动惯量测量方法常用的有扭摆法和线摆法，这些方法用于测量小型结构时可达到较高的精度，测量大型物体时就会产生较大的误差。例如某型鱼雷具有大型、重型结构,出于对火工品安全的要求不允许竖立在地面上测量出于设备机动性的要求也不允许地下沉井方法测量,不能采用扭摆法和线摆法.因此提出“复摆等效方法”,被测结构轴线水平放置,在装卡工艺上满足鱼雷测量的要求,但该方法基于无阻尼假设,所以大型结构和大质量带来的摩擦力矩的影响难以消除。
另外一种方法是基于复摆运动相平面分析的转动惯量测量方法，此方法中,转动惯量的取得是通过联接在悬挂轴上的一个角位移传感器记录悬挂轴转角与时间的关系φ(t),并做进一步数据处理得到的。这种方法解决了鱼雷转动惯量测量中遇到的装卡、安全问题并考虑到轴承摩擦力矩不可忽略的问题。因此也是本文要采用的测量方法。 1.2测角技术的发展概况
角度测量技术在国民经济发展中发挥着越来越重要的作用，目前发展较为成熟的测角传感技术主要有旋转变压器，感应同步器，磁栅，容栅，光电编码器，磁性编码器等，其中光学编码器具有极高的分辩率和精度，且具有高稳定度，无接触，动态测量，易于实现高智能化等诸多优点，在角度测量技术中占有绝对优势1.2.1光电轴角编码器的发展
光电轴角编码器又称为光电角位置传感器,是一种集光、机、电一体的数字测
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。
角装置。是将旋转角位置、角位移及角速度等物理量转换成电信号的位移传感器。光电轴角编码器由主轴带动编码器旋转发出脉冲,于是可检测角位移或通过微机控制转换成直线位移量。还可以与计算机及显示装置相连接,实现数字测量与数字控制，因此广泛地应用于雷达、光电经纬仪、指挥仪、机器人和高精度闭环调速系统等诸多领域。
光电轴角位移测量技术的基础技术是光栅莫尔条纹技术、光栅制造与检验技术、光栅读数及其光学技术、光电信号的提取处理技术和倍频技术以及结构设计优化技术等。随着制造技术的不断提高和研究的深入，一方面光电轴角编码器朝着高分辨率，高精度方向发展，资料显示，目前编码器的最高测角分辨力已达到千分之一角秒，测角精度达到0.036角秒。另一方面编码器的制造成本不断降低，稳定性不断提高，使它的应用面更广，普及率更高[3-5]。同时，小型、实用化、专业化也是其发展方向，近几年，光电轴角编码器不仅在航空、航天、雷达、工业控制、计量等领域得到广泛应用，汽车、纺织、电梯、印刷等普通民用领域的应用也越来越广泛。
1.2.2 光栅编码器的特点
光栅编码器之所以得到极广泛的应用，完全得益于其独特的特性，与其它类型的位置检测元件相比较，它具有无法比拟的综合优势[6]:
1.高精度:由于光栅刻划技术与电子细分技术的进步，以及莫尔条纹对光栅栅距局部误差具有平差特性，因此，对要求整圆范围内高分辨率的圆分度测量来说，光栅式测量原理同其它测量原理相比较，是测量精确度最高的一种。在大量程测长方面精度仅次于激光测量;
2.兼具高分辨率和大量程两特性;
3.可实现动态测量、自动测量及数字显示; 4.抗干扰能力强; 5.具有较高的测量速度; 6.利用光电转换的非接触测量。 1.3 论文的主要内容及工作
本文从研究莫尔条纹曲线运动规律和偏心对叠栅条纹信号相位的影响这两个方向入手对光学编码器的测量误差进行研究，进而得出其测量误差的计算公式。接
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着对基于复摆运动相平面分析对转动惯量进行测量的方法中编码器误差对测量误差的影响进行分析。
在研究过程中本文对偏心后的莫尔条纹曲线运动规律进行了分析研究，找到了转角与测量误差的关系。并通过曲线拟合以及对二阶运动方程的分析绘制了偏心后的复摆运动相平面图，用于与理想拟合曲线进行比较。
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