泰山学院本科毕业论文（设计）
图7 引导线串和剖面线串
3.1.6创建螺旋齿
0，0?点为原利用“成形特征/圆柱”，使用表达式中df，h为直径和高度，以?0，点沿Z轴方向创建圆柱体；使用“曲面/已扫掠”命令，利用引导线串和剖面线串扫掠出一个螺旋齿与圆柱体求和得到图8实体。
图8 创建螺旋齿
3.1.7创建完成斜齿轮实体
在“格式/组特征”中选择生成的螺旋齿为组中的特征，命名为“lun”表达式中输入轮齿圆周阵列角度??360?/z，使用“实例特征/圆周阵列”，以角度?，
0，0?点为原点Z轴为旋转轴实现圆周阵列，最终得到图9所齿数Z为参数，以?0，示的参数化的斜齿轮实体。
16
泰山学院本科毕业论文（设计）
图9 斜齿轮实体
3.1.8参数化实现
齿轮的参数化控制的要求就是齿轮能够实现在其设计要求及结构尺寸发生变化时,其模型也相应地自动更新。生成新的齿轮。为此,只需要将上述所建立的齿轮实体特征的相关特征参数(齿数z、法面模数m、法面压力角ak、齿轮厚度h、)更改即可。可以利用UG系统所具有电子表格功能编辑、定义和修改相关表达式参数,通过更新完成齿轮的自动建模。
图10 参数化生成的新齿轮
3.2 基圆直径大于齿根圆直径 即Z<分界齿数时
标准斜齿轮的基圆直径大于齿根圆直径时的参数化建模与基圆直径小于齿根圆直径情况下的参数化建模原理和过程是相同的，操作步骤如下：
3.2.1斜齿轮建模的表达式
[degrees]a=tan(ac)*180/pi() [degrees]aa=arccos(2*rb/da) [degrees]ac=arccos(rb/rc) [degrees]an=20
[degrees]at=arctan(tan(an)/cos(beta))
17
泰山学院本科毕业论文（设计）
[degrees]b=tan(aa)*180/pi() [degrees]beta=15
[degrees]beta1=360/p*h c=0.25 [mm]d=mt*z
[mm]da=d+2*ha*mn [mm]df=d-2*(ha+c)*mn [degrees]fai=360/z
[degrees]gama=360/(4*z)+(tan(at)*180/pi()-at) [degrees]gama1=beta1/2+gama [degrees]gama2=beta1+gama [mm]h=40 ha=1.0 hac=1.25 [mm]mn=5
[mm]mt=mn/cos(beta) n=0.05
[mm]p=pi()*d/tan(abs(beta)) p31=z
[degrees]p32=fai [mm]r=d/2
[mm]r0=0.3*mn [mm]rb=r*cos(at)
[mm]rc=(xc^2+yc^2)^0.5 t=0
theta=(mn*hac-r0)/r/tan(v)
[degrees]theta1=(mn*hac-r0)/r/tan(v)*180/pi() theta2=(mn*hac-r0)/r/tan(an)
[degrees]theta3=(mn*hac-r0)/r/tan(an)*180/pi()
[degrees]theta4=(tan(ac)*180/pi()-ac)-arctan(yc/xc) [degrees]u=(1-t)*a+t*b [degrees]v=(1-t)*an+90*t [mm]x1=r0*cos(v) [mm]x2=r0*cos(an)
[mm]xc=x2*sin(theta3)+y2*cos(theta3)+r*(theta2*sin(theta3)+cos(theta3))
[mm]xt=x1*sin(theta1)+y1*cos(theta1)+r*(theta*sin(theta1)+cos(theta1)) [mm]xt1=rb*cos(u)+rb*rad(u)*sin(u)
[mm]xt2=xt1+2*tan(gama)*(yt1-tan(gama)*xt1)/(1+(tan(gama))^2)
18
泰山学院本科毕业论文（设计）
[mm]xt3=xt2+2*tan(gama1)*(yt2-tan(gama1)*xt2)/(1+(tan(gama1))^2) [mm]xt4=xt3+2*tan(gama2)*(yt3-tan(gama2)*xt3)/(1+(tan(gama2))^2) [mm]xt5=xt*cos(theta4)+yt*sin(theta4)
[mm]xt6=xt5+2*tan(gama)*(yt5-tan(gama)*xt5)/(1+(tan(gama))^2) [mm]xt7=xt6+2*tan(gama1)*(yt6-tan(gama1)*xt6)/(1+(tan(gama1))^2) [mm]xt8=xt7+2*tan(gama2)*(yt7-tan(gama2)*xt7)/(1+(tan(gama2))^2) [mm]y1=-mn*hac+r0*(1-sin(v)) [mm]y2=-mn*hac+r0*(1-sin(an))
[mm]yc=x2*cos(theta3)-y2*sin(theta3)+r*(theta2*cos(theta3)-sin(theta3))
[mm]yt=x1*cos(theta1)-y1*sin(theta1)+r*(theta*cos(theta1)-sin(theta1)) [mm]yt1=rb*sin(u)-rb*rad(u)*cos(u)
[mm]yt2=yt1-2*1*(yt1-tan(gama)*xt1)/(1^2+(tan(gama))^2) [mm]yt3=yt2-2*1*(yt2-tan(gama1)*xt2)/(1^2+(tan(gama1))^2) [mm]yt4=yt3-2*1*(yt3-tan(gama2)*xt3)/(1^2+(tan(gama2))^2) [mm]yt5=xt*sin(theta4)+yt*cos(theta4)
[mm]yt6=yt5-2*1*(yt5-tan(gama)*xt5)/(1+(tan(gama))^2) [mm]yt7=yt6-2*1*(yt6-tan(gama1)*xt6)/(1+(tan(gama1))^2) [mm]yt8=yt7-2*1*(yt7-tan(gama2)*xt7)/(1+(tan(gama2))^2) z=23
[mm]zt1=0 [mm]zt2=0 [mm]zt3=0 [mm]zt4=0 [mm]zt5=0 [mm]zt6=0 [mm]zt7=0 [mm]zt8=0
3.2.2创建斜齿轮齿廓曲线
在建模的第三个步骤创建斜齿轮前、后端面齿廓过程中，需生成齿根过渡曲
线，在表达式中顺序输入生成齿根过渡曲线的专用参数：r0，hac，v，x1，y1，?，xt，
?c，?4，各参数含义及计算详见【2.2.2 齿根过渡曲线的建yt，x2，y2，?2，xc，yc，立】，按公式4输入过渡曲线方程；改变渐开线的生成起始角
a?tan?c?180?/?xt，yt，zt。改
然后使用“规律曲线”命令下的“根据方程”命令，把系统自定义变量
19
泰山学院本科毕业论文（设计）
为为
xt1，yt1，zt1和
xt2，yt2，zt2，即可生成前端面渐开线；再将系统自定义变量
xt，yt，zt改为xt5，yt5，zt5和xt6，yt6，zt6就可生成前端面过渡曲线，接着使用“曲
线”命令下的“桥接曲线”来连接两曲线断点。 再进入草图环境，使用直线命令连接过度曲线齿根端点和原点，然后利用中心和端点定圆弧命令连接另外两个端点形成封闭的前端面轮廓。重复过程，将系统自定义变量xt，yt，zt改为
xt3，yt3，zt3xt4，yt4，zt4和
xt7，yt7，zt7；
xt8，yt8，zt8。 进入草图环境，使用直线命
令连接过度曲线齿根端点和原点，再利用中心和端点定圆弧命令连接另外两个端点形成封闭的后端面轮廓。
图11 端面封闭齿廓曲线
然后使用“基准平面/按某一距离”建立偏置xy平面距离为齿宽h的基准平面，使用“曲线/投影”获得后端面齿廓。
图12 齿轮前后端面封闭齿廓曲线
3.2.3创建螺旋线
为了得到轮齿的准确形状,必需采用双导引线和双截面线的扫掠命令。创建螺
20