23．（2011?宁波）正方形的A1B1P1P2顶点P1、P2在反比例函数y=错误！未找到引用源。（x＞0）的图象上，顶点A1、B1分别在x轴、y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P2P3A2B2，顶点P3在反比例函数y=错误！未找到引用源。（x＞0）的图象上，顶点A2在x轴的正半轴上，则点P3的坐标为（ ， ）。
24．（2011浙江省嘉兴，19，8分）如图，已知直线y1??2x经过点P（?2，a），点P关
于y轴的对称点P′在反比例函数y2?（1）求点P′的坐标；
（2）求反比例函数的解析式，并直接写出当y2<2时自变量x的取值范围．
y k（k?0）的图象上． xP 1O 1P?y2?x k x
y1??2x
25．如图，双曲线y=错误！未找到引用源。（k＞0，x＞0）图象上有两点P1（x1，y1）和P2（x2，y2），
且x1＜x2，分别过P1和P2向x轴作垂线，垂足为B、D．过P1和P2向y轴作垂线，垂足
为A、C．
（1）若记四边形AP1BO和四边形CP2DO的面积分别为S1和S2，周长为C1和C2，试比较S1和S2，C1和C2的大小；
（2）若P是双曲线y=错误！未找到引用源。（k＞0，x＞0）的图象上一点，分别过P向x轴、y轴垂线，垂足为M、N．试问当P点落在何处时，四边形PMON的周长最小？
26．（2010?湛江）病人按规定的剂量服用某种药物，测得服药后2小时，每毫升血液中的含药量达到最大值为4毫克，已知服药后，2小时前每毫升血液中的含药量y（毫克）与时间x（小时）成正比例，2小时后y与x成反比例（如图所示）．根据以上信息解答下列问题． （1）求当0≤X≤2时，y与x的函数关系式； （2）求当x＞2时，y与x的函数关系式；
（3）若每毫升血液中的含药量不低于2毫克时治疗有效，则服药一次，治疗疾病的有效时间是多长？
27．（2010?泰州）保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动．某化工厂2009年1月的利润为200万元．设2009年1月为第1个月，第x个月的利润为y万元．由于排污超标，该从2009年1月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例．到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元（如图）．
（1）分别求该化工厂治污期间及改造工程顺利完工后y与x之间对应的函数关系式．
（2）治污改造工程顺利完工后经过几个月，该厂利润才能达到200万元？ （3）当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？
28．（2010?达州）近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO．在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中CO的浓度达到4mg/L，此后浓度呈直线型增加，在第7小时达到最高值46mg/L，发生爆炸；爆炸后，空气中的CO浓度成反比例下降．如图所示，根据题中相关信息回答下列问题：
（1）求爆炸前后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围； （2）当空气中的CO浓度达到34mg/L时，井下3km的矿工接到自动报警信号，这时他们至少要以多少km/h的速度撤离才能在爆炸前逃生？
（3）矿工只有在空气中的CO浓度降到4mg/L及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井？
29．（2009?河池）为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例；药物释放完毕后，y与x成反比例，如图所示．根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）写出从药物释放开始，y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围； （2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？
30．(2007 江苏省盐城市) 如图所示，小华设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一根匀质的木杆中点O左侧固定位置B处悬挂重物A，在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧秤与点O的距离x（cm），观察弹簧秤的示数y（Ｎ）的变化情况．实验数据记录如下：
x（cm） y（Ｎ） 10 30 15 20 20 15 25 30 12 10 y（牛顿） （1）把上表中(x，y)的各组对应值作为点的坐标，在坐标系 35 30 中描出相应的点，用平滑曲线连接这些点并观察所得的 25 20 图象，猜测y与x之间的函数关系，并求出函数关系式； 15 10 5 （2）当弹簧杆的示数为24N时，弹簧秤与O点的距离
0 5 10 15 20 25 30 35 是多少cm？随着弹簧秤与O点的距离不断减小，弹簧
秤上的示数将发生怎样的变化？
x(cm)
第十三讲课后自我检测试卷参考答案
A类试题：
1．解：当k＜0时，﹣k＞0，反比例函数y=错误！未找到引用源。的图象在二，四象限，一次函数y=kx﹣k的图象过一、二、四象限，选项C符合；
当k＞0时，﹣k＜0，反比例函数y=错误！未找到引用源。的图象在一、三象限，一次函数y=kx﹣k的图象过一、三、四象限，无符合选项．故选C． 2． y1＞y3＞y2．
3．解：（1）由于两点关于y轴对称，纵坐标不变，横坐标互为相反数； 则点（3，6）关于y轴对称的点的坐标是（﹣3，6）；
（2）由于两反比例函数关于y轴对称，比例系数k互为相反数；则k=﹣3， 即反比例函数y?
3
关于y轴对称的函数的解析式为y=﹣错误！未找到引用源。； x
k
（k≠0）关于x轴对称的函数的解析式为：y=﹣错误！未找到引用源。． x
（3）由于两反比例函数关于x轴对称，比例系数k互为相反数； 则反比例函数y?
故答案为：（﹣3，6）、y=﹣错误！未找到引用源。． 4．解：（1）正确的结论：①②③；
（2）错误理由：当a＞0时，只有x1＞x2＞0或x2＜x1＜0时，y1＜y2， 而x2＜0＜x1时，y1＞y2；
改正：当a＞0时，在同一象限内，函数y?
a
，y随x增大而减小． x
5．解：设点A的坐标为（x，y），则点B坐标为（﹣x，﹣y），所以AC=2y，BC=2x， 所以Rt△ACB的面积为错误！未找到引用源。AC?BC=错误！未找到引用源。×2x?2y=2xy=2|k|=24．
6．解：（1）∵点P（1，2）在反比例函数y=错误！未找到引用源。的图象上，∴2=错误！未找到引用源。，∴k=2，∴y=错误！未找到引用源。， 当x=﹣2时，y?2??1； ?2（2）∵当x=1时，y=2；当x=4时，y=错误！未找到引用源。；
又∵反比例函数y=错误！未找到引用源。在x＞0时，y值随x的增大而减小， ∴当1＜x＜4时，y的取值范围为错误！未找到引用源。＜y＜2． 7．解：（1）根据题意，易得若反比例函数y=（m﹣3）x必有m﹣2=﹣1，解可得m=1；
（2）由（1）可得，反比例函数的解析式为y=错误！未找到引用源。；
m﹣2
的图象是双曲线，