泰山学院本科毕业论文（设计）
旋线得到引导线串和剖面线串，使用过渡曲线齿根处端点与原点连接直线的目的是为了执行扫掠后与齿根圆柱求和。
图13 引导线和引导线串
3.2.4创建螺旋齿
通过【曲面】／【扫掠】命令沿引导线对斜齿轮齿廓进行扫掠，得到单个斜齿。如图所示：
图14 单个轮齿
0，0?点为原点 利用“成形特征/圆柱”，以表达式中df，h为直径和高度，以?0，沿Z轴方向创建圆柱体；
图15 创建圆柱体
3.2.5创建斜齿轮实体
通过【格式】／【特征分组】，添加特征集，命名为chi,如图16所示，
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图16 添加特征集
然后使用实例特征下的圆行阵列命令，再利用求和命令，就可得到图17所示的斜齿轮实体。
图17 生成斜齿轮实体
3.2.6参数化实现
齿轮的参数化控制要求齿轮能够实现在其设计要求及结构尺寸发生变化时,
其模型也相应地自动更新生成新的齿轮。为此,只需要将上述所建立的齿轮实体模型的相关特征参数(齿数z、法面模数m、法面压力角ak、齿轮厚度h、)利用上述
的三种方法的任一种进行更改即
图18 参数化后生成的新齿轮 可实现参数化。
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4 变位斜齿轮的实体建模
4.1概述
前面讨论的都是标准渐开线斜齿圆柱齿轮，它们的设计计算简单，互换性好。但标准斜齿轮传动仍存在着一些局限性：（1）被根切所限制，齿数不得少于Zmin，使传动结构不够紧凑；（2）不适合用在实际中心距a'不等于标准中心距a的场合。当a'a时，虽然可以安装，但会产生过大的侧隙而引起冲击振动，影响传动的平稳性；（3）一对标准齿轮传动时，小齿轮的强度较低，主要是因为小齿轮的齿根厚度小而啮合次数又较多，齿根部分磨损也较严重，因此小齿轮容易损坏，同时也限制了大齿轮的承载能力。
为了改善标准齿轮的上述不足之处，就必须突破标准齿轮的限制，对齿轮进行必要的修正。变位修正法是现在最为广泛采用的一种修正方法。所谓变位修正法就是以改变刀具与轮坯的相对位置来切制齿轮的方法。利用这种方法加工齿轮时，刀具的分度线与齿轮轮坯的分度圆就不再相切，这样加工出来的齿轮由于s≠e，所以已不再是标准齿轮，故称为变位齿轮
[15]
。
齿轮经变位修正法修正后，其齿形与标准齿轮的齿形同属一条渐开线，但其功用却比标准齿轮的多，分以下几点： 1）减小齿轮传动的结构尺寸，减轻重量。 2）避免根切，提高齿根的弯曲强度。 3）提高齿轮的接触强度。
4）提高齿面的抗胶合耐磨损能力。 5）配凑中心距。
变位齿轮的特点：变位齿轮与标准齿轮相比，其模数、齿数、压力角均无变化；但是正变位时，由于齿廓曲线段离基圆较远，所以齿顶圆和齿根圆也相应增大，齿根高减小，齿顶高增大，分度圆齿厚与齿根圆齿厚都增大，但齿顶容易变尖；负变位时，齿廓曲线段离基圆较近，齿顶圆和齿根圆也相应减小，齿根高增
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大，齿顶高减小，分度圆齿厚和齿根圆齿厚都减小。
4.2变位斜齿轮的参数化设计
基于对称方程的渐开线斜齿轮的参数化建模的方法同样适用于变位斜齿轮的参数化设计。基于实际生产中的应用，对变位斜齿轮进行参数化设计时也分两种情况。一种情况是当db＜df时，齿廓曲线全部由渐开线来构成；另一种情况是当db＞df时，齿廓曲线由渐开线和齿根过渡曲线两部分共同构成，齿数也是以上两种情况的直接判断。
4.2.1 基圆直径小于齿根圆直径时即Z>分界齿数时
变位齿轮的齿数、模数、压力角与标准齿轮相同，所以分度圆直径、基圆直径和齿距也都相同，只是由于变位系数的出现使变位齿轮的齿厚、齿顶圆、齿根圆等都发生了变化。按照UG软件中的要求,所有的参数变量必须预先定义,并且表达式必须使用“参数表达式变量”,所以在对齿轮进行三维建模前首先要对其基本参数赋予初始值。在UG建模环境下，使用工具/表达式功能输入各项参数。各参数符号、含义及初值见表5、表6。
表5 渐开线专用参数
参数符号
参数含义 螺旋角 法面模数 齿数 法面压力角 法面齿顶高系数 法面顶隙系数
齿宽 变位系数
参数初值 15 8 49 20 1.0 0.25 80 -0.3
参数单位
角度° 长度mm 恒定 角度° 恒定 恒定 长度mm 恒定
?
mn z
an han cn
h
xn
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泰山学院本科毕业论文（设计） 表6 变位斜齿轮基本参数
参数符号
参数含义 螺旋角 法面模数 齿数 法面压力角 法面齿顶高系数 法面顶隙系数
齿宽
参数初值 15 5 49 20 1.0 0.25 80
参数单位
角度° 长度mm 恒定 角度° 恒定 恒定 长度mm
?
mn z
an han cn
h
通过基本参数和有关数据得出变位斜齿轮的计算参数，如表7所示
表7 变位斜齿轮计算参数
参数符号 mt at d da df参数含义 端面模数 端面压力角 分度圆直径 齿顶圆直径 齿根圆直径 分度圆半径 基圆半径 齿顶圆压力角 齿顶高 齿根高 参数公式 mn/cosβ arctan(tanan/coβ) mtz d+2×ha d+2×hf d/2 rcosat arccos(2×rb/da) mn×(han+xn) (1.25-xn)×mn 参数单位 长度mm 角度° 长度mm 长度mm 长度mm 长度mm 长度mm 角度° 长度mm 长度mm r rb aa ha hf 设计好基本参数和计算参数后，就可以进行前后端面的建模了，建模过程和标准齿轮的建模过程一样，首先在表达式编辑器里输入建立变位齿轮时的表达式，所用的表达式为：
[mm]PR=0.38*mn [degrees]a=0
[degrees]aa=arccos(2*rb/dta)
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