把N（6，错误！未找到引用源。）代入y=错误！未找到引用源。中，得k=9． （2）∵k=9，∴y=错误！未找到引用源。．
当x=2时，y=错误！未找到引用源。．∴MP=错误！未找到引用源。﹣错误！未找到引用源。=3．
∴S△APM=错误！未找到引用源。×2×3=3．
【例题5】如图，A、B两点在函数y=错误！未找到引用源。（x＞0）的图象上． （1）求m的值及直线AB的解析式；
（2）如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点．请直接写出图中阴影部分（不包括边界）所含格点的个数．
〖难度分级〗B类
〖试题来源〗2009年北京市高等中学招生考试
〖选题意图〗 本题考查了一次函数和反比例函数的图象性质，综合性较强，体现了数形结合的思想．
〖解题思路〗（1）将A点或B点的坐标代入y=错误！未找到引用源。求出m，再将这两点的坐标代入y=kx+b求出k、b的值即可得到这个函数的解析式； （2）画出网格图帮助解答．
〖参考答案〗解：（1）由图象可知，函数错误！未找到引用源。（x＞0）的图象经过点A（1，6）， 可得m=6．
设直线AB的解析式为y=kx+b．
∵A（1，6），B（6，1）两点在函数y=kx+b的图象上，
?k?b?6?k??1∴?，解得?．
6k?b?1b?7??∴直线AB的解析式为y=﹣x+7；
（2）图中阴影部分（不包括边界）所含格点的个数是3．
【课堂训练题】
1．如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x﹣5交x轴于A，交y轴于B，点P（0，﹣1），D是线段AB上一动点，DC⊥y轴于点C，反比例函数错误！未找到引用源。的图象经过点D．
（1）若C为BP的中点，求k的值．
（2）DH⊥DC交OA于H，若D点的横坐标为x，四边形DHOC的面积为y，求y与x之间的函数关系式．
〖难度分级〗B类
〖参考答案〗解：（1）∵B点是直线y=﹣x﹣5与y轴的交点， ∴x=0，y=﹣5，即B点坐标为（0，5），
∵点P（0，﹣1），C为BP的中点，∴C点的坐标为（0，﹣3），
∴D点纵坐标为﹣3，即﹣3=﹣x﹣5，x=﹣2，∴D点坐标为（﹣2，﹣3）， ∵D在反比例函数y=错误！未找到引用源。的图象上，∴k=（﹣2）×（﹣3）=6． （2）∵D点的横坐标为x，∴其纵坐标为﹣x﹣5， ∵D点在第三象限，∴x＜0，﹣x﹣5＜0， ∴y=|x|?|﹣x﹣5|=﹣x?（x+5）=﹣x﹣5x．
2．（2006?北京）在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣x绕点O顺时针旋转90°得到直线l，直线l与反比例函数错误！未找到引用源。的图象的一个交点为A（a，3），试确定反比例函数的解析式． 〖难度分级〗A类
2
〖参考答案〗解：依题意得，直线l的解析式为y=x． 因为A（a，3）在直线y=x上，则a=3． 即A（3，3）．
又因为A（3，3）在y=错误！未找到引用源。的图象上，可求得k=9， 所以反比例函数的解析式为y=错误！未找到引用源。．
3．（2009?兰州）如图，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=错误！未找到引用源。的图象的两个交点． （1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；
（3）求方程kx+b﹣错误！未找到引用源。=0的解（请直接写出答案）； （4）求不等式kx+b﹣错误！未找到引用源。＜0的解集（请直接写出答案）． 〖难度分级〗B类
〖参考答案〗解：（1）∵B（2，﹣4）在函数y=错误！未找到引用源。的图象上，∴m=﹣8． ∴反比例函数的解析式为：y=﹣错误！未找到引用源。． ∵点A（﹣4，n）在函数y=﹣错误！未找到引用源。的图象上， ∴n=2，∴A（﹣4，2），
∵y=kx+b经过A（﹣4，2），B（2，﹣4），
??4k?b?2?k??1∴?，解之得：?．
2k?b??4b??2??∴一次函数的解析式为：y=﹣x﹣2．
（2）∵C是直线AB与x轴的交点，∴当y=0时，x=﹣2． ∴点C（﹣2，0）， ∴OC=2．
∴S△AOB=S△ACO+S△BCO=错误！未找到引用源。×2×2+错误！未找到引用源。×2×4=6． （3）x1=﹣4，x2=2． （4）﹣4＜x＜0或x＞2．
【例题6】 水产公司有一种海产品共2104千克，为寻求合适的销售价格，进行了8天试销，试销情况如下：
观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y（千克）与销售价格x（元/千克）之间的关系．现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y（千克）与销售价格x（元/千克）之间都满足这一关系．
（1）写出这个反比例函数的解析式，并补全表格；
（2）在试销8天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？
（3）在按（2）中定价继续销售15天后，公司发现剩余的这些海产品必须在不超过2天内全部售出，此时需要重新确定一个销售价格，使后面两天都按新的价格销售，那么新确定的价格最高不超过每千克多少元才能完成销售任务？ 〖难度分级〗C类
〖试题来源〗2009年衢州市中考数学试题
〖选题意图〗 现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式．
〖解题思路〗（1）根据图中数据求出反比例函数，再分别将y=40和x=240代入求出相对应的x和y；
（2）先求出8天销售的总量和剩下的数量m，将x=150代入反比例函数中得到一天的销售量y，错误！未找到引用源。即为所需要的天数；
（3）求出销售15天后剩余的数量除2得到后两天每天的销售量y，将y的值代入反比例函数中即可求出x．
〖参考答案〗解：（1）∵xy=12000，函数解析式为错误！未找到引用源。， 将y=40和x=240代入上式中求出相对应的x=300和y=50， 故填表如下：
；
（2）销售8天后剩下的数量m=2104﹣（30+40+48+50+60+80+96+100）=1600， 当x=150时，错误！未找到引用源。=80．∴错误！未找到引用源。=1600÷80=20，
所以余下的这些海产品预计再用20天可以全部售出． （3） 1600﹣80×15=400，400÷2=200，
即如果正好用2天售完，那么每天需要售出200千克． 当y=200时，错误！未找到引用源。=60．
所以新确定的价格最高不超过60元/千克才能完成销售任务． 【课堂训练题】
1．(2008 四川省巴中市) 为预防“手足口病”，某 校对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段， 室内每立方米空气中的含药量y（mg）与燃烧时 间x（分钟）成正比例；燃烧后，y与x成反比例． 现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空 气含药量为8mg．据以上信息解答下列问题： （1）求药物燃烧时y与x的函数关系式． （2）求药物燃烧后y与x的函数关系式．
（3）当每立方米空气中含药量低于1.6mg时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，经多长时间学生才可以回教室？ 〖难度分级〗C类
〖参考答案〗解：（1）设药物燃烧阶段函数解析式为y?k1x(k1?0)，
44．?此阶段函数解析式为y?x
55k（2）设药物燃烧结束后的函数解析式为y?2(k2?0)，
x由题意得：8?10k1，k1?由题意得：8?
k280 k2?80．?此阶段函数解析式为y?10，x80?1.6 x
（3）当y?1.6时，得
x?0，1.6x?80，x?50
?从消毒开始经过50分钟后学生才可回教室．
2．(2009 辽宁省大连市) 甲、乙两车间生产同一种零件，乙车间比甲车间平均每小时多生产30个，甲车间生产600个零件与乙车间生产900个零件所用的时间相等，设甲车间平均每小时生产x个零件，请按要求解决下列问题：