7．已知：反比例函数y??m?3?xm?2的图象是双曲线． （1）求m的值；
（2）若点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，y3）都在双曲线上，试比较y1，y2，y3的大小关系．
8．已知y=y1+y2，y1与（x﹣1）成正比例，y2与（x+1）成反比例，当x=0时，y=﹣3，当x=1时，y=﹣1． （1）求y的表达式； （2）求当x??
9．如图所示，在平面直角坐标系中，A是反比例函数y=错误！未找到引用源。（x＞0）图象上一点；作AB垂直x轴于B点，AC垂直y轴于C点，正方形OBAC的面积为16． （1）求该反比例函数的解析式；
（2）若点P在反比例函数的图象上，连PO、PC且S△PCO=6．求P点的坐标．
1时y的值． 2
10．已知反比例函数错误！未找到引用源。（k为常数）的图象过点（2，2）． （Ⅰ）求这个反比例函数的解析式；
（Ⅱ）当﹣3＜x＜﹣1时，求反比例函数y的取值范围；
（Ⅲ）若点A（x1，y1），B（x2，y2）是这个反比例函数图象上的两点，且x1＜0＜x2，试比较y1，y2的大小，直接写结果．
B类试题：
?a?1(a≤b)?11．(2010 内蒙古鄂尔多斯市) 定义新运算：a?b??a，则函数y?3?x的
??(a?b且b?0)?b图象大致是（ ）．
y
2 3 x O ?1
A．
y 2 3 O ?1 B．
x y 2 3 O ?1 C．
x y 2 3 O ?1 D．
x 12．(2010 湖北省黄石市) 如图，反比例函数y?k1(k?0)与一次函数y?x?b的图象x2相交，于两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，线段AB交y轴于C，当x1?x2?2且AC?2BC时，
k、b的值分别为( )
14，b?2 B．k?，b?1 291141 C．k?，b? D．k?，b?
3393 A．k?
13．两个反比例函数错误！未找到引用源。和错误！未找到引用源。在第一象限内的图象如图所示，点P在错误！未找到引用源。的图象上，PC⊥x轴于点C，交错误！未找到引用源。的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交错误！未找到引用源。的图象于点B，当点P在错误！未找到引用源。的图象上运动时，以下结论： ①△ODB与△OCA的面积相等； ②四边形PAOB的面积不会发生变化； ③PA与PB始终相等；
④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．
其中一定正确的是 ．（把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分）．
36
，y?在第一象限内的图象，如图，点P1，P2，P3，…，P2005xx36在反比例函数y?，y?图象上，它们的横坐标分别为x1，x2，x3，…，x2005，纵坐标
xx14．两个反比例函数y?
分别为1，3，5，…，共2005个连续奇数，过点P1，P2，P3，…，P2005分别作y轴的平行
线，与y?3的图象交点，依次是Q1（x1，y1），Q1（x2，y2），Q1（x3，y3），…，Q1（x2005，xy2005），y2005= ．
15．（2009?天津）已知图中的曲线是反比例函数y?m?5（m为常数）图象的一支． x（Ⅰ）这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数m的取值范围是什么；
（Ⅱ）若该函数的图象与正比例函数y=2x的图象在第一象内限的交点为A，过A点作x轴的垂线，垂足为B，当△OAB的面积为4时，求点A的坐标及反比例函数的解析式．
16．函数y?
6
的图象如图所示． x
（1）Pn（x，y）（n=1，2，…）是第一象限内图象上的点，且x，y都是整数．求出所有的点Pn（x，y）；
（2）若P（m，y1），Q（﹣3，y2）是函数错误！未找到引用源。图象上的两点，且y1＞y2，求实数m的取值范围．
17. 如图，正方形ABCD的顶点C在反比例函数y?k?x＞0?上，把该正方形ABCD绕其x顶点C顺时针旋转180°得四边形A′B′CD′，A′D′边恰好在x轴正半轴上，已知A（﹣1，6）． （1）求k的值； （2）若A′B′与y?k?x＞0?交于点E，求△BCE的面积． x
18．（2009?肇庆）如图，已知一次函数y1=x+m（m为常数）的图象与反比例函数y2?为常数，k≠0）的图象相交点A（1，3）．
（1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B的坐标； （2）观察图象，写出使函数值y1≥y2的自变量x的取值范围．
k（kx
19.（2009?广安）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=错误！未找到引用源。的图象相交于点
A（﹣1，2）、点B（﹣4，n）
（1）求此一次函数和反比例函数的解析式； （2）求△AOB的面积．
20．将x?31代入反比例函数y??中，所得函数值记为y1，又将x=y1+1，代入函数中，4x所得函数值记为y2，再将x=y2+1代入函数中，所得函数值记为y3，…，如此继续下去． （1）完成下表：
y1 y2 y3 y4 y5 ?4 3（2）观察上表规律，请你猜想y2011的值为 ．
C类试题：
21．如图，已知△OP1A1、△A1P2A2、△A2P3A3、…均为等腰直角三角形，直角顶点P1、P2、P3、…在函数y=错误！未找到引用源。（x＞0）图象上，点A1、A2、A3、…在x轴的正半轴上，则点P2011的横坐标为 _________ ．
22．已知点P是x轴正半轴的一个动点，过点P作x轴的垂线PA交双曲线y=错误！未找到引用源。于点A， 连接OA．
（1）如图甲，当点P在x轴的正方向上运动时，Rt△AOP的面积大小是否变化答： （请填“变化”或“不变化”）。若不变，请求出Rt△AOP的面积=错误！未找到引用源。；若改变，试说明理由（自行思索，不必作答）；
（2）如图乙，在x轴上的点P的右侧有一点D，过点D作x轴的垂线交双曲线于点B，连接BO交AP于C，设△AOP的面积是S1，梯形BCPD的面积为S2，则S1与S2的大小关系是S1 S2（请填“＞”、“＜”或“=”）．