散型和干涉型两种。Raman谱分析的原理是Raman效应，即分子结构不同的振动- 转动能级跃迁会产生相应的频移（红伴线或紫伴线），它是外部电磁辐射场（光） 与材料分子诱导偶极矩相互作用的结果，并且只有对称分布的键的对称振动才会产生这种频移，这一点不同于红外光谱。因此，Raman散射谱不仅具有频率范围宽、样品用量少、样品无损、制样简单和谱峰清晰等特点，同时它与红外光谱具有很强的互补性，其结果可以互相印证。 4、椭偏光谱
上述光谱分析方法仅仅是利用不同能量电磁辐射与材料相互作用后的能级跃迁特征和谱线强度变化规律，对其中元素的种类、含量和组成结构等进行定性或定量的分析，尽管它们属于光学性能在材料分析中的应用，但其中并未直接涉及材料的光学性能。椭偏光谱仪是椭偏法测试材料光学性能（光谱）的仪器，既能够测试材料光学性能随频率或波长的变化，又能够用来测定薄膜厚度和分析其微结构，在半导体、电介质、聚合物、有机物和金属薄膜等研究中有广泛应用。 椭偏法是椭圆偏振测试方法的简称，其测试系统的构成如图7-3-6所示。来自光源的单色自然光垂直通过起偏器，由起偏器的方位角P（偏振方向与入射面夹角）调节控制其线偏振方向。偏振光再垂直通过14波片转换为椭圆偏振光，该波片的快（f）轴与入射面保持π4夹角。调节起偏器方位角P使椭圆偏振光经试样系统反射后再次成为线偏振光，并调节检偏器的方位角A，由消光原理确定试样系统反射后线偏振光的偏振方位Ψ。
图7-3-6
椭偏法的测试原理是试样表面（或表层）对入射光的系统反射会引起其偏振状态改变，其中包含试样复折射率和试样厚度等信息。以沉积于衬底、上表面暴露于空气的单层薄膜试样为例，如图7-3-7所示，空气、薄膜和衬底的折射率分
?2和n?3，膜厚为d，1界面的反射和透射系数分别为r1、t1（n1?n2）别为n1、n，
；2界面的反射和透射系数为r2和t2（n2?n3）。根据菲涅r?、t1?（n2?n1）
耳（Fresnel）公式7-1-19式，1、2界面的反射系数分别为
??n?????3cosζ?2cosζ?2cosζ1?n1cosζE2PrnE1Prn232r2P?????r1P???n???3cosζ?2cosζ?2cosζ1?n1cosζE2PinE1Pin??232 ? 和 ?
????2cosζ2?2cosζ2?n?3cosζ3?r?E1Sr?n1cosζ1?n?r?E2Sr?n???n??1SE?2SE??2cosζ?3cosζncosζ?ncosζn1Si2Si?112223?由界面的斯涅尔（Snell）折射公式，有
??n? ?2sinζ?3sinζ n1sinζ1?n23?和ζ?也?2和n?3为复数，相应的折射角ζ当薄膜和衬底对光有吸收时，其折射率n23为复数，其物理意义并不代表透射的几何折射角，由此，上述反射系数r1P、r1S、
r2P和r2S通常也都是复数。
此处，试样表面对入射
光的反射应是一种系统（或 综合）反射，其中包括多界面的反射、折射和多光束干涉的效果。参考图7-3-7，
入射光在薄膜内经多次反射 图7-3-7 和折射（透射），形成多光束表面反射光，相邻光束的
??2dn?2dcosζ?2?n?2?n1sinζ1 7-3-1 光程差：?L?2n2?22?2?n?2?n1sinζ1 7-3-2 相位差：δ?(2πλ)?L?(4πλ)dn多光束干涉后总的反射系数为
?j0?jδ2?j2δ23?j3δ?????rT?re?ttre?ttrre?ttr????11121112111r2e?22
?r2e?jδ(1?r1?r2e?jδ?r1?2r22e?j2δ????)?r1?t1t1?r2e?jδt1t1r1?r2e?jδ?r1???jδ1?r1?r2e1?r1r2e?jδ 7-3-3
??1） （推导中使用了无穷等比级数求和公式和斯托克斯公式r1??r?，r1?t1t1由此获得试样表面总反射系数为
2r1P?r2Pe?jδ rP?1?r1Pr2Pe?jδΔ，令
tanΨ?er1S?r2Se?jδ 和 rS?1?r1Sr2Se?jδ 7-3-4
考虑到rP和rS有可能是复数，二者的比值也同样可能是复数，定义椭偏参数Ψ和
?rPrS 7-3-5
??j(ωt?θ)关于椭偏参数的物理意义，分析如下，设电磁波的电矢量为E?Eae，由
jΔ反射系数定义
EPr?E0PrrP???EPi?E0Pi??E0P?rPrS????E???0S?r??j(θPr?θPi)ESr?E0Sr 和 rS????eESi?E0Si???j(θSr?θSi) ?e??E0P?? 7-3-6 j(θP?θS)r?(θP?θS)i????exp????E0S?i??对比7-3-6与7-3-5式，得到
?E0P? tanΨ???E?0S?r?E0P??? 和 Δ?(θP?θS)r?(θP?θS)i?E0S?i 7-3-7
可见tanΨ代表系统反射后的相对振幅衰减，Δ代表系统反射的相位移动之差。
Ψ和Δ都用角度量度，一定实验条件下，即入射角ζ1、空气中波长λ和折射率n1?3为已知量时，Ψ和Δ都仅是膜厚d和复折射率n?2的函数，其以及衬底折射率n中Ψ的取值范围为0?π2；Δ以2π为周期，取值范围在0?2π之间。测试过程就是由起偏器和检偏器的方位角P和A确定椭偏参数Ψ和Δ，进而获取薄膜
?2?n2?jn2K和膜厚d。 材料对某一波长的复折射率n 测试时，起偏器将单色自然光转换成线偏振光，其偏振方位角可在0?π范围连续变化和读取。14波片将入射线偏振光变为椭圆偏振光，
?参考图7-3-8,设入射线偏振光幅值为E0，偏振
?方位角为P,通过14波片后E0在快轴（f）和慢轴（s）的分量分别为
Ef?E0ej(π2)cos?P?(π4)?
Es?E0sin?P?(π4)?
Ef比Es相位超前π2。再将Ef和Es分别合成 图7-3-8
为Ex和Ey（即EP和ES）分量，有
j(?P)ππ2Ex?EP?Efcos()?Essin()?()E0e4 7-3-8a
442j(?P)ππ2Ey?ES?Efsin()?Escos()?()E0e4 7-3-8b
4423ππ由7-3-8式可知，线偏振光通过14波片后，其P波和S波的振幅相等，即
(E0PE0S)i?1，改变起偏器方位角P不影响二者的振幅比，只改变两个波各自
的相位，P波和S波的相位差为(θP?θS)i?2P?(π2)。该椭圆偏振光经试样
系统反射后仍为椭圆偏振光。调节起偏器方位角，总能找到某一角度P，使反射后的光束成为线偏振光（相当于
(ba)?0椭圆偏振光），其偏振状态由tanΨ表征。改变检偏器方位角A，当检偏器透光方向t?与反射光线偏振
方向Ψ相互垂直（消光条件）时，参 图7-3-9
考图7-3-9，有tanΨ?tanA（此处仅讨论θPr?θSr?(2m?1)π，m?0,1,2, ，由此7-3-7两式可以改写成 ????的情形）
tanΨ??E0PE0S?r?tanA和Δ?(θP?θS)r??2P?(π2)? 7-3-9 这样便可以通过可测角度P和A获得椭偏参量Δ和Ψ的量值，即
?0??P?135??A0??A?90??270?2P Ψ?? 和 Δ?? 7-3-10
?????630?2P135?P?180椭偏光谱仪是能够在不同波长下进行椭偏参数测量，进而获得复折射率随波长变化关系，即n2(λ)和K2(λ)曲线的仪器。椭偏谱仪分为消光型和光度型两种，前述的消光法测试原理因14波片只对特定波长有效，故在消光型椭偏谱仪中需改用能适应波长连续变化的14波片元件；光度法的光路设置中没有14波片，起偏器的方位角固定（通常t?45），此时入射到样品的是线偏振光，经样品反射后变为椭圆偏振光，旋转检偏器，可测出反射光的偏振状态，光电倍增管或其它感光元件中接受的光强I为
I?I0?1?cos2βcos2(A?α)? 7-3-12
式中I0为平均光强讯号，β取决于椭圆偏振光的椭圆率，A为检偏器方位角，α为椭圆长轴的方位角。I?A关系为余弦曲线，由其确定各角度的方法为： Amax?α； Amin?α?90； (Imax?Imin)(Imax?Imin)?cos2β 椭偏参数
tanΔ??tan2βsin2α 和 cos2Ψ??cos2βcos2α
椭偏谱仪光源的波长多在深紫外到红外范围（142nm?33μm），甚至扩展至软X射线到远红外波段，用单色器选择和改变波长，以获得椭偏参数谱。
???2和d，?2中又包实验获取的椭偏参数只有Ψ和Δ，而待测物理量至少有n n含折射率n2和消光系数K2，能否由实验得到它们，要视试样具体情况而定，对
?2?n2，① 透明薄膜：n由Ψ和Δ原则上可以解出n2和d，实际上无法得到n2和d的解析表达式，只能通过计算机数据处理获得n2和d的具体数值。
?3?n3?jn3K3，由Ψ和Δ可以给出n3和K3的解析 ② 无膜固体：d?0，n表达式。 n3?(2222A2?B2?A)2 和 K?(A?B?A)B 7-3-11
其中A?a?b?n1sinζ1， a?n1sinζ1tanζ1cos2Ψ(1?sin2ΨcosΔ)
222n1? B?2ab， b?(n1siζtζan1sΨin2Δsin?)(Ψ1sΔin 2cos)考虑到试样表面通常会存在氧化膜或吸附膜，它们会对测试结果产生影响。 ③ 吸收薄膜：此时，待求量有n2、K2和d，单从Ψ和Δ测量值，原则上无法解出三个未知量，实践中可采用多入射角法（改变ζ1），多波长法（改变λ）和多膜厚法（改变d）等测试椭偏参数谱，以尽可能增加已知量和方程的个数。 ④ 多层薄膜：原理上是上述单层膜模型的推广，但情况变得更加复杂，利用多层模型的特征矩阵理论和计算机数据处理技术，对各膜层的光学性能和厚度进行拟合。详细内容请参阅相关文献或专著。 三、光学性能在材料分析中的应用举例
1、椭偏光谱分析Au（沉积膜）-Si（半导体基体）的界面行为
半导体与金属的界面行因为对微电子技术意义非凡而备受关注，本例是利用椭偏光谱技术分析研究Au-Si的界面行为。试样制备是在单晶硅衬底真空蒸发沉积金薄膜。膜厚由同条件下玻璃陪片的的透过率确定，范围在300～2000nm。测试仪器为TPP-1型椭偏光谱仪，波长范围290～600nm。真空折射率视为1，单质Au和Si的折射率和消光系数由相关资料获取。
两个膜厚度（d1?d2）试样的测试结果如图7-3-10所示，发现按陡界面模型（即Au与Si之间无过渡层），理论曲线与测量值并不符合，并且这种偏差无法通过调整膜厚度来改善，原因是随膜厚dΨ(λ)曲线上移，的增加，
而Δ(λ)曲线下移，当
Ψ(λ)曲线与测量结果符
合时，Δ(λ)曲线与测量
结果偏差增大，反之亦然。当然，陡界面模型的
这种系统偏差会随膜厚 图7-3-10
d的增加而逐渐减小。
为了探究产生上述偏差的原因，研究者分析了金膜中的空洞（或其它不连续、不完整情况）和金膜上表面粗糙等因素对测试结果的影响，取真空介电常数为1，