根据题意，易得y1=1，y2=2，y3=﹣2； 比较可得y3＜y1＜y2．
8．解：（1）∵y1与（x﹣1）成正比例，y2与（x+1）成反比例， ∴y1=k1（x﹣1），y2=错误！未找到引用源。， ∵y=y1+y2，当x=0时，y=﹣3，当x=1时，y=﹣1．
??3??k1?k2?∴?， 1?1?k2?2?∴k2=﹣2，k1=1，
∴y=x﹣1﹣错误！未找到引用源。；
（2）把x=﹣错误！未找到引用源。代入（1）中函数关系式得，y=﹣错误！未找到引用源。． 9．解：（1）∵AB⊥x轴，AC⊥y轴，∴A点的坐标x=OB，y=OC， 又∵正方形OBAC的面积=OB×OC=16，即xy=k=16， ∴反比例函数的解析式为y=错误！未找到引用源。． （2）由（1）可得OC=4，设P点坐标为（x，y）， ∵S△PCO=6，∴x=3，
代入反比例函数的解析式中得y=错误！未找到引用源。，∴P点坐标为（3，错误！未找到引用源。）．
10．解：（Ⅰ）∵反比例函数过点（2，2），∴2?∴这个反比例函数的解析式为：y?
5?k，∴k=1 24； x
（Ⅱ）∵5﹣k=4＞0∴y随x的增大而减小． 当x=﹣3时，y??4， 34； 3当x=﹣1时，y=﹣4． ∴y的取值范围为?4＜y＜?（Ⅲ）当x1＜0＜x2时，y1＜y2．
B类试题：
1x?3）?3?（?11．解：根据新定义运算可知，y?3?x??3，
?（x＜3，x?0）??x
（1）当x≥3时，此函数解析式为y=2，函数图象在第一象限，以（3，2）为端点平行于x轴的射线，故可排除C、D；
（2）当x＜3时，此函数是反比例函数，图象在二、四象限，可排除A．故选B． 12．解：∵AC=2BC，∴A点的横坐标是B点横坐标的两倍． ∵点A、点B都在一次函数y?1x?b的图象上， 2∴可设B（m，错误！未找到引用源。m+b），则A（﹣2m，﹣m+b）． ∵|x1﹣x2|=2，∴m﹣（﹣2m）=2，∴m=错误！未找到引用源。． 又∵点A、点B都在反比例函数y?
k
（k＞0）的图象上， x
∴错误！未找到引用源。（错误！未找到引用源。+b）=（﹣错误！未找到引用源。）（﹣错误！未找到引用源。+b），∴b=错误！未找到引用源。；
∴k=错误！未找到引用源。（错误！未找到引用源。+错误！未找到引用源。）=错误！未找到引用源。．故选D．
13．解：由反比例函数系数k的几何意义判断各结论：
①△ODB与△OCA的面积相等；正确，由于A、B在同一反比例函数图象上，则两三角形面积相等，都为错误！未找到引用源。．
②四边形PAOB的面积不会发生变化；正确，由于矩形OCPD、三角形ODB、三角形OCA为定值，则四边形PAOB的面积不会发生变化．
③PA与PB始终相等；错误，不一定，只有当四边形OCPD为正方形时满足PA=PB． ④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．正确，当点A是PC的中点时，k=2，则此时点B也一定是PD的中点．故一定正确的是①②④． 14．解：根据已知给出的条件，连续代入便寻找出规律，
当y分别为1，3，5，…2005时，x1，x2，x3，…，x2005分别为6，2，错误！未找到引用源。，…，错误！未找到引用源。，
再将x1，x2，x3，…，x2005分别代入错误！未找到引用源。
得：y1，y2，y3，…，y2005分别为错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，…，错误！未找到引用源。， 故y2005=错误！未找到引用源。．
15．解：（Ⅰ）这个反比例函数图象的另一支在第三象限． ∵这个反比例函数的图象分布在第一、第三象限，
∴m﹣5＞0，解得m＞5．
（Ⅱ）如图，由第一象限内的点A在正比例函数y=2x的图象上， 设点A的坐标为（x0，2x0）（x0＞0），则点B的坐标为（x0，0）
∵S△OAB=4，∴错误！未找到引用源。x0?2x0=4，解得x0=2或﹣2（负值舍去） ∴点A的坐标为（2，4）．
又∵点A在反比例函数y=错误！未找到引用源。的图象上， ∴4=错误！未找到引用源。，即m﹣5=8．
∴反比例函数的解析式为y=错误！未找到引用源。．
16．解：（1）因为Pn（x，y）是第一象限内的图象上点，且x，y都是整数． 所以x只能取1，2，3，6．
当x=1时，y=6；当x=2时，y=3；当x=3时，y=2；当x=6时，y=1； 所以所有的点分别为P1（1，6），P2（2，3），P3（3，2），P4（6，1）； （2）当P（m，y1）在第一象限时，均有y1＞y2，此时m＞0， 当P（m，y1）在第三象限时，当m＜﹣3时有y1＞y2， 所以实数m的取值范围为：m＞0或m＜﹣3．
17．解：（1）由于正方形ABCD绕其顶点C顺时针旋转180°得四边形A′B′CD′， 则DD'=2CD'，BB'=2BC；又A（﹣1，6），则C（2，3）． 将C点坐标代入函数关系式求得k=2×3=6．
（2）由（1）中正方形的性质可得A'（5，0），则xE=5，
代入函数关系式求得yE=错误！未找到引用源。，即A'E=错误！未找到引用源。．
则B'E=3﹣错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。，BC=3，S△BCE=错误！未找到引用源。×3×错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。=2.7．
18．解：（1）由题意，得3=1+m，解得：m=2．∴一次函数的解析式为y1=x+2． 由题意，得3=错误！未找到引用源。，解得：k=3． ∴反比例函数的解析式为y2=错误！未找到引用源。． 由题意，得x+2=错误！未找到引用源。，解得x1=1，x2=﹣3． 当x2=﹣3时，y1=y2=﹣1， ∴交点B（﹣3，﹣1）．
（2）由图象可知，当﹣3≤x＜0或x≥1时，函数值y1≥y2．
19．解：（1）将点A（﹣1，2）代入y=错误！未找到引用源。中，2=错误！未找到引用源。；∴m=﹣2．
∴反比例函数解析式为y=﹣错误！未找到引用源。．
将B（﹣4，n）代入y=﹣错误！未找到引用源。中，n=﹣错误！未找到引用源。；∴n=错误！未找到引用源。．
∴B点坐标为（﹣4，错误！未找到引用源。）． 将A（﹣1，2）、B（﹣4，错误！未找到引用源。）的坐标分别代入y=kx+b中，
1???k?b?2k????2． 得?1，解得??4k?b???b?52??2?∴一次函数的解析式为y=错误！未找到引用源。x+错误！未找到引用源。； （2）当y=0时，错误！未找到引用源。x+错误！未找到引用源。=0，x=﹣5； ∴C点坐标（﹣5，0），∴OC=5．
S△AOC=错误！未找到引用源。?OC?|yA|=错误！未找到引用源。×5×2=5． S△BOC=错误！未找到引用源。?OC?|yB|=错误！未找到引用源。×5×错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。．
5S△AOB=S△AOC﹣S△BOC=5?=错误！未找到引用源。．
420．解：（1）x=错误！未找到引用源。时，y1=﹣错误！未找到引用源。，x=﹣错误！未找到引用源。+1=﹣错误！未找到引用源。；
x=﹣错误！未找到引用源。时，y2=3，x=3+1=4； x=4时，y3=﹣错误！未找到引用源。，x=﹣错误！未找到引用源。+1=错误！未找到引用源。； x=错误！未找到引用源。时，y4=﹣错误！未找到引用源。，x=﹣错误！未找到引用源。+1=﹣错误！未找到引用源。；
x=﹣错误！未找到引用源。时，y5=3；
（2）按照（1）的规律，我们发现，y的值三个一循环2011÷3=607.33，y2011=y1=﹣错误！未找到引用源。．故答案为：（1） y1 y2 y3 ﹣错误！未找到引用源。 y4 ﹣错误！未找到引用源。 y5 ?4 34 33 3 （2）?C类试题：
21．解：分别过P1、P2、P3作x轴的垂线，垂足为H1、H2、H3， 则△OP1H1，△A1P2H2，△A2P3H3为等腰直角三角形， 设OH1=P1H1=a，则a=4，解得a=2（舍去负值）， 即P1的横坐标为2，设A1H2=P2H2=b，则（4+b）b=4， 解得b?2?1?2（舍去负值）， 即P2的横坐标为4?b?21?2， 设A2H3=P3H3=c，则（2a+2b+c）c=4， 即42?cc?4，
解得c?2?2?3（舍去负值）， 即P3的横坐标为2a?2b?c?22?3， …P2011的横坐标为22010?2011．
2
??????????
22．解：（1）由于点A位于反比例函数的图象上，所以S△AOP=错误！未找到引用源。|k|=错误！未找到引用源。．
故当点P在x轴的正方向上运动时，Rt△AOP的面积不变，值总等于错误！未找到引用源。． （2）由（1）知S△AOP=S△BOD，而S梯形BCPD＜S△BOD，所以S1＞S2． 23．解：作P1⊥y轴于C，P2⊥x轴于D，P3⊥x轴于E，P3⊥P2D于F，如图， 设P1（a，错误！未找到引用源。），则CP1=a，OC=错误！未找到引用源。， ∵四边形A1B1P1P2为正方形，
∴Rt△P1B1C≌Rt△B1A1O≌Rt△A1P2D， ∴OB1=P1C=A1D=a，
∴OA1=B1C=P2D=错误！未找到引用源。﹣a，
∴OD=a+错误！未找到引用源。﹣a=错误！未找到引用源。，